РОЗДІЛ 1.4. ВИЗНАЧЕННЯ ВАРТОСТІ ГРОШЕЙ У ЧАСІ ТА її ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВИХ РОЗРАХУНКАХ

1.4.1. Мета, завдання та мінілексикон

Мета:

*♦* сприяти осмисленню студентами вартості грошей у часі із встановленням методичного інструментарію, який доцільно використовувати у фінансових розрахунках.

Завдання:

• визначення методичного інструментарію оцінювання вартості грошей у часі та встановлення причин зміни цієї вартості в залежності від умов прийняття фінансових рішень;

• оволодіння механізмом визначення майбутньої вартості грошей у фінансових розрахунках із установленням особливостей процесу компаундування;

• розкриття особливостей механізму визначення теперішньої вартості грошей у фінансових розрахунках та з’ясування сутності процесу дисконтування;

• набуття навичок використання методичного апарату оцінювання грошей у часі в контексті різних фінансових ситуацій, що виникають у практичній діяльності підприємств.

Ш Мінілексикон

1.4.2. Методичний апарат оцінювання

Вимірювання вартості грошей ґрунтується на можливості їх використання протягом певного періоду часу. При цьому, необхідною умовою виступає врахування факторів, що визначають зміну вартості грошей у часі. Основними факторами, що визначають зміну вартості грошей у часі вважають:

♦♦♦ інфляцію; ризик;

*♦* оборотність.

Кожен із зазначених факторів чинить вплив на вартісну величину грошей у часі з позиції свого змісту. Тобто, в умовах інфляції відбувається знецінення грошей. Ризик неодержання очікуваної суми свідчить про наявність імовірності отримати грошові кошти в майбутньому, які не відповідають будь-якій укладеній угоді. Водночас, виходячи з того, що в ринковій економіці грошовий сектор має дві складові, а саме „гроші як гроші” та „гроші як капітал”, існує фактор оборотності, тобто здатність грошей до ліквідності.

Дослідженнями доведено, що навіть не враховуючи перші два фактори (інфляція, ризик), вартість однієї і тієї самої суми грошей сьогодні завжди є більшою, ніж очікується завтра. У зв’язку з цим, на базі розрахунку вартості використання грошей протягом певного періоду часу проводиться визначення майбутньої та теперішньої вартості грошей.

В основу методичного інструментарію оцінювання вартості грошей у часі покладено фінансову математику із урахуванням основних напрямів концепції. Маються на увазі напрями застосування концепції вартості грошей у часі:

❖ визначення необхідного ануїтету; аналіз накопичень;

❖ розрахунок амортизації;

❖ позики;

❖ визначення відсоткової ставки.

Сукупність методів визначення вартості грошей унаслідок їхнього руху в часі вважається вищим фінансовим обчисленням.

У більшості випадків процент виступає як причина зміни вартості грошей і, відповідно, як основна категорія вищих фінансових обчислень. Нарахування процентів може відбуватися за схемою як складних, так і простих процентів. У фінансовій математиці визначення майбутньої вартості грошей за рахунок нарахування процентів називається нарощенням грошей або компаудингом. У свою чергу, визначення дійсної вартості майбутніх грошей, тобто зворотна операція, є дисконтуванням.

Враховуючи вищевикладсне, можна зробити висновок, що процентна ставка дозволяє корегувати вартість і рошових потоків до будь-якого конкретного моменту часу. Практична діяльність доводить, що більшість фінансових рішень на підприємстві залежать від розподілу грошових потоків у часі.

Методичний інструментарій оцінки вартості грошей у часі містить систему розрахункових алгоритмів, які подано в таблиці 1.1 і.

1.4.3.

Запитання для самоперевірки знань

I. Чому однією з найважливіших властивостей грошових потоків вважається їх розділення у часі?

2. Де використовується оцінка вартості грошей у часі?

3. Як можна пояснити зміну вартості грошей у часі?

4. Поясніть, чому, розглядаючи реальну' вартість грошей, необхідно брати до уваги здатність інвестування.

5. Назвіть основні причини зміни вартості грошей у часі.

6. Що виступає основним об’єктом кількісної оцінки вартості грошей у часі?

7. Яка методологічна основа визначення вартості грошей у часі вам відома?

8. Дайте визначення поняття „майбутня вартість грошей”.

9. Розкрийте зміст категорій „компаундування” та „дисконтування”.

10. Опишіть зв'язок між вартістю грошей у теперішній і майбутній час.

II. Охарактеризуйте методичний інструментарій оцінки вартості грошей за простими процентами.

12. Який методичний інструментарій оцінки вартості гро- шей за складними процентами вам відомий?

13. Вкажіть основні завдання щодо визначення зміни вартості грошей у часі.

14. У чому полягає взаємозв’язаність процесів дисконтування та компаундування?

15. Яким чином визначається майбутня вартість грошових потоків?

16. Що розуміється під простим компаундуванням (нарощенням)?

17. За яким алгоритмом розраховується майбутня вартість наявних грошових потоків у разі використання складного процента?

18. У який спосіб може бути відображена фінансово- математична модель оцінки майбутньої вартості ануїтету?

19. Що є характерним для авансового ануїтету?

20. Опишіть моделі дисконтування грошових потоків.

21. Розкрийте зміст процесу „просте дисконтування” {simple discounting).

22. Як визначається приведена теперішня вартість майбутніх грошових потоків при використанні складного процента?

23. Назвіть складові алгоритму визначення теперішньої вартості ануїтету.

24.3 якою метою застосовується фінансово-математична модель визначення теперішньої вартості ануїтетів?

25. Як проводиться оцінка приведеної вартості авансового

ануїтету?

26. Що розуміють під рекурсивним методом нарахування відсотків?

27. Яка різниця між процентною та дисконтною ставкою?

28. Опишіть способи дисконтування за складними відсотками.

29. Що унеможливлює принцип тимчасової цінності грошей?

30. Розкрийте призначення річної складної ефективної ставки рекурсивних відсотків.

31. Який фінансовий зміст чистої наведеної вартості?

32. Опишіть концепцію вартості грошей у часі.

33. Назвіть основні складові методичного інструментарію формування необхідного рівня дохідності фінансових операцій з

урахуванням фактора інфляції.

34. Який методичний інструментарій урахування фактора ризику вам відомий?

1.4.4. Теми рефератів

1. Кількісна оцінка зміни вартості грошей у часі.

2. Проблеми врахування інфляції в купівельній спроможності грошей.

3. Методичний інструментарій вартості грошей за складними процентами.

4. Сутність процесів компаундування та дисконтування вартості грошей.

5. Зв'язок між теперішньою і майбутньою вартістю грошей.

6. Роль часової вартос ті грошей у фінансових розрахунках.

7. Визначення майбутньої вартості ануїтетів.

8. Взаємозв’язок моделей дисконтування із аналізом грошових потоків.

9. Застосування математичного апарату при визначенні вартості грошей у часі.

10. Типи завдань щодо визначення зміни вартості грошей у

часі.

11. Способи вирішення завдань щодо визначення зміни вартості грошей у часі.

12. Різниця між звичайним та авансованим ануїтетом.

13. Зміст фінансово-математичної моделі простого компаундування.

14. Вплив процентної ставки на визначення вартості грошей у часі.

15. Необхідність корегування фінансово-математичної моделі оцінювання відстроченої ренти під час оцінювання авансованої ренти.

16. Методика нарощування за безперервною процентною ставкою.

17. Еквівалентність простих ставок та складних процентних ставок.

18. Порівняння вартості різних ануїтетів.

19. Визначення величини складної ефективної процентної ставки.

20. Особливості взаємодії між річною вічною й річною обмеженою рентами (ануїтетами).

1.4.5, Напрями наукових досліджень

1. Дослідження математичного апарату фінансових обчислені.,

2. Передумови виникнення та наслідки проблем інфляційного знецінювання грошей.

3. Декурсивний метод як ключовий елемент оцінювання грошей у часі.

4. 1 Гереваги й недоліки нарахування простих декурсивних та аптисипативних відсотків.

5. Дослідження процесу використання складних відсотків з позиції фінансового менеджменту.

6. Імітаційні моделі в контексті визначення вартості грошей у часі.

7. Вплив геометричної прогресії на процес нарахування складних відсотків.

1.4.6. Тестові завдання

1. Однією з найважливіших властивостей грошових потоків є:

а) їх розділення у часі;

б) їх поділ за видами діяльності підприємств;

в) їх формування в межах звітного періоду;

г) їх вплив на фінансове управлінське рішення;

д) вірна відповідь відсутня.

2. Дисконтування грошових потоків - це:

а) нарощування первісної суми грошових потоків;

б) приведення майбутньої вартості грошових потоків до сучасного моменту часу для забезпечення порівняності величини розподілених за часом платежів;

в) метод визначення як майбутньої вартості грошей, так і дійсної їх вартості;

г) метод застосування простої процентної ставки для оцінювання грошового потоку;

Д) вірна відповідь відсутня.

-І. Яким чином визначається дисконтна, ставка?

а) г'=//Р;

б) HS-P)/ Р;

в) й=Д/Р

г) d=--(S-P) / S;

Д) вірна відповідь відсутня.

7. Основною областю застосування дисконтної ставки є:

а) процес планування грошових потоків;

б) процес політики управління інвестиційними грошовими потоками;

в) процес визначення обсягу операційного грошового потоку;

г) процес визначення обсягу грошового потоку від фінансової діяльності;

Д) вірна відповідь відсутня.

-5. Розкрийте зміст рекурсивного методу нарахування від

сотків:

а) порядок визначення майбутнього грошового потоку;

б) нарощування первісної суми грошових потоків за процентною ставкою;

в) ступінь інтенсивності зміни вартості грошей у часі;

г) процес приведення майбутньої вартості грошових потоків до сучасного моменту часу;

Д) вірна відповідь відсутня.

6. Назвіть моделі, які застосовують для оцінки оптимізаци величини грошових коштів:

а) модель Баумоля;

б) модель Міллера-Орра;

в) дескриптивні моделі;

г) предикативні моделі:

д) вірна відповідь відсутня.

7. Прогнозування грошового потоку зводиться до:

а) формування політики накопичення грошових коштів;

б) формування політики розподілу грошових коштів;

в) обчислення можливих джерел надходження й відсотку грошових коштів;

г) обчислення суми дебіторської та кредиторської заборго·- напості;

д) вірна відповідь відсутня.

8. Непрямий метод визначення величини потоку грошових коштів у результаті операційної діяльності - це...

а) ідентифікація й облік операцій, пов’язаних з рухом коштів, із послідовним корегуванням чистого прибутку;

б) обчислення притоку грошових коштів за результатами операційної діяльності;

в) обчислення відсотку грошових коштів за результатами операційної діяльності;

г) обчислення притоку і відсотку грошових коштів від операційної діяльності із урахуванням вихідного елемента (виручка від реалізації продукції);

д) вірна відповідь відсутня.

9. Hqeeimb комбінації тимчасової бази (тривалість року в днях) і тривалості позики:

а) точні відсотки з точним числом днів (365/365);

б) звичайні (комерційні) відсотки з точною тривалістю позики (365/360);

г) звичайні відсотки без урахування тривалості позички

(360);

д) вірна відповідь відсутня.

10. Назвіть фактори, що визначають зміну вартості грошей у часі:

а) оборотність;

б) ризик неодержання очікуваної суми грошових коштів;

в) інфляція;

г) функціонування грошового сектору в ринковій економіці;

д) вірна відповідь відсутня.

11. Які напрями застосування вартості грошей у часі не залучають дня розробки концепції майбутньої та теперішньої вартості грошей?

а) визначення необхідного ануїтету;

б) аналіз накопичень;

в ) розрахунок амортизації та позики;

г) визначення відсоткової ставки;

д) вірна відповідь відсутня.

12. Процент - це:

а) грошова плата, стягнута або виплачувана за використання грошей;

б) абсолютна величина доходу від фінансової операції;

в) причина зміни вартості грошей у часі;

г) визначення вартості грошей унаслідок їхнього руху в часі;

д) вірна відповідь відсутня.

13. Процентною ставкою називають:

а) нарахування наприкінці періоду;

б) нарахування на початку періоду;

в) відношення процентних грошей, отриманих за одиницю часу, до величини початкового капіталу;

г) сума, яку платять за користування коштами;

д) вірна відповідь відсутня.

14. Компаундинг (нарощення грошей) - це:

а) визначення майбут ньої вартості грошей за рахунок нарахування процентів;

б) визначення дійсної вартості майбутніх грошей;

в) звичайна процентна ставка;

г) дисконтована процентна ставка;

д) вірна відповідь відсутня.

I1. У випадку звичайного ануїтету (ordinary annuity) грошовий потік починається:

,і) па початку поточного періоду;

о) наприкінці поточного періоду;

а) після закінчення поточного періоду;

і ) після визначення проміжків часу надходження платежів;

д) вірна відповідь відсутня.

16. Темп інфляції - це:

а) показник, що характеризує розмір знецінення грошей у и· иному періоді;

і>) показник, виражений приростом середнього рівня цін у відсотках до їхнього номіналу на початок періоду;

в) процес постійного перевищення темпів зростання грошовії! маси над товарною;

і ) знецінення та оцінка національної валюти; д ) вірна відповідь відсутня.

17. Просте компаундування - це:

а) визначення майбутньої вартості грошей, вкладених одноразово на певний термін під певний процент;

б) оцінка абсолютної величини наявних грошових коштів;

в) визначення поточної (теперішньої) вартості грошей;

г) зміни вартості грошей у часі;

д) вірна відповідь відсутня.

18. Оцінка майбутньої вартості грошових потоків із використанням. простого процента має вигляд:

а) FV-PVxn і if:

б) FV=PVx(l+n*i);

в) FVn=PVx(FV)FiJ-,

г) FV=PV+J-

д) вірна відповідь відсутня.

19. Ануїтет (annuity) - це:

а) визначення майбутньої вартос ті грошей;

б) визначення поточної (теперішньої) вартості грошей;

в) початкова сума вкладу (грошових коштів);

г) серія рівновеликих платежів (внесків) протягом визначеної кількості періодів;

д) вірна відповідь відсутня.

20. Майбутня вартість ануїтету визначається у такий спосіб:

21.

Фінансово-математична модель визначення теперішньої вартості ануїте?пів застосовується для:

а) оцінювання поточної вартості цінних паперів, об’єктів нерухомості, що плануються до продажу в майбутньому;

б) визначення поточної (теперішньої-) вартості грошових потоків, надходження яких, як очікується, матиме місце у майбутньому протягом певного планового періоду;

в) обчислення постійних рівних виплат з погашення кредиту, орендних платежів за користування активами підприємства, для порівняння теперішньої вартості цінних паперів, що дисконтуються під різні процентні ставки та приносять власникові певний щорічний дохід, для визначення суми, яку необхідно покласти на депозит за умови вилучення з рахунку кожного року однакової суми грошей;

г) розрахунок вартості наявних грошових ресурсів, або теперішніх грошових потоків, використання яких протягом чітко визначеного періоду, як очікується, дасть можливість отримати відповідний економічний ефект у майбутньому;

д) вірна відповідь відсутня.

' ' Дисконтування майбутніх грошових потоків із викори- т, IHiiHM простого процента відповідає такій формулі:

23. У яких випадках використовують змішаний порядок нарахування відсотків?

;і) термін операції (позики) не дорівнює цілому числу років;

б) спосіб нарощування відсотків досить обмежений;

в) можливе застосування складової дисконтної ставки для нарахування відсотків;

і ) тривалість операції менше як один рік;

д) вірна відповідь відсутня.

24. Які способи дисконтування за складними відсотками нам. відомі?

а) математичне дисконтування;

б) арифметична прогресія;

в) середня арифметична зважена;

г) банківський облік;

д) вірна відповідь відсутня.

25.

При нарахуванні антисипативних складних відсотків формула нарощування набуває вигляду:

д) вірна відповідь відсутня.

26. Дискретні проценти - це:

а) мультиплікаційний множник при будь-якій схемі нарахування;

б) нарахування процентів на проценти;

в) проценти, іцо нараховуються з певною періодичністю;

г) проценти, що нараховуються на суму, яка підлягає до сплати наприкінці терміну операції;

д) вірна відповідь відсутня.

27. Які процентні ставки називаються еквівалентнішії?

а) ставки називаються еквівалентними, якщо їх застосування дає той самий результат фінансової операції, тобто однаковий прибуток;

б) ставки, які визначають можливість оцінки майбутніх грошових потоків;

в) ставки, які залучають для антисипативного способу нарахування складних процентів;

г) ставки, які залучають для визначення дійсної вартості майбутніх грошей;

д) вірна відповідь відсутня.

28.

Назвіть формулу для безперервного нарахування відсотків:

1.4.7. Матриця відповідей до тестових завдань

Матриця відповідей до тестових завдань з теми „Визначеним вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках” наведена в таблиці 1.12.

Таблиця 1.12

1. Визначте річну ставку прибутковості та вкажіть, що є вигідним для вкладника, комерційної фірми „ДЕКОЛЬ”, яка має суму 12 млн. грн. Віддати її на 8 місяців, розраховуючи одержати 19 Млн. грн, або на 10 місяців, плануючи одержати 21 млн. грн.

2. Відомо, що акції Закритого акціонерного товариства „А.С.К.” банк купує за ціною 270 грн, дисконтна ставка 35%, а дата погашення настає через 2 місяці. Визначте номінал цього цінного папера. Обґрунтуйте відповідь.

3. ВАТ „Транстехнологія” одержало кредит у банку в розмірі 650 млн. грн з терміном погашення через 3 роки 5 місяців (З роки 150 днів) під 8,5% річних. Визначити суму погашення кредиту ВАТ „Транстехнологія” при використанні банком складних процентів і змішаного методу нарахування процентів на певний рік.

4. Кредит у розмірі 8 млн. грн комерційній фірмі „КОН- КАРД” виданий на 3 роки. Реальна прибутковість операції повинна скласти 15% річних за складною ставкою позикових процентів. Очікуваний рівень інфляції складає 135% у рік. Визначити множник нарощення, складну ставку процентів, що враховує інфляцію, і нарощену суму з урахуванням інфляції.

5. Знайдіть майбутню вартість 77000 грн комерційної фірми „БЕТА”, якщо перші два роки на них нараховувалися щорічно складні проценти за річною ставкою 9%, наступні два роки складні проценти нараховувались щоквартально, виходячи з 12% річних, і на 39 днів, що залишилися, нараховувалися прості точні проценти, виходячи з 10% річних. Кількість днів у році - 365.

1. Назвіть проблеми, які виникають у фінансового менеджери в період прийняття управлінського рішення щодо впливу їмііні вартості грошей на фінансові процеси. Обгрунтуйте свою

думку.

2. Зазначте проблеми, які виникають при визначенні основного об’єкта кількісної оцінки вартості грошей у часі. Обґрунтуйте свою думку.

3. Що, на вашу думку, є проблематичним при визначенні’ методологічної основи визначення вартості грошей у часі? Доведіть своє твердження.

4. Вкажіть основні проблеми застосування вітчизняними підприємствами процесу компаундування. Доведіть свою думку·

5. Як вирішуються вітчизняними підприємствами проблеми зв’язку між вартістю грошей у теперішній і майбутній час?

()бі'рунтуйте свою думку.

6. Які проблеми слід вирішувати при впровадженні промисловими підприємствами методичного інструментарію оцінки вартості грошей за складними процентами? Обґрунтуйте свою відповідь.

7. Які недоліки визначення майбутньої вартості грошей у фінансових розрахунках відчувають підприємства малого та середнього бізнесу? Обґрунтуйте свою думку.

8. Назвіть шляхи вирішення проблем, що виникають у підприємницькій діяльності при оцінці різнопланового руху грошових потоків. Обґрунтуйте свою думку.

9. У чому полягає проблема застосування в підприємницькій діяльності фінансово-математичної моделі оцінки майбутньої вартості ануїтету? Обґрунтуйте свою думку.

10. Проблеми та перспективи впровадження в практичну діяльність методу дисконтування. Доведіть свою думку.

11. Визначте проблеми, які необхідно вирішувати фінансовому менеджеру при застосуванні процесів компаундування і дисконтування. Обґрунтуйте відповідь.

12. Яку проблему необхідно вирішити фінансовому менеджеру при використанні для розрахунку суми простого процента в процесі прирощення вартості? Обґрунтуйте відповідь.

13. Назвіть проблеми, які виникають у фінансових менеджерів при встановленні завдань щодо визначення зміни вартості грошей у часі. Обґрунтуйте свою думку.

14. Що є проблематичним при визначенні різниці між звичайним та авансованим ануїтетом? Обґрунтуйте відповідь.

15. Які проблеми необхідно вирішити, щоб застосувати у практичній діяльності механізм простого дисконтування для оцінювання приведеної вартості майбутніх грошових потоків? Обґрунтуйте свою відповідь.