Упругая система

Графическое решение (рис. 4.4) часто приводится в виде Р* — /-диаграммы (диаграммы давление —* импульс *>). На рис. 4.5 представлена такая Р*— /-диаграмма, построенная по· данным рис.

О В отечественной литературе P — /-диаграммы иногда называют диа­граммами поражения. — Прим, перев.

Рис. 4.5. P* — /-диаграмма для упругого осциллятора, нагруженного взрывной волной.

откладываемой по ординате рис. 4.4. Далее рассчитывается про­изведение параметров, откладываемых по оси абсцисс рис. 4.4 и по оси ординат рис. 4.5, что дает в результате величину Р[7]Т, или /. Полученный приведенный импульс откладывается по оси абсцисс рис. 4.5¹K Р* — /-диаграмма (рис. 4.5) содержит ту же информацию, что и кривая на рис. 4.4. Основное отличие состоит в том, что график на рис. 4.4 дает зависимость деформаций или напряжений, возникающих в конструкции при ударноволновом нагружении, от приведенного времени, в то время как P — 1-р.иа- грамма позволяет при известной комбинации величины нагрузки и ее импульса установить степень повреждения конструкции. Если задано некоторое значение х_Макс, определяющее уровень повреждения конкретной конструкции (заданы конкретные зна­чения k и т), то гиперболическая кривая, изображенная на рис. 4.5, представляет собой линию равной степени повреждения конструкции (линию равновероятного поражения). Эта линия определяет комбинацию значений амплитуды приложенной на­грузки Р* и импульса I, необходимую для получения заданной деформации. Если на конструкцию действует нагрузка с такими значениями амплитуды и импульса, что изображающая точка находится выше кривой на рис. 4.5, то конструкция будет по­вреждена, поскольку в этом случае деформация превысит крити­ческое значение. Для того чтобы в конструкции не возникли повреждения, изображающая точка, соответствующая меньшим значениям амплитуды и импульса нагрузки, должна попасть в область, расположенную ниже кривой на рис. 4.5.

На рис. 4.5 можно выделить три отмеченных ранее режима приложения нагрузки. Вертикальная асимптота является асимп­тотой режима импульсного приложения нагрузки, и для того,, чтобы отклониться от линии равной степени повреждения, здесь необходимо изменять импульс приложенной нагрузки I, по­скольку изменение амплитуды нагрузки Р* не влияет на со­стояние конструкции. Горизонтальная асимптота является асимптотой квазистатического режима приложения нагрузки, и здесь отклонение от линии равной степени повреждения дости­гается только за счет изменения амплитуды приложенной на­грузки.

4.2.2.