ЧАСТЬ V ПОНЯТИЕ МЕТАТЕОРИИ

Рассмотрим следующую модель (алгоритм) порождения текстов, реализованную на электронной вычислительной машине Манчестерского университета. В качестве исходной информации в ней используется связный текст, достаточно большой для того, чтобы каждая словоформа была употреблена в нем минимум дважды.

В тексте произвольно выбирается некоторая словофор­ма, стоящая непосредственно после точечного знака (т. е. на­чальное слово произвольного предложения). Она выписы­вается. Затем в данном тексте отыскивается второй случай употребления той же словоформы и находится словоформа, стоящая справа от нее. Эта вторая словоформа выписывает­ся справа от уже выписанной словоформы. Отыскивается второй случай употребления второй словоформы и нахо­дится словоформа, стоящая справа от нее. Третья слово­форма приписывается справа к двум ранее выписанным и т. д., пока не встретится точечный знак. По этим прави­лам был синтезирован следующий текст: «Мое маленькое сокровище! Моя вразумительная привязанность чудесно привлекает твой ласковый восторг. Ты мое любящее обо­жание, мое распирающее грудь обожание. Мое братское чувство с затаенным дыханием ожидает твоего дорогого нетерпения. Обожание моей любви нежно хранит твой алчный пыл. Твой тоскующий МУЮ> .

Несмотря на внешне неплохие результаты, модель не вызывает у нас особого доверия: слишком примитивны используемые ею правила и слишком сложна исходная

информация (модель строит новые тексты не из более эле­ментарных частей, а из текстов же).

Перед нами возникает вопрос о том, является ли данная модель единственной моделью порождения текста, а если она не является таковой, то как выбрать лучшую.

На первый вопрос ответить нетрудно. Из того, что было сказано в главе 1 части II о лингвистической модели как функциональной аппроксимации объекта, следует, что данное языковое явление может быть объяснено более чем одной моделью , , .

1. Характером исходной информа­ции. Так, фонологические системы естественных языков могут моделироваться не только на уровне фонем, но и на уровне дифференциальных признаков фонем. Об этом свидетельствуют экспериментальные и теоретические ра­боты Р. Якобсона и его школы, кратко охарактеризован­ные нами на стр. 70.

2. Объемом исходной информации. Примером могут служить три типа исследовательских моделей, которые мы назвали на стр. 101: модели первого типа используют в качестве входной информации только текст, модели второго типа — текст и множество правиль­ных фраз данного языка, а модели третьего типа — текст, множество правильных фраз и множество семантических инвариантов. Естественно, что использование более бога­той входной информации позволяет, при прочих равных условиях, получить более богатую информацию на выходе, ц, следовательно, модели такого рода будут неизбежно отличаться друг от друга и по степени аппроксимации объекта.

3. Принципами обработки информа­ции, или характером используемых правил. Мы видели выше, что правила могут быть вероятностными и строгими, а среди строгих могут выде­ляться дистрибутивные, трансформационные и иные типы правил.

4. Формой изложения. Выше мы довольно подробно обсудили две наиболее интересные формы изло­жения модели — исчисление и алгоритм. Ими, конечно, не исчерпываются существующие в этой области возмож­ности.

Поскольку в общем случае некоторое явление может быть смоделировано более чем одним способом, мы должны располагать системой оценок, с помощью которой мы могли бы сравнивать различные модели одного и того же явления между собой и выбирать ту из них, которая яв­ляется наилучшей аппроксимацией объекта или лучше других моделей приспособлена для решения данной кон­кретной задачи. Назначение метатеории и состоит в том, чтобы обеспечить лингвистическую теорию такой системой оценок.

Впервые систему критериев для оценки лингвистиче­ской теории предложил Л.

(1) aa> bb, abba, baab, aaaa, bbbb, aabbaa и вообще все предложения, состоящие из цепочки X, за которой следует «зеркальное отражение» X (т. е. X в обратном порядке), и только такие предложения;

(2) aa, bb, abab, baba, aaaa, bbbb, aabaab и вообще все предложения, состоящие из цепочки X (содержащей в не­которой комбинации буквы а и Ь), за которой следует точно такая же цепочка X, и только такие предложения.

Какими бы примитивными ни казались эти языки, в некотором отношении они представляют исключительный интерес: на их «материале» мы можем в чистом виде выде­лить и изучить два весьма важных свойства некоторых предложений или фрагментов предложений естественных языков, а именно свойства прямого и зеркаль­ного повторения элементов предло­жения.

Зеркальность проявляет себя тем, что для любого эле­мента первой половины цепочки во второй ее половине найдется ровно один зависимый от него элемент. В качестве естественного примера зеркальности рассмотрим предложе­ния типа Если теория неприменима, то надо искать дру­гое решение, предложения типа Либо теорема недоказуема, либо неприменима и предложения типа Теорема, которую вы сформулировали, недоказуема. В каждом из этих пред­ложений имеется пара зависимых друг от друга элементов: (а) если ..., то (слово то в предложениях такого типа нельзя заменить словом либо, или что, или потому; после того как в первой половине предложения появилось слово если, во второй его половине обязательно должно появиться зависящее от него слово то (или тогда); (Ь) либо . . . либо (второе либо зависит от периого и должно встретиться во второй половине любого сложного предложения, откры­вающегося словом либо); (с) теорема ... недоказуема (грам­матические категории слова недоказуема — ж. р., ед. ч., им: п.— повторяют, по правилам согласования, граммати­ческие категории слова теорема и не могут быть заменены никакими другими категориями, если одновременно не изменится слово теорема).

Если допустить, как это было сделано в главе 1 части II, что длина предложения естественного языка в принципе ничем не ограничена, то можно представить себе следую­щий процесс построения сложного предложения из пред­ложений указанного выше типа (символы S_v S₂, . . . обо­значают предложения):

Если S₁₉ то S₂.

Пусть Sj — предложение типа (Ь): либо S₃, либо S₄. Тогда возможно предложение

Если, либо S₃, либо S₄, то S₂.

Пусть, наконец, S₃ — предложение типа (с): теорема, S₅, недоказуема. Тогда возможно предложение

Если, либо теорема, S₅, недоказуема, либо S₄, то S₂.

Подставляем вместо символов S_b, S₄ и S₂ соответствую­щие реальные предложения из приведенных выше примеров и получаем Если, либо теорема, которую вы сформулиро­вали, недоказуема, либо неприменима, то надо искать дру­гое решение.

Легко заметить, что часть этого предложения, вполне правильного, хотя и несколько громоздкого, обла­дает свойством зеркальности (ср. цепочку элементов если+либо+ж. р., ед. ч., им. п. в первой части предложе­ния и обратную ей цепочку элементов ж. р., ед. ч., им. п.+ + лыбо+/ио во второй части предложения). Если в каждом естественном языке найдется хотя бы по одному примеру такого рода, то это явится достаточным доказательством того, что в общем случае предложения на естественных языках обладают свойством зеркальности.

Возможны в естественных языках и цепочки типа (2) с прямым повторением элементов предложения. Самым обычным примером этого типа являются сложноподчинен­ные предложения (дополнительные, определительные и др.) с последовательным подчинением, ср. Он сказал, что Sj, что S₂, что S_a, .,что S_t (Он сказал, что он думает, что все знают, что он нашел решение задачи) или Вот человек, который S_v который S₂, который S₃, .

Итак, мы указали некоторые интересные свойства естественных языков. У них, конечно, имеются и другие интересные свойства (см. указанные выше работы), в том числе и свойства, никогда не анализировавшиеся класси­ческой грамматикой (см., например, стр. 248). Однако для наших целей достаточно приведенного здесь материала, и мы перейдем ко второму вопросу — рассмотрению некоторых свойств грамматик, моделирующих те или иные языковые явления. Речь пойдет, в основном, о так называемой грамматике с конечным числом состояний и — в меньшей мере — о грамматике непосредственно составля­ющих, как они изложены Н. Хомским . Другие типы грамматик будут лишь вскользь упомянуты.

Представим себе порождающее устройство, которое может принимать конечное число внутренних состояний. Неважно, какую картину этого устройства читатель нари­сует в своем воображении; на худой конец можно пред­ставить себе приемник, регулятор которого может быть выключен или включен и настроен на короткие, средние или длинные волны. Различные состояния порождающего устройства обозначим символами С₀, C_v С₂, . . ., С_п. При переходе из одного состояния в другое устройство выдает некоторый языковой объект (например, фонему, или букву, или морфему, или словоформу, или символ класса словоформ, или пробел между словоформами и т. п.):

CjCj—* ay. При переходе из некоторого состояния С, в на­чальное состояние С₀ выдается точечный знак. Последо­вательность состояний, проходимых устройством за один прием (цикл), соответствует некоторой фразе. Множество фраз, порожденных таким устройством, образует язык с конечным числом состояний, а грамматика, описываю­щая такой язык, называется грамматикой с ко­нечным числом состояний.

Рассмотрим «язык», состоящий из следующего двусти­шия В. Хлебникова (пример заимствован у И. И. Ревзина