Линейные однородные дифференциальные уравнения с произвольными коэффициентами.

Рассмотрим уравнение вида

Определение. Выражение называется линейным дифференциальным оператором.

Линейный дифференциальный оператор обладает следующими свойствами:

1)

2)

Решения линейного однородного уравнения обладают следующими свойствами:

1) Если функция у1 является решением уравнения, то функция Су1, где С – постоянное число, также является его решением.

2) Если функции у1 и у2 являются решениями уравнения, то у1 +у2 также является его решением.