Властивості перенесення у багатокомпонентних системах

Процеси перенесення теплоти, імпульсу і маси, обумовлені мимовільними переміщеннями молекул, радикалів, атомів, іонів, що мають у газах і рідинах характер броунівського, а у твердих тілах - коливального руху, перебігають у напряму вирівнювання температур, тисків і концентрацій.

Згідно поглядам молекулярно-кінетичної теорії інтенсивність процесів перенесення у газах і рідинах визначається довжиною вільного пробігу часток та їх фізико-хімічними характеристиками і параметрами стану.

Процес поширення теплоти у спокійному середовищі описується рівнянням Фур'є

де λ - коефіцієнт пропорційності (теплопровідності) між густиною теплового потоку qZ(τ'f) і градієнтом температур dT/dn у напряму, нормальному до поверхні, через яку проходить тепловий потік, Вт/(м'К).

Величина коефіцієнту теплопровідності газів і газових сумішей зменшується зі зростанням їх молекулярної маси і збільшується з підвищенням температури.

Густину конвективного теплового потоку при контакті рухомої рідини або газоподібного середовища з непроникною поверхнею обчислюють за рівнянням Ньютона-Ріхмана

Значення коефіцієнтів тепловіддачі для конкретних випадків конвективного теплообміну визначаються дослідним шляхом і узагальнюються у формі критеріальних залежностей.

Між частками, що рухаються, і шарами реальних газів або рідин завжди виникає сила тертя, що обумовлена тертям часток одна об одну або об обмежуючі поверхні, за законом Ньютона пропорційна градієнту швидкості у напряму нормалі до площини, орієнтованої за течією

де S/f - сила, віднесена до одиниці площі, Н/м² (або Па); w - швидкість потоку, м/с; η - коефіцієнт пропорційності (коефіцієнт динамічної в'язкості середовища).

Одиниця динамічної в'язкості дорівнює 1 Н'с/м², або Па'с, тобто в'язкості такої рідини, в якій 1 м² шару відчуває силу 1 Н при градієнті швидкості 1 м'с/м².

Розрізняють два види руху рідкого середовища:

1. При ламінарному (шаруватому) русі швидкість течії рідини у кожній точці простору не змінюється з часом. У разі течії у циліндричній трубі вся рідина розбивається на циліндричні шари, швидкість яких вздовж труби закономірно зменшується у напряму від центру труби до її стінок. Для ламінарного потоку середня швидкість W_c4, руху рідини дорівнює половині максимальної W^ швидкості (у центрі труби), тобто W_c4, = 0,5WMaκ_c.

2. При турбулентному русі переміщення рідини носить вихороподібний характер, а швидкість її течії у довільній точці постійно змінюється. Крива розподілу швидкостей руху в турбулентному ядрі потоку має більш плавний хід. Для турбулентного потоку виконується рівність W_ciφ = O^ew,^.

Дифузія - процес мимовільного переміщення речовини у просторі, що призводить до рівномірного заповнення всього наявного об’єму молекулами даної речовини і вирівнювання її концентрації. Дифузія може здійснюватися лише тоді, коли у різних точках простору концентрація речовини неоднакова.

Рушійною силою дифузії є градієнт концентрацій, тобто його зміна на сусідніх ділянках фази. На рис. 1.3 представлена одна зі схем дифузії (газу, рідини до поверхні твердої фази), що часто зустрічається у технологічних процесах.

До поверхні твердого тіла прилягає шар δ рідкого або газоподібного реагенту, у якому вирівнювання концентрацій в усіх випадках відбувається лише за рахунок процесу молекулярної дифузії.

В іншому об'ємі розчину їх вирівнювання може бути здійснене конвективною дифузією (макро-дифузією), наприклад перемішуванням. Чим інтенсивніше перемішування, тим менше товщина δ дифузійного шару.

δ - дифузійний шар; X₀ - поверхня розділу; Сі, C₂ - концентрація реагенту на межі дифузійного шару.

Коефіцієнт дифузії у меншій мірі, ніж константа швидкості хімічної реакції, залежить від температури. Він збільшується у 1,1-1,5 рази при підвищенні температури на 10°С. Енергія активації дифузії не перевищує 30 кДж/моль, що значно менше, ніж енергія активації гомогенних хімічних реакцій.

Процес поширення молекул одного з компонентів газової суміші у нерухомості описують рівнянням Фіка, аналогічним рівнянню перенесення

де D - коефіцієнт пропорційності між густиною потоку маси m∕(τ'f), кг/(м^2.с) і градієнтом концентрації dc/dn у напряму, нормальному до поверхні постійної концентрації, кг/(м³м), що називається коефіцієнтом дифузії. У системі СІ він вимірюється у м²/с.

У рухомому багатокомпонентному газовому середовищі густина конвективного потоку маси визначається згідно співвідношення, аналогічного рівнянню Ньютона-Ріхмана

де β - коефіцієнт масовіддачі, м/с; АС - різниця концентрацій дифузійної речовини у потоці, кг/м³.

У нерухомих аерозолях може відбуватися дифузійне поширення зважених часток розміром менше 1 мкм. Такі частки здійснюють хаотичні переміщення на зразок броунівського руху молекул, але з меншою інтенсивністю. Дифузія часток є наслідком їх зіткнень з молекулами, але відбувається значно повільніше, ніж дифузія молекул у газі.

При проектуванні пилогазоочисних пристроїв розміри часток забруднювачів характеризують також числом (параметром) Стокса, який розраховують як відношення діаметра частки або відстані між частками до характерного розміру l каналу, у якому переміщується аерозоль

Зміна напряму і швидкості потоку аерозолю при обтіканні перешкод часто використовується для відділення зважених часток від газаносія. Молекули газу, огинаючи перешкоду, утворюють лінії струмені, що розходяться перед перешкодою і поєднуються за нею. Параметри обтікання визначаються гідродинамічним режимом потоку і геометричними характеристиками перешкоди. Характер переміщення зважених часток у значній мірі залежить і від їх розмірів.

1.1.3