Перевірка результатів

Для того щоб перевірити результат обчислення, необхідно знайти похибку обчислень, тобто залишковий член.

Оскільки нам не відомий аналітичний вигляд функції, є тільки таблиця значень, то оцінити похибку для інтерполяційного многочлена Лагранжа буде важко.

(7.17)

Формула (7.17) отримана з формули

,

де - деяке значення між вузлами інтерполяції х0, х1, …, хn і розглянутою точкою х, з огляду на те, що

,

приблизно можна припустити

.

Для визначення залишкового члена скористаємося таблицею кінцевих різниць (табл.7.1).

Знайдемо залишковий член, який отримали при обчисленні першої заданої проміжної точки, тобто Т=12.5К. Для цього знайдемо q:

, а також з таблиці кінцевих різниць візьмемо ∆8y=57,27 і підставимо у формулу (7.17):

Таким засобом знайдемо залишковий член для двох інших заданих проміжних точок.

Для точки Т=15.4К знаходимо та підставляємо у формулу (7.17), одержуємо:

Для точки Т=17.7К знаходимо та підставляємо у формулу (7.17), одержуємо:

Графічне зображення результатів

Рис. 7.1. Графічне зображення результатів приклада 7.1

На представленому графіку можна побачити вузли інтерполяції, а також проміжні точки, що мають підписи. Цей графік відображає ту залежність, що була подана у таблиці. Дивлячись на графік, видно, що знайдені значення функції входять у цю залежність, тобто розв’язок було знайдено вірно.