<<
>>

3.12. Проблемы "горизонта" и "плоскостности" Вселенной

В стандартной космологической модели (СКМ) известна проблема "горизонта", связанная с глобальной пространственной однородностью Вселенной ([Сажин, 2002]). Однородность обычно объясняется с помощью гипотезы о существовании фазы инфляции, т.е. сверхбыстрого расширения Вселенной на ранних стадиях ее существования. В то же время, как отмечено в [Вессон, 2003], не ясно, объясняет ли это также однородность свойств массивных частиц, которая была выявлена спектроскопией удаленных астрономических источников, например - квазаров. Между тем, в рамках нашей модели размер Вселенной со временем растет строго линейно, поэтому скорость удаления горизонта в точности совпадает со скоростью расширения Вселенной, так что данной проблемы просто не возникает.

Известно также, что СКМ объясняет расположение наиболее высокого корреляционного пика температурных флуктуации космического микроволнового фонового излучения (CMBR) при ( ~ 200 (соответствует угловому размеру порядка 1°), используя представление о плоской пространственной геометрии Вселенной. На рис. 3.10 приведен фрагмент карты таких флуктуации, на рис. 3.11- полный спектр мощности температурных флуктуации CMBR.

3. О черных дырах, метаболическом времени и линейном расширении Вселенной 51

Рисунок 3.10 ([Wayne Hu, 2008]) Рисунок 3.11 ([Dunkley et al., 2008]).

Фрагмент карты

температурных флуктуации Спектр мощности температурных флуктуации

Рассмотрим, как получается в СКМ нужное значение угла и соответствующее значение I (см. [Bersanelli et al., 2002], [Dunkley et al., 2008], [Samtleben et al., 2008], [Spergel et al., 2003], [Wayne Hu and Dodelson, 2002], [Wayne Hu, 2008], [Постнов]) Логика расчета принимается следующей:

Угловой размер наблюдаемой современным наблюдателем некоторой области небосвода определяется путем вычисления тангенса угла, т.е. отношения размера этой области к пути, пройденному фотонами от нее до наблюдателя. Если это отношение достаточно мало, то оно приблизительно равно самому углу, выраженному в радианах.

Размер sr нужной области вычисляется на основе довольно сложной физической модели процессов, происходящих от момента Большого Взрыва t=0 вплоть до эпохи последнего рассеяния tr (т.е. в диапазоне от z=oo до zr= 1.110 ). Речь идет о первой гармонике флуктуации температуры, поэтому подразумевается, что по порядку величины размер sr просто равен размеру Вселенной в эпоху последнего рассеяния, т.е.при t=tr.

Путь cAt, пройденный фотонами, пропорционален времени расширения Вселенной от эпохи последнего рассеяния (t=tr, z=zr) до современной эпохи (t=to, z=0). Пренебрегая временем, прошедшим от Большого Взрыва (при z=oo) до эпохи последнего рассеяния (при z=zr), можно считать, что cAt~cto.

В действительности в данном случае следует использовать не метрическое расстояние dM=cAt, а угловое расстояние cU = (WQ+z), которое учитывает расширение Вселенной за время между испусканием фотонов объектом и регистрацией фотонов наблюдателем. Поэтому рассчитанный угол необходимо умножить еще на множитель (1+z):

0 = (sr/V3)/dM= (1+z) ctr/ (V3cAt) ~ ~(1.1103-3.3105)/(1.713.7109) = = (3.6/2.4)-10"2 = 1.510"2 рад = 0.9°

(здесь коэффициент л/3 обусловлен соотношением между амплитудами флуктуации гравитационного потенциала и флуктуации температуры.) Соответствующий мультипольный момент имеет номер I = 180°/0.9° = 200.

Использование в качестве метрического (координатного) расстояния cAt допустимо лишь в случае плоской Вселенной.

В свою очередь, плоская метрика в СКМ подразумевает, что в уравнениях Эйнштейна - Фридмана для плотности материи р следует использовать так называемое критическое значение ро. И, наконец, как хорошо известно, в СКМ именно от соотношения между р и ро зависит не только тип пространственной метрики, но и характер эволюции Вселенной во времени.

Выше мы воспроизвели логику рассуждений СКМ, приводящей ее к выводу о плоской геометрии Вселенной и, вследствие этого, к соотношению р=ро Однако существует метод вычисления положения максимального пика спектра мощности температурных флуктуации CMBR, никак не связанный с гипотезой о характере пространственной метрики Вселенной. Он весьма прост, его суть состоит в следующем: в эпоху последнего рассеяния звуковой горизонт полностью окружал воображаемого наблюдателя по всему периметру. За время, прошедшее с тех пор, длина волны (~sr) основной гармоники колебаний не изменилась, тогда как размер Вселенной возрос в (z+1) раз. Следовательно, во столько же раз увеличилась кратность этой гармоники для современного наблюдателя. Более точно, с учетом сделанного

14 В ином случае, как известно, расстояние становится аргументом обычного синуса для замкнутой на себя пространственной геометрии, или гиперболического синуса для открытой пространственной геометрии Вселенной.

52 3.0 черных дырах, метаболическом времени и линейном расширении Вселенной

выше замечания, коэффициент пересчета равен (zr+l)A/3. Это при z=l 100 дает угол 9-0.6°, что в точности соответствует данным наблюдений .

Выше, на рис. 3.9, был приведен закон изменения масштабного фактора (т.е. относительного размера) Вселенной в функции безразмерного возраста Hot (где Но - параметр Хаббла в настоящую эпоху) для различных космологических моделей ([Шульман и Рэффел, 2008]). Красная линия соответствует линейному закону эволюции (ТШРВ), при котором масштабный фактор строго растет пропорционально возрасту Вселенной. Синяя же кривая соответствует принятой в СКМ так называемой ACDM-модели (QM = 0.25, QL = 0.75, Qk = 0). На основе подбора "наилучших" значений параметров QM, QL И Qk для такой зависимости СКМ, как мы отметили выше, приходит к заключению, что в настоящую эпоху Вселенная расширяется с ускорением. Но с точки зрения ТШРВ дело обстоит по-другому: просто параметры синей кривой подобраны так, что она проходит через ту же самую конечную точку, что и красная линия. Последняя, напротив, предусматривает строго постоянный темп расширения Вселенной.

Из сказанного в настоящем разделе следует, что положение максимального пика спектра CMBR вовсе не является убедительным доказательством плоскостности геометрии Вселенной и выполнения условия р=ро

<< | >>
Источник: М. X. Шульман. ПАРАДОКСЫ, ЛОГИКА И ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ВРЕМЕНИ Москва 2006-2011. 2011

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

3.12. Проблемы "горизонта" и "плоскостности" Вселенной

релевантные научные источники: