§ 2. Сложение поступательных движений твердого тела

Теорема. В результате сложения мгновенных поступательных движений твердого тела получается результирующее мгновенно поступательное движение. Доказательство. Пусть твердое тело одновременно участвует в двух мгновенных поступательных движениях, из которых одно является относительным со скоростью υ1 а второе — переносным со скоростью υ2.

По теореме о параллелограмме скоростей имеем для любой точки твердого тела υа = υr + υe = υ1+ υ2, а так как и относительное, и переносное движения твердого тела являются мгновенно поступательными, то относительные, переносные и, следовательно, согласно формуле (II.98), абсолютные скорости всех точек тела соответственно между собой равны в каждый момент времени, т.е. абсолютное движение тела также является мгновенно поступательным. Теорема доказана.

Очевидно, что данная теорема применима к сложному движению твердого тела, состоящему из трех и более мгновенно поступательных движении; тогда в общем случае

Заметим, что мгновенно поступательное твердого тела отличается от поступательного тем, что во втором случае в каждый момент времени равны между собой скорости и ускорения всех точек тела, между тем, как в первом случае в данный момент времени равны между собой только скорости всех точек тела.

<< | >>

↑

Источник: Лекции по теоретической механике. 2016

Еще по теме § 2. Сложение поступательных движений твердого тела:

Глава II. Способы обогащения нашего королевства и увеличения количества денег в стране

- Автоматизация - Метрология - Механика - Нефтегазовое дело - Пищевая промышленность - Приборостроение - Строительство -

- Антропология - Астрономия - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Биология - Военное дело - География - Зоология - История - Культурология - Литература - Математика - Медицина - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Психология - Религоведение - СМИ и журналистика - Социология - Технические науки - Транспорт - Физика - Философия - Финансы - Экология - Экономика - Этнография и демография - Юриспруденция - Языкознание -