Математическое обоснование проведения экспериментального исследования
В экспериментальном исследовании использовались методы матема- тико-статистической обработки. Для получения качественного анализа на основе полученных количественных данных использовался метод «критерий знаков» для связанных выборок, применяющийся для проверки симметрии распределения значений, и методика «Опре- деление выборочного среднего при группировке данных в классы».
Метод основан на знаках разности двух признаков и с вычислительной точки зрения представляет собой один из непараметрических методов.Методики рассмотрены и обоснованы в работах по математической статистике «Теория вероятности. Математическая статистика. Математический контроль качества» (Шторм, 1970) и «Справочник по математике» (Г. Корн, Т. Корн, 1968).
Сущность метода «Определение выборочного среднего при группировке данных в классы» заключается в определении выборочного среднего по формуле:
где п — количество экспертов, X — балл, данный при ответе на вопрос (от +5 до -5). Хкак итоговое значение определяет субъективную выраженность психологического параметра.
Количество экспертов (п) умножается на выделенное ими значение X(от +5 до -5), называемое выделенным баллом (п х X).
Таким образом, математическая обработка данных даст нагрузку по параметрам в диапазоне от +5 до -5. Полученные значения будут находиться в пределах от -5 до +5 (например, при всех полученных на вопрос ответах -5, используя предложенную формулу, получаем: -5 х 30/30 = - 5; при всех полученных на вопрос ответах +5, используя формулу, получаем: +5 х 30/30 = +5). Использование предложенных математических методов позволит представить соотношение положительных и отрицательных ответов на предложенные экспертам вопросы не только в количественной, но и в качественной форме.
Использование предложенного метода дает качественный анализ полученных количественных характеристик. Интерпретация данных в проводимом исследовании предполагает использование понятия «золотого сечения». Для получения количественных характеристик используем аналогию с «золотым сечением» для выявления точек динамического равновесия. На шкале от 0 до 1 существуют 2 точки динамического равновесия 0,382 и 0,618 при одной точке статического равновесия, соответствующей 0,5 (Ганзен, 1974). По аналогии мы выделяем точки динамического равновесия для шкалы от +5 до -5. Эти значения составляют -1,308 и +1,236. Если полученное значение превышает 1,236, то мы можем говорить о выраженности исследуемого параметра. При значении меньше 1,236 мы говорим о том, что параметр не является выраженным.