2. Статистическое распределение выборки

Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем х₁ наблюдалось п₁ раз, х₂ - n₂ раз, x_k- n_k раз и - объем выборки.

Статистическим распределением выборки называют перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот. Статистическое распределение можно задать также в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (в качестве частоты, соответствующей интервалу, принимают сумму частот, попавших в этот интервал).

3.Задача.

Решение. После первого испытания в урне осталось 5 шаров, из них 3 белых. Искомая условная вероятность

Р_А (В) =3/5.Этот же результат можно получить по формуле

Ра(В)=Р(АВ)/Р(А) Р(А)>0). Действительно, вероятность появления белого шара при первом испытанииР (А) = 3/6 =1/2.

Найдем вероятность Р (АВ) того, что в первом испытании появится черный шар, а во втором—белый. Общее число исходов — совместного появления двух шаров, безразлично какого цвета, равно числу размещений ==6*5 = 30. Из этого числа исходов событию AВ благоприятствуют 3*3=9 исходов. Следовательно,

Р(AB)=9/30 =3/10. Искомая условная вероятность

Ра (В)=Р (АВ)/Р (A) = (3/10)/(1/2)=3/5.

Как видим, получен прежний результат.