Упражнения

18. Решить задачу ЛП, используя графический метод решения задачи, двойственной к исходной:

а) б)

19.

а) б)

20. Решить двойственным симплекс-методом

21. Минимальное количество автобусов, обеспечивающих потребность в пассажирских перевозках на городских маршрутах, остается постоянным в пределах каждого из шести четырехчасовых интервалов 0 часов – 4 часа, 4 часа – 8 часов, …,

20часов – 24 часа, и составляет 4, 8, 10, 7, 12, 4 автобуса соответственно. Каждый автобус используется непрерывно в течении восьми часов один раз в сутки, начало смены совпадает с началом одного из указанных четырехчасовых интервалов времени. Требуется определить минимальное значение общего количества автобусов, выходящих на городские маршруты в течение суток. Сколько автобусов занято при этом в каждой из шести восьмичасовых смен?

22. На складе предприятия имеются заготовки (бруски) длиной 8,1 м. Из этих заготовок требуется изготовить 100 комплектов более коротких заготовок, в один комплект входят два бруска длиной 3 м. и по одному бруску длиной 2м. и 1,5м. Необходимо раскроить исходный материал так, чтобы получить требуемое количество комплектов коротких заготовок с минимальными отходами. У к а з а н и е :

Рассмотреть все способы раскроя заготовок длины 8,1 м., в которых отходами будут бруски длиной менее, чем 1,5 м. Всего таких способов будет 10. Один из них, например, дает 2 заготовки длиной 3м. и одну заготовку длиной 2м.; при этом в отходы пойдет брусок длиной