Математичне моделювання поширення інфекційної хвороби в населеному пункті

Процес поширення інфекційного захворювання в простому випадку можна описати системою з трьох диференційних рівнянь першого порядку:

де Q - кількість жителів населеного пункту; A - середня кількість жителів, які було заражені кожним хворим щодня; R - середній період захворювання (у днях); х - кількість здорових людей; у - кількість хворих людей; z - кількість людей, що перенесли хворобу та набули імунітет.

Наведена система рівнянь описує процес поширення епідемії в місті для випадку, коли швидкість збільшення кількості хворих людей пропорційна кількості зустрічей здорових людей із хворими, а загальна кількість мешканців міста залишається незмінною.