Так и в любой другой теории для построения всех последующих рассуждений требуется заранее считать

При этом наши первоначальные утверждения вовсе не должны обязательно быть чем-то самоочевидным, общепризнанным. Для нас важно и достаточно того, что мы полагаем их истинными только в рамках строящейся теории, а если они при этом оказываются общепризнанными, мы должны воспринимать это как случайное совпадение, не означающее ни хорошего, ни плохого для нашей дальнейшей работы.

Вместе с тем, эти первоначальные утверждения не могут считаться выведенными из-под какой-либо критики. Наоборот, все дальнейшие манипуляции внутри теории как раз и служат той целенаправленной проверкой, критическим осмыслением, которые позволяют вовремя отказаться от неудачного первоначального утверждения, откорректировать, видоизменить его так, чтобы результат этих построений можно было назвать Теорией. Отсюда видно, что в начале процесса построения теории первоначальные утверждения - скорее гипотезы, т.е. предположения о том, что требуется. В процессе построения они постоянно проверяются внутренними способами строящейся теории. Когда построение продвинется достаточно далеко, и утверждение выдержит эти внутренние проверки, становится понятно, что для построения данной теории требовалось именно это утверждение. "...Аксиомы не являются ни синтетическими априорными суждениями, ни опытными фактами. Они суть условные положения (соглашения): при выборе, между всеми возможными соглашениями мы руководствуемся опытными фактами, но самый выбор остается свободным и ограничен только лишь необходимостью избегать всякого противоречия" [66, с.40].

Тем не менее, о качестве набора первоначальных утверждений кое-что можно сказать и до того, как построение теории продвинется достаточно далеко. Совокупность первоначальных утверждений как часть теории также представляет собой систему.Хорошая система первоначальных утверждений (аксиоматическая система) теории должна удовлетворять целому ряду требований.