Контрольное задание №5.

1. ПустьГ =, X = {1, 2, 3}, Y = {4, 5}, G = {, , , , , }. Проверить, является ли это соответствие полным на множестве X ? Y.

2. Заданы соответствия Г =< X, Y,F>; Δ = , где X = {1, 2, 3, 4}; Y = {a, b.

a. ГΔ;

b. ГΔ-1;

c. ГΔ;

d. Г-1Δ;

e. Г\Δ;

f. Г\Δ-1;

g. Г-1\Δ;

3. Заданы соответствия Г =< X, Y,F>; Δ = , где X = {1, 2, 3, 4}; Y = {a, b. c, d}; F = {, , , , , , , , }; W = {a, c, d, e}; Z = {I, II, IV, V, VI}: P = {, , , , , , , , } и произвольные множества A = {1, 2, 4}, B = {a, c, d}. Найти:

a. Г •Δ;

b. Δ-1•Г-1;

c. Г(А);

d. Г-1(В).

4. Пусть задано произвольное соответствие Г =< X, Y,F> и множества АХ, ВХ, СY, DY. Доказать справедливость следующих тождеств:

a. Г(АВ) Г(А) Г(В);

b. Г(А)\ Г(В) Г(А\В);

c. Г-1(CD) Г-1(C)Г-1(D);

d. Г-1(C)\Г-1(D) Г-1(C\D).