3. РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ИЗЛОЖЕНИЯ УЧЕНИЯ О МЫШЛЕНИИ  

Наряду с этим главным трудом, который охватывает все вет&ви мышления (как во всех математических, так и во всех логиче&ских науках), автор выпустил в свет - для тех философов, кото&рые пожелают изучить только логические науки, - особое изло&жение последних в совершенно простой и легкой форме под на&званием «Логика и другие логические науки в строгой разработ&ке с помощью формул».

Кроме изложения, строго развертывающегося в формулах, пра&вомерным является изложение учения о мышлении и в виде свобод&но строящихся рассуждений.

а) Изложение учения о мышлении в виде строгого развертывания формул

Для изложения учения о мышлении автору пришлось искать наиболее легкую, практичную форму, приемлемую для читате&лей с разными точками зрения.

Авторы математических трудов, в которых материал изла&гался в виде последовательного преобразования формул, обычно требуют, чтобы читатель сотрудничал с ними в каждом их дока&зательстве, иными словами, подробно прорабатывал книгу; этим они утомляют даже опытного коллегу, наводят на него скуку, а для начинающего материал часто становится слишком трудным и малопонятным.

11. Грассман Г., Грассман Р.

Текст теорем напечатан полужирным боргесом, чтобы он выделялся, и его можно было читать, минуя доказательства.

Доказательства теорем напечатаны обычным боргесом. Та&ким образом, каждый может без труда обратиться к тем доказа&тельствам, которые кажутся ему особенно важными, но столь же легко он может и пропустить их. Однако каждое доказательство проводится шаг за шагом, без каких-либо скачков; для каждого изменения формулы в соответствующей строке справа в скобках приводится теорема, на основании которой производится данное изменение. Если читатель положит «Книгу формул» рядом с то&мом «Учения о мышлении», то в ней легко найдет соответствую&щую формулу или теорему.

В Книге формул для каждой теоремы, в порядке возрастания номеров теорем, указана формула, которая этой теоремой доказы&вается. Для удобства эту книгу стоит держать рядом с «Учением о мышлении». Используя «Книгу формул», сведущий читатель легко усмотрит структуру моего труда и с первого взгляда определит, что для него важно. Доказательства тогда будут читаться как текст обычной книги. Начинающий же сможет легко возвращаться к пройденным теоремам, а формулы прочно запечатлятся в его па&мяти. А это, как известно, первое условие успеха обучения. Поэто&му «Книга формул» станет приятным подарком для каждого.

Замечания печатаются мелким шрифтом (петитом). Научно&му изложению каждого раздела предпослано введение, которое служит подготовке читателя, знакомя его с замыслом и общим ходом развертывания соответствующей ветви, поэтому замеча&ния не принадлежат к строго научному изложению. В случае от&дельных теорем - там, где это требуется, чтобы облегчить рабо&ту с теоремами, - указывается, кто первый ее сформулировал, приводятся взгляды других специалистов, а также примеры и ука&зания, касающиеся упражнений. Все это тоже не принадлежит к строгому изложению.

Наконец, Тетрадь упражнений включает - для каждой от&дельной ветви - упражнения, которые необходимо выполнить учащемуся, чтобы овладеть материалом и свободно применять соответствующие теоремы.