Напряженно-деформированное состояние оболочки глаза с учетом ортотропии
Модели, представленные в предыдущих пунктах, описывают деформацию и потерю устойчивости изотропной сферической оболочки. Однако имеются экспериментальные данные [30,50-52], показывающие, что склеральную оболочку глаза можно рассматривать как ортотропную оболочку.
Расчету напряженного состояния ортотропной обочки глаза при циркляжной нагрузке посвящена работа Э.Н.Мишиной [37]. Приведем кратко содержание этой работы. Равновесие оболочки в [37] описывается уравнениями [49], основанными на сдвиговой модели Тимошенко. Статические граничные условия на поверхностях оболочки представлены в виде
ентами. На первом этапе решения задачи система (7.1) интегрируется при внешнем и внутреннем давлениях, не зависимых от решения, и далее строится итерационный процесс, позволяющий учитывать влияние решения на нагружение. Система уравнений (7.1) интегрируется методом Галеркина. Внутреннее и внешнее давления считаются известными функциями координаты Ѳ. Функции и, w, 7 ищутся в виде ряда по тригонометрическим функциям
Характеристики анизотропного материала приняты в следующем виде:
где Е — среднее значение модуля упругости (как и ранее, принято Е = 14.3 МПа), ѵ — 0.4. Параметр к = 1.2, что отвечает различию жесткостей в ортогональных направлениях в 1.5 раза. Такое соотношение модулей упругости соответсвует экспериментальным данным [30,50-52].
Таблицам
В табл. 14 представлены прогиб на экваторе wmax, увеличение продольной зрительной оси (ПЗО) S и давление р для ортотропной оболочки. В скобках приведены результаты для изотропной оболочки.
Из таблицы видно, что учет анизотропии мало влияет на оценку приращения ПЗО (около 7% ). Волокна создают дополнительную жесткость вдоль оси, поэтому оболочка более податлива в ортогональном направлении. В результате при одинаковом изменении ПЗО внутреннее давление оказывается большим.Зависимости прогиба на экваторе и увеличения ПЗО от укорочения ленты для изотропной и ортотропной оболочек представлены на рис.9 (для ленты шириной #=2.5 мм) и рис.10 (для ленты шириной Н=9 мм). Кривые с индексом 1 соответствуют изотропной оболочке, с индексом 2 — ортотропной.
Видно, что учет ортотропии приводит к небольшому увеличению вала вдавливания и уменьшению изменения ПЗО по сравнению со значениями для изотропной оболочки.
В пп. 1—7 настоящей главы было рассмотрено напряжнно- деформированное состояние оболочки глаза при некоторых вариантах операции циркляжа. Проведенный анализ показывает, что более существенные деформации и дополнительные напряжения вызывает циркляж нерастяжимыми нитями.
Вероятно, особенно с учетом исследования на устойчивость обо-. лочки глаза, следует отказаться от циркляжа шелковыми нерастяжимыми нитями.
Представленные расчеты еще раз подтверждают, что необходим строгий контроль за изменением внутриглазного давления, и показывают, что только в редких случаях (при очень малых областях отслойки) можно обойтись без эвакуации субретинальной жидкости.
1.6.