Задача 28. Вычислить интеграл

с точностью до 0,001.

Решение. Предварительно представим подынтегральную функцию в виде степенного ряда. Используя известное разложение в степенной ряд функции , имеем

Тогда

Получен знакочередующийся ряд, который удовлетворяет условиям теоремы Лейбница.