<<
>>

2.1. Общий случай

В главе рассмотрены различные типы постоянных и переменных рент, методы расчёта их наращённых сумм и современных стоимостей, особенности использования во взаиморасчётах долларового эквивалента с учётом инфляции и изменения валютного курса, методы определения параметров потока платежей, финансовая эквивалентность обязательств при объединении потока платежей в один, замене одного потока платежей другим потоком, замене потока платежей рентой, ставка дисконтирования.

Потоки платежей — это платежи последовательные во времени, например, выплаты по купонам облигаций, пенсии и т.д.

Рассмотрим основные определения характеристик потоков платежей, используемых ниже.

Регулярным потоком платежей (финансовой рентой, аннуитетом) называются платежи, у которых все выплаты направлены в одну сторону, а интервалы (периоды) между платежами одинаковы.

Нерегулярным потоком платежей называются платежи, у которых частично выплаты являются положительными величинами (поступления), а оставшаяся часть — отрицательными величинами (выплаты сторонним организациям). Интервалы между платежами в этом случае могут быть не равны друг другу.

Наращённая сумма потока платежей — это сумма всех выплат с начисленными на них к концу срока сложными процентами. Современная стоимость потока платежей — это сумма всех выплат, дисконтированных на начало срока этого потока по сложной процентной ставке.

Рассмотрим общий случай потока платежей. Пусть ftt — ряд пла^ тежей, имеющих знак «плюс» или «минус*, nt — время выплаты под номером ( = 1,2,...,А, к —- количество выплатн пк — общий срок выплат, t — сложи ач процентная ставка наращения, начисляемая один раз в году, выплаты производятся в конце периода (рис. 2,1).

2,1]

Общий случай

Я! Яа /із 7it Rk

¦ 1—-t < -<—і 1 і і і I ^

О Ці П2 Пд 7ІІ Hfe 71

Рис. 2,1

В соответствии с определением наращенная сумма такого потока платежей рассчитывается по формуле:

k

з - ? + (2.1)

i=i

Современная стоимость потока платежей определяется соотноше-нием:

(2.2)

t=:

где

if' * 1/(1-Н)^ (2.3)

— дисконтный множитель,

Современную стоимость, определяемую соотношением (2.2), можно получить также дисконтированием наращённой суммы (2.1). Действительно:

к к к Ви^ = ? Д4{1 + ^^МуЩ ^ ^ ? = А.

t-i t=i ї-і

Иначе это выражение можно записать в виде:

5 = А{1 + і)"*. (2.4)

Пример 2.1. Имеется следующий график платежей во времени;

1 января 1999 г. — 20 тыс. руб.,

1 июля 1999 г. — 30 тыс. руб.,

1 января 2000 г, — 10 тыс. руб,,

L января 2001 г. — 40 тыс, руб.

Определить сумму задолженности на 1 января 2001 г. и её современную стоимость на момент выплаты пер пой суммы при ставке наращения 15 % годовых.

Решение. График платежей представлен на схеме рис. 2.2.

20 30 10 40

і 1 ——¦—™— —Г

оШлШ 01.07,1999 01.01,2000 01.01.2001 п

Наращённая сумма вычисляется по формуле (2.1):

Современная стоимость потока платежей определяется соотношением Этот же результат можно получить, используя формулу (2.3), то есть:

<< | >>
Источник: Кузнецов Б.Т.. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов / Б.Т. Кузнецов. — М.: Издательство «Экзамен»,2005. — 128 с. (Серия «Учебное пособие для вузов»). 2005

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

2.1. Общий случай

релевантные научные источники:
  • Оправдательный приговор в уголовном процессе: теоретические основы и правоприменительная практика
    Александрова Ольга Юрьевна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата юридических наук. Красноярск 2005 | Диссертация | 2005 | Россия | docx/pdf | 5.56 Мб
    Специальность 12.00.09 - уголовный процесс, криминалистика и судебная экспертиза; оперативно-розыскная деятельность. Актуальность темы исследования. Конец XX и начало XXI веков стали переломными не
  • Право социального обеспечения РФ
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.58 Мб
    1. Право человека на социальное обеспечение в международных актах. 2. Российская система социального обеспечения: современное состояние, правовые проблемы дальнейшего развития. 3. Организационно -
  • Разработка и исследование алгоритмов обработки сигналов лазерных доплеровских анемометров с использованием непрерывного вейвлет-анализа
    Кудряшов Тимофей Владимирович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва - 2004 | Диссертация | 2004 | Россия | docx/pdf | 9.96 Мб
    Специальность 05.12.04 - «Радиотехника, в том числе системы и устройства радионавигации, радиолокации и телевидения» В работе решается задача разработки и исследования алгоритмов обработки сигналов
  • Ответы к экзамену по Философии
    | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Россия | docx | 0.19 Мб
    1. Философия как наука об истине, теория познания и самый общий метод исследования. 2. Основной вопрос философии. 3. Философия как мировоззрение (онтология). Натурфилософия. Социальная философия
  • Военная токсикология, радиология и защита от оружия массового поражения
    | Лекция | 2017 | docx | 0.19 Мб
    ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ "ВОЕННАЯ ТОКСИКОЛОГИЯ, РАДИОЛОГИЯ И ЗАЩИТА ОТ ОРУЖИЯ МАССОВОГО ПОРАЖЕНИЯ" 1. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ОМП И ЗАЩИТЫ ОТ НЕГО 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФИТОТОКСИКАНТОВ И СДЯВ В ВОЕННЫХ
  • Шпаргалка по жилищному праву России
    | Шпаргалка | 2016 | Россия | docx | 0.08 Мб
    1. Содержание права на жилище 2. Жилищное право можно определить как систему правовых норм, регулирующих общественные отношения, связанные с удовлетворение жилищных потребностей гр-н. 5. Жилищ
  • Банковские операции
    Кочешкова М.В. | Иркутский колледж права, финансов, связи. Иркутск, 2007 | Лекция | 2007 | Россия | docx | 2.15 Мб
    Методическое пособие предназначено для преподавателей банковских дисциплин и студентов по специальности 080108 «банковское дело». В пособии представлены все виды банковских операций и принципы их
  • Уголовное право РФ. Ответы к экзамену
    | Ответы к зачету/экзамену | 2015 | Россия | docx | 0.19 Мб
    1. Понятие уголовного права как отрасли права, его предмет, методы и задачи. 2. Наука уголовного права: понятие, предмет, методы и задачи в современных условиях. 3. Принципы российского уголовного
  • Ответы к экзамену по страхованию РФ
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.2 Мб
    1. Понятие страхования. Экономическая необходимость и роль страхования в условиях рыночной экономики. 2. Страхование как экономическая категория. Признаки, отличающие специфичность категории
  • Ответы по Страхованию
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.04 Мб
    Экономическая сущность страхования Формы страхования Законодательство РФ. Ведомственные нормативные акты и документы по страхованию в системе специфического регулирования страхового