Приложение 5. Методика работы с финансовыми таблицами

Финансовые таблицы (см. Приложение 4) - это инструмент для пересчётов денежных номиналов, отстоящих друг от друга на один или несколько временных интервалов. Финансовые таблицы ос­нованы на принципе временной ценности денег (см.

В данном учебном пособии дисконтирующие множители обо­значены символами М2(г, п) и М4(г, п); соответственно, мультипли­цирующие множители - М1(г, п) и М3(г, п). Т.е. чётные цифры (2 и 4) при символе М - означают «дисконтирование, или приведение к на­стоящему моменту времени», нечётные (1 и 3) - означают «мультип­лицирование, наращивание стоимости в будущем».

Поскольку дисконтирование - главный процесс для ФМ, соот­ветствующие этому процессу множители помещены в таблицы 1 и 2, а мультиплицирующие множители (с которыми в основном работают коммерческие банки при начислении процентов по вкладам и депози­там) - в таблицы 3 и 4.

Все четыре таблицы устроены однотипно: по столбцам распо­ложены процентные ставки r (требуемые уровни доходности в про­центах) - от 1% до 36%. По строкам расположены периоды времени - n (на которые требуется сделать «сдвижку» денежных номиналов) - их в стандартных таблицах от 1 до 55. Величины r и n называются параметрами соответствующих четырех множителей М. На пересече­нии конкретного столбца и конкретной строки расположено количе­

ственное значение соответствующего множителя. Все цифровые зна­чения применяются однотипно: на них умножаются любые денежные номиналы, которые необходимо пересчитать либо на n периодов вре­мени вперед (в будущее), либо - назад (из будущего к настоящему моменту времени).

Все табличные значения множителей М посчитаны для работы с денежными потоками «постнумерандо». Поэтому для пересчетов авансовых ДП («пренумерандо») стандартные таблицы непригодны. В последнем случае обычно считают так, как будто имеют дело с ДП «постнумерандо», а затем результат расчётов умножают на величину, равную (1 + г), т.е. как бы корректируют на дополнительную «сдвиж­ку» в ту или другую сторону (см. формулы 15, 17, 22, 23).

Все финансовые таблицы обычно имеют целочисленные значе­ния процентных ставок, располагаемых по столбцам в верхней части таблицы. Вместе с тем в практических расчетах нередко приходится использовать ставки с дробными значениями. В этом случае осущест­вляют процедуру интерполяции, т.е. по известным значениям мно­жителей с целочисленными параметрами находят промежуточное значение множителя, соответствующее дробной процентной ставке. Например, если нам надо посчитать значение множителя М2 для процентной ставки 5,24% и для 10 периодов времени, т.е. найти вели­чину М2(5,24%, 10), то следует проделать следующие действия:

- найти по таблице 1 значения М2(5%, 10) и М2(6%, 10), т.е. для ближайших целочисленных значений ставок слева и справа от той, для которой требуется сделать расчёт;

- найти разницу между ними, т.е. величину:

А = М2(5%, 10) - М2(6%,10);

- величину А разделить на 100, а затем умножить на 24 (т.е. тем самым мы найдем долю, равную 0,24 от величины А, обозначим эту величину символом a);

- наконец, из известного значения М2(5%, 10) вычтем величину

a.

То, что в результате получится, и будет требуемым значением множителя М2(5,24%, 10).

Аналогично можно рассчитать значения любых множителей для любых дробных процентных ставок. Единственное, зачем нужно внимательно следить, это - за последней операцией (из четырех при­веденных выше).

М2(5%, 10) > М2(6%, 10).

Соответственно, и величина М2(5,24%, 10) будет меньше вели­чины М2(5%, 10). Если же требуется проделать процедуру интерпо­ляции для мультиплицирующих множителей, то в этом случае вели­чину a следует прибавлять к значению множителя, соответствующе­го ближайшей слева целочисленной процентной ставке.

Приложение 6. Ответы к задачам практикума

Глава 7

Задача 1. 24 000 руб.;

Задача 2. 11 750 руб.;

Задача 3. 10 000 руб.;

Задача 4. 10 000 руб.;

Задача 5. 9 759,36 руб.;

Задача 6. 180 дней;

Задача 7. 75%;

Задача 8. 28 098,56 руб.;

Задача 9. 2 536,4 руб.;

Задача 10. Второй;

Задача 11. 8 207,47 руб.;

Задача 12 Банк А - 15 346 руб.; Банк Б - 14 800 руб.;

Задача 13 а) Банк А - 193 736,64 руб.; Банк Б - 195 000 руб. б) Банк А - 220 177,02 руб., Банк Б - 217 500 руб.;

Задача 14. 13 180 руб.;

Задача 15. 25 000 руб.;

Задача 16. 10,95%

Задача 17. 13%;

Задача 18. 54%;

Задача 19. 2 586,02 руб.

Задача 20. Вложить в земельный участок не более 326,52 тыс.руб.; Задача 21. 70,6535 тыс. руб.;

Задача 22. 26 316,1 руб.;

Задача 23. 203,681 тыс. руб.;

Задача 24. 1 149,35 тыс. руб.;

Задача 25 1,32336; 0,689736; 4,689405; 5,13704;

Задача 26. 770,98 руб.;

Задача 27. 1 142,45 руб.;

Задача 28. 2 032,91 $;

Задача 29. 702,625 $;

Задача 30. 1 352,636 млн $;

Задача 31. 385,24 тыс. руб.;

Задача 32. Выгодно;

Задача 33. 398,82 тыс. руб.;

Задача 34. 35 366,44 руб.;

Глава 8

Задача 1. 903,944 руб.;

Задача 2. 16 472,06 руб.;

Задача 3. 58,4%;

Задача 4. Никому, т.к. ТПЦ < РЦ;

Задача 5. 91,66 руб.;

Задача 6. Нет, т.к. ТПЦ=55,79 руб. < РЦ=60 руб.;

Задача 7. 10,1%;

Задача 8. 4,46 руб.;

Задача 9. 3 422,8 руб.;

Задача 10. Нет, т.к. ТПЦ=444,44 руб. < РЦ=500 руб.

Глава 9

Задача 1. 6,04%;

Задача 2.

Задача 3. 13,4%;

Задача 4. 19,29%;

Задача 5. 13,3%;

Задача 6. 300 млн руб.; 16,4%; 18,4%;

Задача 7. а) Яко=6,66%; Янрп=12,6%; Яоа=15,6%; б) ССК1=9,63%, ССК2=11,13%; в) ТП= 6 млн руб.

Глава 10

Задача 1. Проект 1: СО= 2,57 года; ЧПЭ=1302,78 млн руб.; ИРИ=1,217; ВНР=20,61%.

Проект 2: СО=1,95 года; ЧПЭ=1618,332 млн руб.; ИРИ=1,27; ВНР=26,82%

Если ССК=15%:

Проект 1: СО=2,76 года; ЧПЭ=637,626 млн руб.; ИРИ=1,106;

ВНР=20,61%;

Проект 2: СО=2,19 года; ЧПЭ=1061,724 млн руб.; ИРИ=1,177;

ВНР=26,82%

Задача 2. ДП первого проекта = 85 млн руб. ежегодно; ДП второго проекта = 110 млн руб. ежегодно.

Проект 1: СО=6,4 года; ЧПЭ=27,8 млн руб.; ИРИ=1,0695;

ВНР=11,04%

Проект 2: СО=4,61 года; ЧПЭ=27,86 млн руб.; ИРИ=1,0697;

ВНР=11,65%

Задача 3. Проект 1: СО=4,75 года; ЧПЭ=15,82 млн руб.; ИРИ=1,26; ВНР=19,86%

Проект 2: СО=5,26 года; ЧПЭ=27,45 млн руб.; ИРИ=1,14; ВНР=5,26 года

ДП проекта А: (-140; 40 ; 40; 40; 40; 40) млн руб.; ЧПЭ=11,63 млн руб.; ВНР=13,2%

Задача 4. Проект 1: СО=4,82 года; ЧПЭ=161,14 млн руб.; ИРИ=1,06; ВНР=13,78%

Проект 2: СО=4,085 года; ЧПЭ=155,76 млн руб.; ИРИ=1,059; ВНР=14,32%

ВНР проекта А: 12,2%

Глава 11

Задача 1. Стоимость компании отчетная = 3 700 млн. руб.;

Стоимость компании будущая = 3 900 млн. руб.;

ЭФР отчетный = 2,1%;

ЭФР будущий = 5,94%

Задача 2. Яск отчетная = 20%;

Яск будущая = 28,27%;

отчетный = 0,3 - займы эффективны и безопасны;

ЭРА

будущий = 0,75 - займы эффективны, но не безопасны. Предло-

ЭРА

жение принимать не следует;

Стоимость компании отчетная = 4,3 млн. долл.;

Стоимость компании будущая = 4,5 млн.долл. - с этой точки зрения принять решение стоит.

Задача 3. Яск отчетная = 23%;

Яск будущая = 38,67%;

отчетный = 0,197 - займы неэффективны и безопасны;

ЭРА

будущий = 0,876 - займы эффективны, но небезопасны. Пред-

ЭРА

ложение принимать не следует;

Стоимость компании отчетная = 14 млн.руб.;

Стоимость компании будущая = 15 млн.руб.

Задача 4. СФР1=1,5; СФР2=1,83 - риски второй компании выше; Задача 5. ПНА1=3,996 долл.; ПНА2=1,6032 долл.

Задача 6. На 94,4%

Глава 12

Задача 1. Порог рентабельности = 100 000 руб.; пороговый объем продаж = 5 000 штук; СОР = 2; ЗФП (%) = 50%; ТП ожид = 70 000 руб.

Задача 2. Текущий порог рентабельности = 220 000 руб.; текущий по­роговый объем продаж = 667 единиц; новая цена = 360 руб.; ЗФП(%) тек = 16,67%; ЗФП(%) буд = 20%

Задача 3. СОР тек = 5; СОР буд = 2,85; Порог рентабельности тек = 4 000 тыс.руб.; порог рентабельности буд = 4 318 тыс.руб.; Пороговый объем продаж тек = 40 штук; Пороговый объем продаж буд = 46 штук. Пред­ложение принять выгодно.

Задача 4.

Глава 13

Задача 1. ССК = 12,86%; ЧПЭ = 4 550 000 руб.; ИРИ = 1,151; Сум­марная прибыль от вложения в акции «Омега» = 4 912 580,65 руб.; СО = 2 года 246 дней; ВНР = 20,61%

Задача 2. ССК = 21,71%; ЧПЭ = 2 720 000 руб.; ИРИ = 1,1088; Сум­марная прибыль от вложения в акции «Гамма» = 206 160 руб.; ВНР = 27,35%; СО = 2 года 293 дня