Экспоненциолъио изменяющиеся непрерывные потоки плaтежей.

Rt =R(t) = (2.54)

Современная стоимость экспоненциально изменяющегося непрерывного потока платежей определяется по формуле (2.49) путём подстановки іуда (2.54):

Rebte~6t dt = R%—=-

Ь — а

А =

П 1 _ „-(&-Ь)п 0=й hi ' <255>

Наращённая сумма экспоненциально изменяющегося непрерывного потока платежей определяется по формуле (2.50):

1 — — С15 —Ь)г» Sti _ Ьп

S ^ Ае6п = К eSri = R ¦¦¦ - f ¦ .

д-о о — о * *

Пример 2.25, Экспоненциально изменяющийся непрерывный поток платежей (2,54) имеет следующие параметры: базовая выплата R = 20 тыс. руб./год, b — 0,05 (другой вариант 6 = 0,15), сила роста 6 " 10 % годовых. Срок этого потока платежей составляет 5 лет. Определить со времен ну го стоимость потока н его наращённую сумму.

2.41 Использование зо взаиморасчётах долларового эквивалента 59 Решение, Современная стоимость потока on редел яетсн по фор-

Наращенная сумма потока определяется формулой (2-56)- Для первого

Проверить результат можно по формуле (2.50). Для первого варианта:

Интересен пределышй случай, когда b -> 5, Неопределённость 0/0 в этом случае раскрывается по правилу Л опитали, Формула для вы числення современной стоимости потока имеет пид А = Яп. Для начислення наращенной суммы используется формула S — Ле =

Пример 2.26, Экспоненциально изменяющийся непрерывный поток платежей (2,54) имеет следующие параметры: базовый уровень выпуска R — 20 тыс. руб,/год, Ь — 0,1, сила роста 5 ~ 10%. Срок этого потока платежей составляет 5 лет. Определить современную стоимость

Решение, Современная стоимость потока определяются по фор-