ВВЕДЕНИЕ

Математика — самая древняя и в то же время самая юная из на­ук. Она стала складываться во втором тысячелетии до нашей эры, когда потребности торговли, земледелия и мореплавания заставили упорядочить проблемы счета и измерения, начало которых уходит в еще более глубокую древность.

В Древней Греции начиная с VI в. до н.э. математика приоб­ретает статус самостоятельной науки. Окончательно как наука ма­тематика оформилась в III в. Евклидом в его бессмертных «Нача­лах». По этим книгам или по ее более доступным изложениям изучали геометрию более двух тысяч лет. Математика значительно отличается от всех других наук. Теоретические представления Аристотеля в области физики сейчас кажутся несколько наивными, они стали достоянием истории науки, хотя они обобщили все имевшиеся к тому времени знания об окружающем мире. Теорема же Пифагора и поныне составляет одну из основ геометрии.

Сложившись, математика не перестает развиваться, разраба­тываются новые методы, открываются новые области, совершенст­вуются символика и научный аппарат. Возникновение физики Но­вого времени было связано с непосредственным применением мате­матики Кеплером и Галилеем для изучения небесных и земных явле­ний. Великий поворотный пункт в истории математики наступил в XVII в., когда Декарт создал аналитическую геометрию, а Ньютон и Лейбниц — дифференциальное и интегральное исчисления. Эти от­крытия в огромной степени создали условия для развития как математики, так и других наук, таких как физика и астрономия.

Бурное развитие математики, последовавшее за этими открытиями, привело на рубеже XIX—XX столетий к новой научной революции, связанной, в частности, с признанием правомерности неевклидовых геометрий (Лобачевского, Римана, Бойяи) и созданием Кантером теории множеств. До сих пор математика продолжает развиваться, поражая воображение многообразием специальных областей, новизной и необычностью используемых представлений и понятий, неожиданным своеобразием методов, особенностями языка.

Одновременно с развитием методов и отраслей математики происходило и ее внедрение в другие науки, шел процесс так называемой математизации, который, естественно, не в одинаковой степени затронул все науки. Огромным успехом является применение математических методов в науках о неживой природе, а также в исследованиях в области биологии.

В общественных науках, которые были больше всего изолированы от математики, если не считать применения статистических методов в исследовании некоторых социальных процессов и явлений, можно также назвать различные области, где применение математики дало хорошие результаты. Но, пожалуй, наиболее значительным научным достижением было внедрение математических методов в экономическую науку и в управление экономическими процессами. В наше время научное управление этими процессами в условиях плановой экономики может быть осуществлено только на основе применения точных математических методов во всех сферах народного хозяйства — от прогнозирования полезных ископаемых до изучения спроса на товары широкого потребления, бытовые услуги, от изучения потребности в рабочей силе до планирования транспортных артерий, пассажирских перевозок и экспериментов по ис­кусственному воздействию на атмосферные явления. В общем, жизнь современного человека невозможна без математики.

Эпоха научно-технической революции есть эпоха математиза­ции науки, техники, экономики и управления. Этим определяется место математики в системе высшего образования. Современный научный работник или инженер должен не только знать основы ма­тематики, но и хорошо владеть всеми новейшими математическими методами исследования, которые могут применяться в области его деятельности. Сегодня никакая серьезная наука и инженерная работа невозможны без математики. Можно смело сказать, что изучение ма­тематики способствует формированию современного научного мышления, а ее широкое использование является условием даль­нейшего прогресса на пути развития науки и техники.