Контрольное задание №6.

1. Определить мощность и размерность мультимножества АМ = {3a, 7b, 9c, 2d, 4e, 5f}.

2. Постройте примеры равных, неравных, равномощных и равноразмерных мультимножеств.

3. Найти объединение, пересечение, арифметическую сумму, арифметическую разность, арифметическое произведение и прямое произведениеследующих мультимножеств:

a.

b. АМ = {3a, 5b, c, 8d,7e, 9f}, BМ = {a, 2b, 9c, 4d, f}.

c. АМ = { 10a, 8b, 6c, 3d, 5e, 7f, 9g}, BМ = {2a, 4b, 6c, 9e, 7f, 5g}.

4. Покажите справедливость следующих выражений для мультимножеств АМ = {10a, 8b, 6c, 3d, 5e, 7f, 9g}, BМ = {2a, 4b, 6c, 9e, 7f, 5g}:

a. (АМBМ)’ = АМ’BМ’;

b. (АМBМ)’ = АМ’BМ’;

c. (АМ+BМ)’ = АМ’-BМ = BМ’- АМ;

d. (АМ-BМ)’ = АМ’+BМ;

e. АМ’- BМ’ = BМ-АМ.

5. Покажите справедливость следующих выражений для мультимножеств АМ = {10a, 8b, 6c, 3d, 5e, 7f, 9g}, BМ = {2a, 4b, 6c, 9e, 7f, 5g}:

a. (АМ- BМ)(BМ- АМ) =

b. АМ= (АМ- BМ) + (АМBМ);

c. BМ = (BМ- АМ) + (АМBМ);

d. АМBМ= BМ + (АМ- BМ);

e. АМBМ = BМ – (BМ-АМ).