Разброс в экспериментальных данных

В одних и тех же условиях испытаний на стадии пластической деформации наблюдается большой разброс экспе­риментальных данных по деформации одинаковых испытывае­мых образцов. Можно найти частичное объяснение этого явле­ния, если вновь обратиться к Р* — /-диаграмме жесткопласти­ческой системы (см.

и Состояние P*/f =1+0 можно интерпретировать как пластическое раз­рушение конструкции. — Прим, перев.

при P^ltZf = 1 +0 неограниченны, так как уравнение асимптоты кв#зистатического режима приложения нагрузки не зависит от Л'макс·) Подобная бифуркация возникает в задаче о продольном изгибе б. Такая модель показывает, что при испытании образцов, находящихся в пластическом состоянии, в режиме квазистати- ческого нагружения будет наблюдаться большой разброс в экспериментальных данных. При испытании образцов на стадии пластической деформации в режиме импульсного приложения

Рис. 4.7. Повреждение консольных балок Рис. 4.8. Повреждение сталь- крестовинного профиля в режиме динамиче- ных шарнирно опертых балок в ского иагружеиия. режиме импульсного приложе­

ния нагрузки.

нагрузки деформации более определенны, и в эксперименталь­ных данных наблюдается меньший разброс, так как уравнение асимптоты в этом случае содержит х_макс.

На рис. 4.7 показаны безразмерные концевые остаточные де­формации для консольных крестовинных балок, нагруженных воздушной ударной волной.

о Достижение критических нагрузок при продольном изгибе равносильно разрушению конструкции, так как неустойчивая форма равновесия неминуемо будет утрачена, что практически связано с неограниченным ростом деформа- ний и напряжений.— Прим, перев.

вия испытаний поддерживались неизменными. Из рис. 4.7 сле­дует, что при одинаковых условиях величина относительной остаточной деформации изменяется в больших пределах (усло­виесоответствует случаю, когда изогнутая балка на­

ходится в плоскости основания). При фиксированном расстоянии до заряда BB испытывалось 6 балок, и коэффициент раз­броса (отношение максимального прогиба балки к минималь­ному) имел значение, большее 7. Из-за большого разброса результаты испытаний представлены в логарифмическом мас­штабе. Поскольку нельзя утверждать, что все испытания прово­дились в режиме квазистатического приложения нагрузки, полу­ченные результаты следует интерпретировать как характери­стики сопротивления конструкции в режиме динамического приложения нагрузки, или, что то же самое, на изогнутом участке кривой рис. 4.6. Когда в экспериментальных данных имеется большой разброс, как, например, в представленных на рис. 4.7, отпадает необходимость в сложных вычислительных методах, при которых достигается высокая точность результатов.

В отличие от рис. 4.7 на рис. 4.8 показаны эксперименталь­ные данные для относительной. остаточной деформации в сере­дине пролета стальных, шарнирно опертых балок, подвергнутых ударноволновому нагружению в режиме импульсного приложе­ния нагрузки. В процессе испытаний варьировался только удель­ный приложенный импульс нагрузки і *>, а все остальные усло­вия поддерживались неизменными. Видно, что разброс в экспе­риментальных данных не превосходит 30%, что позволило нанести их на график с линейным, а не логарифмическим мас­штабом (рис.

’’ Удельный импульс і является интегралом по времени от давления, а не от силы, действующей на элемент конструкции.

делению критической внешней нагрузки (или силы), вызываю­щей разрушение конструкции.

Подведем некоторые итоги. При испытаниях сопротивления конструкций ударноволновым нагрузкам может возникать неоп­ределенность, связанная с физическими особенностями пласти­ческой деформации (например, условием пластического разру­шения для идеальной жесткопластической системы) и не об­условленная несовершенством экспериментальной методики. C математической точки зрения неопределенность деформации системы связана, как уже отмечалось, с тем, что одна из асимп­тот не зависит от значения деформации. Если одна эксперимен­тально измеряемая величина определяется с большим разбросом (например, деформация), то такой разброс не обязательно при­сущ другим экспериментально измеряемым величинам (напри­мер, критической силе). Часто возникают ситуации,,когда слож­ные расчетные методики установления степени повреждения кон­струкции воздушными ударными волнами не оправдывают себя из-за высокой точности вычислений. Если в одном режиме при­ложения нагрузки разброс экспериментальных данных доста­точно велик, то в другом режиме он может быть незначительным.

4.2.4.