<<
>>

2.7. Эксперименты с мюонами

Очень ясное изложение принципиальной схемы реальных опытов с релятивисткими мезонами приведено в [Нэйв, 2003]. Объектом опыта является поток мюонов, летящих на землю с очень большой скоростью (0,98 скорости света), так что имеем

1=Ц-Р2 =5

Постоянная времени полураспада мюона составляет 1,56 микросекунды, процесс распада летящих мюонов играет роль своеобразных движущихся часов. В качестве показаний двух нужных нам неподвижных часов будем использовать число мюонов, регистрируемых при равных условиях на двух различных высотах - на высоте 10 км и на уровне земли. Понятно, что количество зарегистрированных мюонов - совершенно объективный и однозначный показатель, не зависящий от выбора системы отсчета.

Параметр Релятивистский расчет Нерелятивист-ский расчет

В движущейся

системе,

связанной с

мюоном В неподвижной

системе,

связанной с

Землей

Расстояние между двумя счетчиками 2 км 10 км 10 км Время движения между двумя счетчиками 6.8 мкс 34 мкс 34 мкс Постоянная времени полураспада 1.56 мкс 7.8 мкс 1.56 мкс Отношение времени движения к постоянной времени полураспада 4.36 4.36 21.8 Доля первоначального числа мюонов, достигающая земли 0.049 0.049 0.0000003 Результаты расчетов (отвечающие реальным экспериментам) приведены в таблице, и мы приступаем к их обсуждению, переходя от нижних строк к верхним. Прежде всего, отметим, что теория относительности дает число мюонов, достигающих Земли, более чем на 4 порядка выше, чем при нерелятивистском подсчете, и согласуется с результатами опыта. Это действительно связано с релятивистским замедлением времени - отношение времени движения

22

2. Время и теория относительности

к постоянной времени полураспада составляет не 21.8, а только 4.36, что при экспоненциальной зависимости и дает столь существенное отличие.

Указанное замедление времени "внутренних часов" мюона должен учитывать при релятивистском расчете неподвижный наблюдатель, связанный с Землей. Именно с его точки зрения очень-очень быстро движущиеся мюоны распадаются в у = 5 раз медленнее, так что их постоянная времени полураспада оказывается равной 7.8 мкс, а не 1.56 мкс. Далее неподвижный относительно земли наблюдатель делит расстояние между счетчиками (10 км) на скорость движения мюонов, находит время движения между счетчиками равным 34 мкс, а отношение этого времени к релятивистски замедленной постоянной полураспада (7.8 мкс) равным 4.36.

Когда же мы производим релятивистский анализ в системе отсчета, связанной с движущимся мюоном, мы вместо замедления времени должны учитывать другой хорошо известный релятивистский эффект - сокращение расстояния. Движущийся наблюдатель должен исходить из того, что в его системе отсчета расстояние от одного счетчика числа мюонов до другого составляет уже не 10 км, а в у = 5 раз меньшее, т.е. 2 км, поскольку (с его точки зрения) он очень-очень быстро движется относительно этого промежутка, разделяющего указанные два высотных уровня! Поскольку расстояние, проходимое при этом Землей, кажется ему в 5 раз меньше (2 км, а не 10 км), а взаимная скорость движения одинакова в обеих системах отсчета, то и время движения между счетчиками окажется (с точки зрения движущегося наблюдателя) также в 5 раз меньше (6.8 мкс, а не 34 мкс). Вместе с тем движущийся наблюдатель законно считает (ведь с его точки зрения мюоны неподвижны), что постоянная времени полураспада в точности равна 1.56 мкс. В результате он получает отношение времени движения между счетчиками к этой величине равным 6.8 мкс/1.56 мкс = 4.36, т.е. точно такое же, что и неподвижный относительно земли наблюдатель!

Таким образом, для часов, связанных с мюоном, расчеты в обеих системах отсчета, выполненные на основе релятивистского анализа, дали один и тот же результат.

<< | >>
Источник: М. X. Шульман. ПАРАДОКСЫ, ЛОГИКА И ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ВРЕМЕНИ Москва 2006-2011. 2011

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

2.7. Эксперименты с мюонами

релевантные научные источники: