Задачі для самостійного розв'язання

1. За допомогою таблиць майбутньої вартості визначте майбутню вартість $500, вкладених на вісім років під 12 % річних.

2. Визначте майбутню вартість ануїтету у $250 через п'ять років при 10 % річних.

3. Майбутня вартість ануїтету через чотири роки - $4000. Яким є ануїтет, якщо процентна ставка складає 8 % річних?

4. Державні облігації можна погасити за 25000 грн через десять років, коли прийде строк їх погашення. Якою є сьогодні вартість облігації, якщо дисконтна ставка складає 9 % річних?

5. Що Ви вибираєте: 4500 грн готівкою або 1200 грн щорічно протягом чотирьох років? Річна процентна ставка - 10 %.

6. Ви взяли у банку позику на чотири роки загальною сумою 6000 грн. Річна процентна ставка - 12 %. Яку суму боргу необхідно щорічно виплачувати?

7. Визначте майбутню вартість 1200 грн через чотири роки при таких умовах:

а) складний процент нараховується щорічно у розмірі 12 % річних;

б) складний процент нараховується раз на півроку;

в) складний процент нараховується щоквартально;

г) складний процент нараховується щомісячно.

8. Якому варіанту ви віддаєте перевагу: інвестувати гроші під

10 %, які нараховуються раз на рік, або під 10 %, які нараховуються щоквартально?

9. Підприємець хоче покласти на депозит у банк 100 тис. гри одноразово під 5 % річних на п'ять років. Яку суму він матиме наприкінці першого року та яким буде результат через п'ять років?

10. Підприємець хоче покласти на депозит на трирічний строк по 10000 гри у кінці кожного року під 5 % річних. Яку суму він матиме по закінченні трьох років?

11. Підприємець має вибір: покласти кошти на депозит у розмірі $300 одночасно на три роки під 5 % річних або поступово, протягом трьох років, рівними частинами, тобто по $100 щороку. Що йому вигідніше?

12. Яку суму грошей потрібно покласти у банк на депозитний рахунок, якщо при процентній ставці 5 % річних через п'ять років Вам потрібно отримати 12700 гри?

13. Підприємцю запропонували вибрати один із трьох варіантів: перший варіант - трирічна рента з виплатою по 1000 гри у кінці кожного року; другий трирічна рента з виплатою по 1000 гри на початку кожного року; третій - одноразова виплата всієї суми (3000 грн) по закінченні трьох років. В усіх випадках процентна ставка складає 5 % річних.

Який з варіантів доцільно вибрати?

14. Визначити номінальну майбутню вартість вкладу з урахуванням фактора інфляції, якщо сума вкладу - 1000 грн; річна процентна ставка, що використовується для приросту вартості вкладу, - 20 %; прогнозований річний темп інфляції - 12 %; період розміщення вкладу - три роки.

15. Позика у розмірі 10000 грн видана 2 березня строком до

11 грудня під ЗО % річних (рік високосний). Визначте нарощену суму за методом точного розрахунку простих процентів.

16. Визначте період нарахування, за який первісний капітал у розмірі 25000 грн зросте до 40000 грн, якщо буде використана:

а) проста ставка 28 % річних; б) складна ставка 28 % річних.

17. Визначте просту ставку процентів, за якої первісний капітал у розмірі 24000 грн досягне 30000 грн через рік.

18. Позика видається за простою ставкою 26 % річних на 250 днів. Визначте суму, яку отримає позичальник, та суму процентних грошей, якщо необхідно повернути 40000 грн.

19.

20. Первісне вкладення складає 20000 грн. Визначте нарощену суму через п'ять років при використанні простої та складної ставок процентів у розмірі 28 % річних. Розрахуйте цей приклад для випадків, коли проценти нараховуються за півріччями, щоквартально.

21. Первісна сума боргу складає 50000 грн. Визначте нарощену суму через 2,5 роки, користуючись двома способами нарахування складних процентів за ставкою 25 % річних.

22. Якою повинна бути складна ставка позикового процента, щоб первісний капітал потроївся за п'ять років? Розрахуйте цей приклад також для випадку нарахування процентів за півріччями.

23. Позика у розмірі 50000 грн видана на два роки. Реальна доходність повинна скласти 10 % річних за складною ставкою позикового процента. Очікуваний рівень інфляції складає 15 % на рік. Визначте нарощену суму на складну ставку процента, яка враховує рівень інфляції.

24. Визначте теперішню вартість потоку наступних платежів: перший рік надходження $500, другий рік надходження $200, третій рік - виплата $400, далі протягом семи років доход по $500. Ставка дисконтування 6 % річних.

25. Для погашення позики, виданої під складну процентну ставку 4 % річних, протягом десяти років мають вноситися щорічні платежі у розмірі $5000. Нові обставини дають можливість з самого початку вносити до $7500. Визначте новий термін, за який борг буде повністю виплачений.

26. Існує два ануїтети з такими параметрами:

1 - розмір платежу $2000, процентна ставка 5 % річних, термін - 12 років;

2 - розмір платежу $3500, процентна ставка 6 % річних, термін - 10 років.

Необхідно замінити ці два ануїтети одним терміном десять років з процентною ставкою 6 % річних. Визначте розмір нового платежу.

27. Зробіть розрахунки та на їх основі висновки щодо найефективнішого вкладення грошей у сумі 8000 грн.

Перший варіант (під 10 % річних):

а) можливе одноразове їх інвестування всією сумою на чотири роки з нарахуванням процентів один раз на півроку;

б) можна робити щорічні внески по 2000 грн протягом чотирьох років;

в) можна робити щорічні внески по 2000 грн протягом чотирьох років при умові здійснення платежів на початку кожного року.

Другий варіант (під 12 % річних):

а) можливе одноразове їх інвестування на вісім років;

б) можна робити щорічні внески по 1000 грн протягом восьми років при умові здійснення виплат наприкінці кожного року;

в) можна робити щорічні внески по 1000 грн протягом восьми років при умові здійснення платежів на початку кожного року.

28. На депозитний рахунок перераховано 50 тис. грн під 15 % річних. Метою вкладення коштів є отримання в майбутньому суми в розмірі 100,5 тис. грн. Через скільки років буде отримана ця сума?

29. Підприємець планує від вкладення $700 по закінченні року отримати $749. На яку процентну ставку він розраховує?

30. Визначте реальну поточну (теперішню) вартість грошових коштів за таких умов:

очікувана номінальна майбутня вартість грошей становить 1000 грн;

у процесі дисконтування використовується процентна ставка 2 % на рік;

період дисконтування - три роки;

прогнозований темп інфляції - 12 %.

2.5.