10.4.0снови теорії ймовірніосної діагностики
Імовірність спостереження тієї чи іншої медико-біологічної події (в даному випадку йдеться про яку-небудь величину параметра, наявність чи відсутність ознаки, ступінь виразності відхилення, характеристики фізіологічних процесів та ін.) аналогічна теоретичному поняттю ймовірності.
Уявімо сто пацієнтів із визначеним діагнозом, для якого характерна низка ознак. За приклад можна використати цукровий діабет, при якому можуть спостерігатися підвищення цукру в крові, надмірна вага, підвищений артеріальний тиск (АТ), ретинопатії (судинні порушення в сітківці ока). Уявімо, що при обстеженні цих ста пацієнтів підвищення рівня цукру в крові спостерігалося у всіх ста пацієнтів, ожиріння - в тридцяти, підвищення АТ -у десяти і ретинопатії -у двадцяти п’яти пацієнтів. Позначимо загальне число пацієнтів N. Кількість пацієнтів із різними відхиленнями - відповідно як S1, S2, S3, S4.
Кожна з величин S1,S2, S3, S4 називається частотою події (або ознаки, що спостерігається).
У нашому випадку N=100, S1=100, S2=30, S3=10, S4=25.
Імовірність спостереження події (чи ознаки, що спостерігається) становить собою відношення частоти події (кількості реальних випадків, що
спостерігаються) до загальної кількості спостережень:
P=S/N.
У нашому випадку ймовірність спостерігати при цукровому діабеті підвищення рівня цукру в крові (Р1) складає: PI=S1/N=100/100=1, тобто дорівнює одиниці. Ймовірність може бути виражена не тільки в частках одиниці, але й у відсотках. Для цього необхідно помножити отриману частку одиниці на 100%:
1*100%= 100%.
Імовірність ожиріння складає:
P2=S2/N=30/100=30*100%=30%
Імовірність підвищення АТ буде дорівнювати:
P3=S3/N=10/100*100%=10%.
А ймовірність ретинопатій складе:
P4=S4/N=25/100* 100%=25%.
На підставі проведених обчислень можна з повною впевненістю твердити, що частоти явищ, які спостерігаються, становлять собою відповідно 100, 30, 10 і 25 відсотків.
Однак ці цифри характеризують лише розглянуту групу ста пацієнтів. Чи можна поширити наші висновки на інших пацієнтів, які не входять у цю групу. Зважаючи на те, що цукровий діабет, як і будь-яка інша хвороба, характерний деякими універсальними закономірностями, звичайно, можна припускати, що в наступного, тобто у сто першого пацієнта, прояв симптомів буде підпорядкований з’ясованій нами картині. Насправді, ми можемо говорити тільки про ймовірність спостереження цих симптомів. Чим більша група пацієнтів, що була вивчена напередодні (чим більше N), тим із більшою точністю можна припускати наявність у нього тих чи інших симптомів.
У зв’язку з цим стає зрозумілим, що медицина прогресує лише за умови узагальнення досвіду і знань лікарів (тобто за нескінченного збільшення N). Такий досвід є основою імовірнісного підходу в діагностиці, уперше запропонованого російським математиком М.Л.Биховським.
Основа методу - це діагностична таблиця (табл.1), складена, наприклад, для визначеного класу хвороб. Структурно таблиця становить собою сукупність стовпців, кожний із яких відповідає конкретному діагнозу. Таким чином, число стовпців таблиці дорівнює числу діагнозів, розглянутих у даній системі (D1 - перший діагноз, D2 - другий, ... і тд.). Рядками таблиці є симптоми. Число рядків таблиці відповідає числу взятих до уваги в даній системі симптомів (S1 - перший симптом, S2 - другий симптом, .... і т.д.). Очевидно, що число симптомів загалом може не дорівнювати числу діагнозів.
Таблиця 1. Загальна структура діагностичної таблиці
| D1 | D2 | D3 | ||
| S1 | ||||
| S2 | ||||
| S3 | ||||
| S4 | ||||
| S5 | ||||
У чарунках, що утворюються від перетину рядків і стовпців, розташовуються ймовірності спостережень симптомів у діагнозах. Наприклад, ми, використовуючи досвід наведеного вище прикладу, могли б заповнити перший стовпчик таблиці таким чином (табл.2):
Таблиця 2.
Заповнення діагностичної таблиці| Цукровий діабет | D2 | D3 | ||
| Підвищення цукру вкрові | 1,0 | |||
| Ожиріння | 0,3 | |||
| Підвищення АТ | 0,1 | |||
| Ретинопатії | 0,25 | |||
| S5 | ||||
Наступні стовпчики нам допоміг би заповнити досвід щодо якоїсь іншої хвороби, при цьому, мабуть, з’явилися б і нові рядки з новими симптомами. Необхідно було б також визначати, з якою частотою спостерігаються при цій хворобі діабетичні симптоми, вже розглянуті нами, а також як часто нові симптоми спостерігаються при діабеті. Зрозуміло, що складання таких таблиць - трудомістке і складне завдання. Для його вирішення вивчають і обробляють велику кількість історій хвороб із перевіреними діагнозами, що стало можливим тільки завдяки застосуванню для цих цілей комп’ютерів: за їхньою допомогою обчислюються умовні ймовірності наявності симптомів Si при захворюванні Dj, які позначаються P(Si/Dj) (читається: “Імовірність Si при Dj”).
Умовна імовірність P(Si/Dj) означає, що якщо у хворого встановлена хвороба з діагнозом Dj, тоді симптоми Si цієї хвороби мають імовірність P(Si/Dj).
Пацієнт характеризується сукупністю симптомів, що виявляються в нього на обстеженні. Наприклад, якщо в хворого спостерігаються симптоми з номерами рядків у таблиці 2, 7, 9, тоді ця сукупність із трьох симптомів (S2, S7, S9) називається симптомокомплексом даного хворого, що позначається S^.
10.5.