МАТЕМАТИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ АВТОМАТИЗОВАНОГО ПРОЕКТУВАННЯ

Математичне забезпечення автоматизованого проектування включає в себе математичні моделі об’єктів проектування /ОП/ методи і алгоритми виконання проектних процедур.

Математичні моделі слугують для опису властивостей об’єктів в процесах автоматизованого проектування.

Вимоги до математичних моделей:

- універсальність ;

- адекватність ;

- точність ;

- економічність.

Ступінь універсальності математичної моделі характеризує повноту відображення в моделі властивостей реального об’єкта. Математична модель відображає лиш деякі властивості об’єкта. Так, більшість математичних моделей, що використовується при функціональному проектуванні, призначаються для відображення протікаючих в об’єкті фізичних чи інформаційних процесів, при цьому не потрібно, щоб математичні моделі описували такі властивості об’єкта, як геометрична форма його елементів.

Точність математичної моделі оцінюється ступенем співпадань значень параметрів реального об’єкта і значень тих же параметрів, розрахованих з допомогою математичної моделі. Нехай властивості, що відображаються в математичній моделі, оцінюються вектором Y = (у1, у2…уn). Тоді, визначивши істинне і розрахо­ване з допомогою математичної моделі значення j -го вихідного параметра і позначивши їх через Уjіст і Уjм відповідно, визначимо відносну похибку Еj розрахунку параметра так

Еj = (Уjм - Уjіст) / Уjіст

Адекватність математичної моделі – це здатність відображати задані властивості об’єкта з похибкою не вище заданої.

Економічність математичної моделі - характеризується затратами обчислювальних ресурсів / затратами машинного часу і пам’яті / на її реаліза­цію. Чим менші ці затрати, тим модель економічніша.