<<
>>

2.8. Исходные представления общей теории относительности

Чтобы включить гравитацию в теорию относительности, А. Эйнштейн предложил использовать известный экспериментальный факт, согласно которому "ускорение в гравитационном поле не зависит от химического состава или физического состояния тел..." Это означает, что инертная масса любой материальной частицы всегда пропорциональна ее гравитационной массе, так что при надлежащем выборе физических единиц эти массы можно считать равными.

Благодаря этому факту, описание поведения частиц в однородном гравитационном поле можно заменить описанием их поведения в отсутствие поля в ускоренной (неинерциальной) системе отсчета. Так, если некоторый лифт свободно падает вниз в поле тяжести Земли, то поведение всех находящихся внутри него предметов было бы точно таким же, если бы поле тяготения вдруг исчезло, но наблюдатель при этом двигался бы вверх с ускорением, численно равным ускорению g свободного падения.

Лазер

¦ ' -^

""-•.Луч

V.

¦ч

Ч

Рис. 2.10. Траектория луча света в поле тяжести ([Сажин]).

2. Время и теория относительности

23

Это относится не только к обычным частицам, но и, например, к световым фотонам. Пусть в неподвижном лифте в невесомости лазер испускает свет, который распространяется прямолинейно (горизонтально). Для движущегося вверх с ускорением наблюдателя траектория распространения света уже не будет прямолинейной, а отклонится вниз. Отсюда следует, что в поле тяготения в неподвижном лифте свет также отклонится вниз, а вот в свободно падающем лифте для находящегося там наблюдателя луч света будет прямолинейным (см. рис. 2.10, заимствованный из лекций [Сажин]).

В общей теории относительности (ОТО) сформулированный выше тезис о том, что гравитационное поле можно (локально) заменить равноускоренной системой отсчета, принимается справедливым и в обратном толковании: ускорение тела можно приписать возникновению однородного гравитационного поля. Таким образом, свойства движения в неинерциальной системе отсчета такие же, как в инерциальной системе при наличии гравитационного поля. Следовательно, неинерциальная система отсчета эквивалентна некоторому гравитационному полю. Это обстоятельство называют принципом эквивалентности.

Таким образом, для наблюдателя в свободно падающем лифте все законы физики такие же, как и в инерциальных системах отсчета специальной теории относительности (по крайней мере, в непосредственном соседстве с центром лифта, т.е. локально).

Действие ускоренного движения и силы тяжести полностью взаимно компенсируются. Наблюдатель, сидящий в закрытом лифте и регистрирующий силы, представляющиеся ему гравитационными, не может сказать, какая доля этих сил обусловлена ускорением и какая — действительными гравитационными силами. Он вообще не обнаружит никаких сил, если только на лифт не подействуют какие-либо другие (т.е. отличные от гравитационных) силы.

Из принципа эквивалентности следуют два важных вывода о распространении света в гравитационном поле.

В гравитационном поле свет, как уже было отмечено, распространяется по кривой (не по прямой).

При распространении света в гравитационном поле, вообще говоря, меняется его частота.

Второй эффект — изменение частоты света в гравитационном поле — заключается в следующем. Пусть наблюдатель, находящийся на Земле, посылает световой сигнал наблюдателю, находящемуся на некоторой высоте над поверхностью Земли, например, на вершине высокой башни. Эффект состоит в том, что наблюдатель на башне измерит несколько меньшую частоту, чем та, которая была послана наблюдателем с Земли. Это есть так называемое гравитационное красное смещение.

Объяснение этого эффекта заключается в следующем. Гравитационное поле g эквивалентно неинерциальной системе отсчета, движущейся вверх с ускорением а = - g. Пусть расстояние между наблюдателями (находящимися в ракете, движущейся с ускорением а) равно Н. При распространении фотона вверх его первоначальная энергия тс = hcoj уменьшится на величину mgH и станет равной ha>2, где

со 2= со 1 (1 -gH/c2)

Эффект красного смещения очень мал. Так, при Н = 20 м относительное изменение частоты составит примерно 2'10" . Однако этот фантастически малый эффект был действительно измерен Паундом и Ребкой в 1960 г. для гамма-лучей (используя эффект Мессбауэра). Башня в Гарвардском университете имела высоту 22,5 м, и частота используемых гамма-квантов 6^ = 2,210 сек~ . Отношение измеренного изменения частоты к предсказанному теорией значению было равно 1,05 ± 0,10.

Следствием гравитационного красного смещения является то, что фотон частоты со, покидающий звезду и уходящий в бесконечность, будет восприниматься в бесконечности с

24

2. Время и теория относительности

частотой со'= со(1 - GM/Rc), где М - масса звезды, R - ее радиус. Так, для Сириуса В вычисленное относительное смещение составляет -5,9-10" , а измеренное равно -6,6-10" .

<< | >>
Источник: М. X. Шульман. ПАРАДОКСЫ, ЛОГИКА И ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ВРЕМЕНИ Москва 2006-2011. 2011

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

2.8. Исходные представления общей теории относительности

релевантные научные источники: