Контрольное задание №2.

1. Дано 2 множества: А={1, 2, 3, 4, 5, 10}, B={2, 4, 7, 8, 10}. Найти объединение, пересечение, разность и симметрическую разность этих множеств.

2. Справедливо ли в общем случае утверждение: если AВ, BC и СD, то AD?

3.

a. A(BC)=(AB)(AC)

b. (AB)’=A’B’

c. (AB)’=A’B’

d. A\B=A\(AB)

e. A\B=AB’

f. A\(A\B)=AB

g. A(B\C)=(AB)\(AC)

h. (AB)(BC)(AC)=(AB)(BC)(AC)

i.

j. A\(BC)=(A\B)(A\C)

k. A\(B\C)=(A\B)(ABC)

4. Доказать или опровергнуть следующие тождества методом от противного:

a. (A\B(A\B))\(AB)=O

b. A(B\A)=O

c. (AC)\(C\(C\A))=O

d. (AB)’\(A’B’)=O

e. ((AB)(AB’))\A=O