2.6. Парадокс близнецов и "радарное" время

В точке "мгновенного" поворота (Е) происходит скачкообразное изменение угла наклона линий одновременности Космонавта (авторы назвали ее Барбарой) по отношению к мировой линии Землянина (Алекса). При этом точки G и Н представляются Космонавту одновременными, но на мировой линии Землянина, с точки зрения Космонавта, им отвечают два разных момента времени! Что касается некоторого события N на мировой линии Землянина, которое лежит между этими точками, то Космонавт также должен приписать ему уже не одно, а два различных значения времени, причем после ускорения значение временной координаты на мировой линии космонавта оказывается меньшим, чем до ускорения (см. рис. 2.8)!

Еще большая трудность возникает слева от точки поворота. Здесь линии одновременности пересекаются, и Космонавт, таким образом, должен ставить в соответствие каждому событию даже не два, а три различных момента времени!

а) "мгновенный" поворот

б) "плавный" поворот

Рис. 2.8. Линии одновременности (обычное время) Космонавта в парадоксе близнецов.

Эта неоднозначность может быть принципиально устранена, если вместо обычного времени наблюдателя использовать так называемое "радарное" время. Последнее определяется как половина собственного времени, необходимого свету для прохождения от 4-точки одного мирового события до 4-точки другого, и обратно. Важно отметить, что это определение (восходящее к Эйнштейну, а затем Бонди) не зависит от выбора системы координат, т.е. величина радарного времени не изменяется при любом преобразовании системы координат. (Более того, только эта физическая величина может использоваться при реальном сравнении времен - М.Х.Ш.) Таким образом, нет причин не применять радарное время к ускоренным наблюдателям или искривленным областям пространства-времени. Оно однозначно определено, согласовано с собственным временем вдоль пути наблюдателей и инвариантно по отношению к обращению времени, т.е. к изменению знака собственного времени наблюдателя.

На рис. 2.9 представлены линии (гиперповерхности) одновременности для трех типов поворота Космонавта.

2 Благодарю П.В. Куракина за возможность ознакомиться с этой работой на его сайте -Автор

2. Время и теория относительности

21

а) "мгновенный" поворот б) "плавный" поворот б) "равномерно-ускоренный"

поворот

Рис. 2.9. Линии одновременности ("радарное" время) Космонавта в парадоксе близнецов.