2.3. Пропорции человеческого тела

Фидия Кук предложил обозначить Золотое Сечение буквой Ф, по первой букве его имени.

Заметим, что еще римский архитектор Витрувий в конце I в. до н.э. в своем сочинении «Об архитектуре» писал: «... центр человеческого тела, естественно, представляет пуп: если положить человека на спину с распростертыми руками и ногами, а центр циркуля поместить в пупке и очерчивать окружность, то линия этой окружности будет касаться пальцев той и другой руки и ноги. Но не только фигура круга образует человеческое тело, подобным же образом найдется в нем и очертание квадрата: если произвести обмер от концов ног до макушки головы и эту меру приложить к распростертым рукам, то длина и ширина окажутся равными, как это бывает на ровной поверхности, которую по мерке делают квадратной».

В отличии от Витрувия, Леонардо да Винчи (1452 - 1519) не оставил потомкам связного изложения своих идей. Листы его записных книжек, написанные левой рукой справа налево зеркальным шрифтом и неразборчивым почерком, разошлись по всей Европе. Часть этих заметок представляет выписки из различных книг. Цитирует Леонардо и Витрувия: «Если вы раздвинете ноги так широко, что ваш рост уменьшится на 1 /1 4, и раздвинете в стороны поднятые руки так, что средние пальцы окажутся на уровне макушки, то, да будет вам известно, цент распростертых конечностей окажется в пупке, а пространство, ограниченное ногами, будет равносторонним треугольником ». Рисунок Леонардо да Винчи, иллюстрирующий эту запись, получил название «квадрата древних» или «Золотого Сечения» (рис.

Итальянский монах, профессор теологии и математики Лука Пачоли (1454 - 1514), был близким другом Леонардо да Винчи и под его влиянием написал книгу «О божественной пропорции», иллюстрированную Леонардо. Содержащая ряд восторженных высказываний в адрес Золотого Сечения, эта книга вдохновила многих художников эпохи Возрождения на его применение в своих творениях. Приведем в качестве иллюстрации исследованный еще Т. Куком фрагмент из картины Сандро Боттичелли (1445 - 1510) «Рождение Венеры» (рис. 2.8).

Рис. 2.7. Золотое Сечение Леонардо да Винчи. (Из кн. Санти Б. Леонардо да Винчи. — М.: Слово, 1995).

Ф5

Ф6

Ф4

Ф5

Ф3

Ф4

Ф2

Ф3

Ф1

Ф2

1

Ф1

Ф1

Рис. 2.8. Золотое Сечение в пропорциях тела Венеры. (Фрагмент картины Боттичелли «Рождение Венеры» из кн. Санти Б. Боттичелли. — М.: Слово, 1998)

Справа для удобства приведена шкала степеней числа Ф. Поскольку

Ф2 = Ф +1, Ф3 = Ф 2 + Ф = 2Ф +1, Ф 4 = 2Ф 2 + Ф = 3Ф + 2, Ф5 = 3Ф 2 + 2Ф = 5Ф + 3

и т.д., то ясно, что коэффициенты при Ф совпадают с числами Фибоначчи (2.3).