2.2. Основы статистической физики

Статистическая физика (статистическая механика) и статистичес кая термодинамика принадлежат к важнейшим областям современно физики. Существует огромное количество учебников, оригинальны монографий И популярных изложений истории И сущности ЭТОГО 3£ мечательного создания человеческого разума.

Чтобы понять существо дела, будет достаточно рассмотреть пр» стейший пример одноатомного идеального газа, частицы которого х рактеризуются тремя пространственными координатами (ж, у, z) и тр мя координатами импульсов (р_ж, Для статистического описані

системы, содержащей множество таких частиц, введем шестимерное фазовое пространство (так называемое «д-пространство»). В этом про­странстве координатами служат. Состояние каждой

частицы определяется точкой в д-пространстве, а состояние всей системы с N частицами — N точками в д-пространстве.

Поскольку измерение координат и импульсов может быть вы­полнено с конечной точностью, д-пространство подразделяется на N ячеек с объемами

Здесь— точность измерения соответствующих величин. Зна­чения координат лимитируются объемом системы V, а значения им­пульсов — полной энергией системы Е:

Здесь т — масса частицы.

Каждая г-тая ячейка включает поэтому множество репрезентатив­ных точек частиц. Их среднее число равно

Согласно квантовой механике, минимальный объем ячейки фазо­вого пространства, соответствующий максимально возможной точно­сти измерения, равен Л³. Максимально возможное число ячеек равно, следовательно,

Ясно, чтоРепрезентативные точки в одной ячейке

неразличимы. Любое измерение может дать только п-, т. е. число точек в г-й ячейке, т.е. в объеме

Согласно Эренфесту (см., например, [16]), кроме ^-пространства в статистической физике удобно также использовать так называемое Г-пространство. Состояние газа из N частиц определяется одной точкой в 6N -мерном пространстве, координатами которого являются все координаты и импульсы всех частиц.