Приложение 1.

Содержание дисциплины (выдержка из рабочей программы):

Тема 1. Матрицы

Матрицы и действия над ними.

Тема 2. Определители

Определители n-го порядка. Свойства определителей.

Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений

Неоднородные системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Крамера. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса-Жордана. Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Фундаментальная система решений.

Тема 4. Линейные пространства и линейные операторы Понятие линейного пространства. Пространство Rn. Линейные операторы и их матрицы. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов.

Тема 5. Некоторые приложения в экономике

Линейная балансовая модель. Учет дополнительных затрат.

Тема 6. Элементы векторной алгебры

Прямоугольная система координат в пространстве. Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Теоремы о проекциях векторов. Линейная зависимость векторов. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов и выражение их через координаты. Векторное произведение прямой и плоскости. Бюджетная линия и многотоварное бюджетное уравнение.

Тема 7. Элементы аналитической геометрии

Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости. Деление отрезка в заданном отношении. Нормальное уравнение прямой на плоскости. Уравнение плоскости. Уравнение прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Построение геометрических образов. Некоторые приложения в экономике.

Тема 8. Линии второго порядка.

Окружность, эллипс, гипербола и парабола, их свойства. Преобразование координат. Общая теория кривых второго порядка. Инварианты.