Задача 35. Считается, что отклонение длины изготавливаемых деталей от стандарта является случайной величиной, распределенной по нормальному закону.

Стандартная длина (математическое ожидание) см, среднее квадратическое отклонение ЗАДАЧ.files/image569.gif"> см.

Решение. Если Х – длина детали, то по условию задачи эта величина должна быть в интервале , где и . Подставив в формулу (42) и , получим

Таким образом,

(43)

Подставляя в (43) имеющиеся данные, получим

Итак, вероятность того, что изготавливаемые детали по длине будут в пределах от 39,4 до 40,6 см, составляет 0,8864.