МАТЕРИАЛЫ ТЕКУЩЕГО, ПРОМЕЖУТОЧНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ
Задачи к зачету, 1 курс.
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
Задача № 1
В треугольнике ABC проведена медиана AD. Показать, что .
Задача № 2
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Найти .
Задача № 3
Дан тетраэдр ABCD. Найти .
Задача № 4
Возьмите два произвольных вектора a и b. Постройте .
Задача № 5
Возьмите два произвольных вектора a и b. Постройте .
Задача № 6
Возьмите два произвольных вектора a и b. Постройте .
№ 7 Задан вектор . Найти координаты его орта a0.
Задача № 8
Дано ,
,
. Найти
.
Задачи к зачету, 2 курс
1 – 10. Найти решение дифференциального уравнения
1. ,
.
2. 2yy
y = 1 +( y
)
.
3. ,
.
4. y - 3y
+ 2y = x – 1 , y( 0 ) = 1, y
( 0 ) = 0.
5. ,
6. x y - y
= y
ln
.
7. y - 2y
+ 2y = cos x , y( 0 ) = 0, y
( 0 ) = 0.
8. ,
.
9. y - 2y
= x + 3 , y( 0 ) = 1, y
( 0 ) = 0.
10. ,
.
11 – 13. Исследовать ряд на сходимость
11. .
12. .
13. .
14 – 16. Вычислить криволинейный интеграл
14. , где L - дуга кривой y = x
от точки (1;1) до точки (2;4).
15. , где L - верхняя четверть окружности x = 2sin t, y = 2cos t. Интегрировать против часовой стрелки.
16 . , где L - отрезок прямой от точки (1;1) до точки (2;2).
17. , где L - дуга кривой y = x
от точки (1;1) до точки (2;4).
18 – 21. Решить задачу
18. Вероятность одного попадания при двух выстрелах равна 0,32. Найти: а) наивероятнейшее число попаданий в партии из 7 выстрелов и модельную вероятность; б) что вероятнее: 3 попадания при 4 выстрелах или 6 из 8-ми?
19. В ящике 12 стандартных деталей и 3 бракованных. Наудачу извлекают 3 детали. Каковы вероятности того, что среди них: а) одна бракованная; б) две бракованных; в) хотя бы одна стандартная?
20. В коробке лежат 10 теннисных мячей, из которых 5 новых. Для первой игры взяли 2 мяча, которые после игры не возвратили. Для второй игры взяли 3 мяча, оказавшиеся новыми. Какова вероятность того, что для первой игры брали два новых мяча?
21. Для изделий некоторого производства вероятность удовлетворять стандарту равно 0,95. Предлагается упрощенная система испытаний, дающая положительный результат с вероятностью 0,99 для изделий, удовлетворяющих стандарту, а для изделий не удовлетворяющих стандарту, с вероятностью 0,05. Какова вероятность того, что изделие, выдержавшее испытание, не удовлетворяет стандарту?
22 - 26. Нормально распределенная случайная величина Х задана своими параметрами а (математическое ожидание) и
(среднее квадратическое отклонение).
22. Требуется:
а) написать плотность вероятности и схематически изобразить ее график;
б) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (;
);
a = 5, = 3,
= 2,
= 8,
= 6.
23. Требуется:
а) найти вероятность того, что Х отклонится (по модулю) от а не более чем на δ;
б) применяя правило «3σ» найти крайние (допустимые) значения случайной величины Х.
a = 3, = 1,
= 4,
= 6,
= 1.
24. Требуется:
а) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (;
);
б) применяя правило « 3» найти крайние (допустимые) значения случайной величины Х.
a = 11, = 6,
= 5,
= 14,
= 3.
25. Требуется:
а) написать плотность вероятности и схематически изобразить ее график;
б) найти вероятность того, что Х отклонится (по модулю) от а не более чем на .
a = 3, = 1,
= 4,
= 6,
= 1.
26. Требуется, применяя правило «3» найти крайние (допустимые) значения случайной величины Х.
a = 6, = 1,
= 4,
= 7,
= 1.
Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House
МАТЕРИАЛЫ ТЕКУЩЕГО, ПРОМЕЖУТОЧНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ
- Малоэнергоемкая технология вяжущих композиций с управляемым расширением на основе магнийсодержащих материалов Черкасов Андрей Викторович | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Белгород - 2006 | Диссертация | 2006 | Россия | docx/pdf | 11.65 МбСпециальность 05.17.11. - Технология силикатных и тугоплавких неметаллических материалов. ВВЕДЕНИЕ 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 1.1. Особенности процессов гидратации и твердения расширяющихся цементов. 1.2.
- Прагмалингвистнческие аспекты письменного делового общения на материале англоязычных текстов контрактов и деловой корреспонденции) Драбкина Инна Владимировна | Диссертация на соискание учёной степени кандидата филологических наук. Самара - 2001 | Диссертация | 2001 | Россия | docx/pdf | 4.84 МбСпециальность 10.02.04 - германские языки. Современный этап развития общества в России связан с коренными преобразованиями экономики и развитием торгово-рыночных отношений как в пределах страны, так
- "Русский некрополь" Великого князя Николая Михайловича [Электронный ресурс]: История создания, неопубликованные материалы и проблемы их изучения и издания Шилов Денис Николаевич | Диссертация на соискание ученой степени кандидата исторических наук | Диссертация | 2004 | Россия | docx/pdf | 5.37 МбСпециальность 07.00.09. Историография, источниковедение и методы исторического исследования. Санкт-Петербург 2004 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. ИСТОРИЯ ПОДГОТОВКИ И ИЗДАНИЯ «НЕКРОПОЛЕЙ» МОСКВЫ И
- Автоматизация технологий производства армированных композиционных материалов и покрытий для конструкций летательных аппаратов Кузнецов Василий Юрьевич | Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук | Диссертация | 2003 | docx/pdf | 7.08 Мб05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами 05.07.02 - Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов. Красноярск 2003 Введение. 3 Раздел
- Оперативное планирование и управление текущей деятельностью банка | Лекция | 2016 | docx | 0.07 МбВведение 5.1. Модель, формализующая задачу текущего управления ресурсами и рисками банка. 5.2. Подходы к управлению ликвидностью текущей деятельности банка. Метод структуры средств. Метод
- Хосписы. Литературный обзор. Рекомендательные, информационные и справочные материалы Миллионщикова В.В., Лопанов П.Н., Полишкис С.А. | Первый московский хоспис. Москва – 2002 г. | Справочник | 2002 | Россия | docx | 0.46 МбСОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 1.1. История хосписов. Определение понятий 1.2. Основные положения концепции хосписов. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КОНЦЕПЦИИ ХОСПИСОВ 1.3. Размещение, участок и территория хосписа
- Лексико-стилистические и фонетические средства организации англоязычного политического дискурса (на материале речей британских и американских политиков) Филатова Елена Анатольевна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата филологических наук. Иваново - 2004 | Диссертация | 2004 | Россия | docx/pdf | 3.3 МбСпециальность10.02.04 - Германские языки. ВВЕДЕНИЕ 4 ГЛАВА 1. К проблеме коммуникативной эффективности устной публичной речи 12 1.1. Основные средства реализации коммуникативной эффективности
- Приобщение студентов педагогических вузов к духовным общечеловеческим ценностям (на материале преподавания предметов гуманитарного и психолого-педагогического цикла. 1960-е - начало 1990-х гг.) Миронова Наталья Ивановна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. Москва - 1999 | Диссертация | 1999 | Россия | docx/pdf | 4.83 Мб13.00.01 - общая педагогика. Актуальность исследования. В настоящее время, в эпоху радикальных преобразований в социально-политической, экономической и культурной жизни общества, особенно актуальным
- Развитие иноязычного образования в гимназиях России в середине XIX - начале XX века (на материале Курской губернии) Ветчинова Марина Николаевна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. Курск - 2002 | Диссертация | 2002 | Россия | docx/pdf | 3.61 Мб13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования. Актуальность исследования Современная педагогическая наука во всем мире переживает период переосмысления философских оснований
- Американский сленг в художественном тексте и проблема его передачи на русский язык (на материале романа Джона Ирвинга «Правила Дома сидра») Холстинина Татьяна Владимировна | Диссертация на соискание ученой степени кандидата филологических наук | Диссертация | 2007 | docx/pdf | 4.74 МбСпециальность 10.02.20 - сравнительно-историческое, типологическое и сопоставительное языкознание. Москва 2007 Содержание Введение. Общая характеристика работы стр.4-8 Глава 1. Перевод как результат