МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВСЕЛЕННАЯ

Одно дело — наблюдать природу, и совсем другое — ее объяснять. Важную роль в толковании мира учеными XVII—XVIII веков играла математика. Галилей полагал, что книга природы начертана языком математики,

и это было вовсе не ново, ибо еще Пифагор (570—497 до н.

Труды по математике послужили основой для многих достижений науки того времени, а некоторые ученые, в частности Декарт, пытавшийся найти базис знаний, были одновременно и математиками, и философами. Но не все они признавали ведущую роль математики. Фрэнсис Бэкон, например, видел в ней лишь полезное орудие, а главное место в построении знания отводил опытным данным, тогда как математики пытались найти достоверность в обобщающих предположениях.

Абстрагируясь от природы

Важно уяснить природу математики и полную отвлеченность понятий, связанных с ней. Галилей, Декарт, Гюйгенс и Ньютон занимались «выведением формул». Иначе говоря, они стремились создать математический, отвлеченный способ подытоживания физических явлений. Все ученые периода становления наук допускали, что отвлеченные формулы способны сопрягаться с природой. Они были уверены в том, что мир есть предсказуемое и упорядоченное пространство. Порывая с эпохой «темного суеверия», ученые полагали, что вступают в мир, где восторжествуют разум и опыт. При этом разум в его чистой форме они видели в логике и математике, а потому, вполне понятно, ожидали, что мир по свой сути постижим с помощью законов природы, которые с математической точностью определяют процесс развития всего сущего.

Исповедуя такие взгляды, созданная в ту пору наука была не совокупностью ощущений, образов и звуков, то

есть того, что давал опыт, а собранием отвлеченных формул, посредством которых подобные вещи пытались понять и предсказать.

Мы уже касались этого, когда рассматривали разделение Локком качества описываемых вещей на первичные и вторичные. Связывая цвет, звук и вкус с человеческими ощущениями, он определял их как вторичные качества. Первичными же были вес, местоположение и размеры вещей, то есть то, что можно было измерить и описать математически. В конце XVII века реальная природа виделась науке безмолвной, бесцветной и лишенной запаха — это была взаимосвязанная совокупность материальных тел, действия которых можно было представить в форме числа, проанализировать, а затем вывести в виде научных и математических законов.

Заметьте, насколько отвлеченно само понятие «число». Мы видим перед собой три отдельных предмета и описываем в виде числа «три». Но ведь в описании каждого из предметов нет ничего, имеющего внутреннее качество «троичности». «Три» — это чисто отвлеченное понятие, используемое для определения полезного свойства данного опыта. Например, наиболее важным признаком денежной купюры является цифра на ней, а не цвет или качество бумаги. Однако если, например, потребуется собрать ряд предметов зеленого цвета, то, зачисляя в него и долларовую банкноту, мы не будем руководствоваться тем, какая цифра изображена на ней.

Итак, «законы природы» или арифметическое действие «умножение» не существуют как вещи. Они являются не конкретными сущностями, а описаниями отношений между понятиями, к которым прибегают люди для осмысления своего опыта.

Таким образом, математика представляет собой абстракцию, а не реальность. Главной особенностью на-

уки XVII века было ошибочное отождествление действительности со всей совокупностью крайне отвлеченных суждений, которой придавалась объективность. Это приводило к допущению, что, стоит только сформулировать все законы, и уже не останется места открытиям. С наступлением ХХ века, признавшего право на истинность различных, даже конфликтующих, теорий, сама попытка «объективизировать» данный процесс абстрагирования была признана ущербной.

ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Мы в определенной степени выяснили, что научные факты доставляет как эксперимент, так и наблюдение. В частности, после формулирования гипотезы необходимо обратиться к опытам, чтобы либо подтвердить ее, либо опровергнуть.

Научный эксперимент отличают две весьма важные особенности.

Обособление значимых величин

Прежде всего при проведении опыта создается управляемая обстановка, при которой по возможности исключаются все сторонние влияния. Чем чувствительнее подлежащий опытному измерению предмет, тем больше должно быть предпринято мер предосторожности в отношении действия внешних факторов. Так, к примеру, опыт по проверке существования самых неуловимых элементарных частиц — нейтрино, проходящих сквозь земную толщу, проводился с использованием емкости с

совершенно чистой водой, спрятанной глубоко под землей, вдали от всевозможных помех.

Управляемая обстановка позволяет ученому измерять нужные ему величины, исключив все другие. Результатом этого измерения становится вывод математической формулы, связывающей один фактор с другим, что позволяет сделать обобщающее заключение.

Чтобы пояснить сказанное, рассмотрим в качестве примера экспериментальную проверку нового лекарства. Допустим, что новый препарат дается больным, находящимся в крайне тяжелом состоянии, а людей с заболеваниями средней тяжести лечат обычными средствами. Исход опыта может показать статистику смертности людей после приема нового лекарства. Однако выводы эти будут неверными. Для чистоты эксперимента необходимо обеспечить тождественность двух групп пациентов, то есть их равное соотношение по возрастным, половым признакам и по тяжести заболевания. Тогда одной группе прописывают новый препарат, а другой назначают обычный курс лечения или же вообще не дают лекарств.

Исход этого опыта мог бы показать, влияют ли новые лекарства на продолжительность жизни больного и в какой мере.

Возможность воспроизведения результатов

Если какое-то явление наблюдалось лишь однажды, его можно квалифицировать как чисто случайное, вызванное неповторимым стечением обстоятельств. Разу-

меется, на таком зыбком основании нельзя возвести научную гипотезу. Ценность тщательно выверенных опытов состоит в том, что они позволяют другим людям повторить их и тем самым подтвердить либо опровергнуть полученные сведения. После обнародования результатов эксперимента многие исследователи, работающие в той же области знаний, пробуют воспроизвести его, чтобы проверить полученные данные либо убедиться в том, что все посторонние факторы были исключены. Если результаты опыта не удается повторить, они вызывают сомнения.

Комментарий

Следует отметить важную роль подготовки эксперимента. Планирование и организация, создание необходимых условий, разработка и настройка измерительного оборудования, исключение влияния побочных факторов — это как раз и есть та основная часть работы, которую ведет ученый, а непосредственное

проведение эксперимента оказывается довольно простым делом.