18. Статистический анализ индивидуального развития.
Статистический анализ является одним из основных средств, которые использует дифференциальная психология. Гальтон очень хорошо понимал необходимость приспособления статистических методов к процедурам обработки собранных им данных по индивидуальным различиям. Для этой цели он предпринял попытки адаптировать многочисленные математические процедуры. Любимым изречением Френсиса Гальтона было: «Всё, что можно сосчитать, - считайте!». Среди принципиальных статистических проблем, которыми занимался Гальтон, была проблема нормального распределения отклонений и проблема корреляции. Карл Пирсон, который был его студентом, впоследствии разработал математический аппарат теории корреляции. Таким образом, Пирсон внёс свой вклад в развитие и систематизацию того, что раньше относилось только к области статистики.
*** Другим британским учёным, чей вклад существенно повлиял на развитие статистики, был Р.А. Фишер. Работая преимущественно над исследованиями в области сельского хозяйства, Фишер разработал множество новых статистических методов, которые зарекомендовали себя как в высшей степени полезные во многих других областях, включая психологию, и открыли широкие возможности для анализа данных.
*** Бурно развивающаяся статистика обогатила дифференциальную психологию не только такими понятиями, как статистическое значение и корреляция, но и многими другими понятиями и методиками. Благодаря появлению факторного анализа - метода группировки взаимосвязанных характеристик - изменилось представление о структуре психологических свойств.
Автор факторно-аналитического подхода к исследованию личности, Раймонд Кэттел, одновременно является и создателем ряда техник факторного анализа.&&&
Для квалифицированной интерпретации практически любого исследования в области дифференциальной психологии требуется понимание определенных фундаментальных статистических понятий. Для понимания и применения статистического анализа необходимо понимать сущность двух статистических понятий, играющих важнейшую роль в дифференциальной психологии, а именно, статистической значимости и корреляции.
Уровни статистической значимости. Понятие статистической значимости относится, прежде всего, к степени воспроизводимости сходных результатов при повторном исследовании. Насколько вероятно, что при повторном исследовании той же проблемы изначальный вывод может быть изменен на противоположный? Очевидно, что этот вопрос является фундаментальным для любого исследования. Одна из причин ожидаемого несоответствия между новыми результатами и прежними заключается в отклонениях, связанных с выборкой. Такие «случайные отклонения», вызывающие неконтролируемые флуктуации в данных, возникают оттого, что исследователь в состоянии задействовать только выборку из общей популяции, которой данное исследование может касаться.
* Одна из наиболее общих проблем достоверности измерений в дифференциальной психологии связана с тем, насколько существенна разница между двумя полученными значениями. Достаточно ли она велика, чтобы считаться выходящей за пределы вероятностных границ случайных отклонений? Если ответ положительный, то можно сделать вывод, что разница статистически существенна.
Корреляция. Она выражает степень зависимости, или соответствия, между двумя сериями измерений. Например, мы можем захотеть узнать, насколько взаимосвязаны между собой результаты, полученные в двух разных тестах, таких как тест на способность считать и тест на механическую сообразительность, проведенных с одними и теми же людьми. Или проблема может заключаться в том, чтобы по одному и тому же тесту найти степень соответствия между результатами родственников, например, отцов и сыновей.
А задачей другого исследования может быть выяснение корреляции результатов одних и тех же людей одним и тем же тестам, но проводимых в разное время, например, до и после каких-либо испытаний. Очевидно, что в дифференциальной психологии существует множество проблем, требующих проведения анализа данного типа.*** Примером наиболее распространенного измерения корреляции является коэффициент корреляции Пирсона, который принято обозначать символом г. Этот коэффициент представляет собой единый индекс итоговой корреляции и ее знака в целом по группе. Он может варьироваться от +1,00 (абсолютно позитивная корреляция) до —1,00 (абсолютно негативная, или обратная, корреляция).
*** Корреляция +1,00 будет означать, что у отцов, имеющих наивысшие показатели в группе, сыновья так же имеют наивысшие показатели, или отцы, занимающие второе место, имеют сыновей, так же занимающих второе место, и так далее. Знак коэффициента корреляции, положительный или отрицательный, показывает качество зависимости. Отрицательная корреляция означает обратное отношение между переменными. Числовая величина коэффициента выражает степень близости, или соответствия. Корреляции, выводимые в рамках психологических исследований, крайне редко достигают 1,00. Иными словами, данные корреляции не абсолютны (ни положительные, ни отрицательные), но отражают некоторую индивидуальную изменчивость внутри группы. Результирующий коэффициент корреляции в числовом выражении будет находиться между 0 и 1,00.