1. Предмет теории вероятности

Итак, что же такое теория вероятностей, что является ее предметом и каковы цели, которые ставит перед собой теория вероятностей? Ответ мы видим на первом слайде.

Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности, присущие массовым случайным явлениям.

!!! Массовость предполагает повторяемость эксперимента при соблюдении одинаковых условий.

Теория вероятностей не дает ответа на вопрос – "что произойдет, например, при очередном подбрасывании кубика?" Речь идет только о некоторой вероятности события. Там, где появляется ответ на поставленный вопрос, заканчивается теория вероятностей и начинается некоторое мошенничество. Мы же в теории считаем кубик абсолютно идеальным, с несмещенным центром тяжести и не используем ловкость рук в подбрасывании оного.

Предметом теории вероятностей являются математические модели случайных явлений.

Как и любая другая область математики, теория вероятностей имеет дело с математическими моделями. Даже если мы имеем дело со случайными событиями, которые могут произойти или не произойти, мы можем предложить некоторые схемы, формулы для расчета вероятности случайного события. Традиционно, математические модели, используемые в теории вероятностей, называются "схемами": схема Бернулли, схема "шарики-лунки", схема с возвратом, схема без возврата (шариков в урну).

Цель теории вероятностей – осуществление прогноза в области случайных явлений, влияние на ход этих явлений, контроль их, ограничение сферы действия случайности.

На самом деле в мире большинство процессов случайны. Мы говорим о прогнозе, о принципе неопределенности. Мы пытаемся постичь некоторые закономерности в наших прогнозах, рассмотреть некоторые предельные случаи, когда в массе своей явления можно уже считать неслучайными. Важно подчеркнуть: теория вероятностей не имеет дело с конкретными единичными событиями, теория вероятностей не дает ответа на вопрос: "какое число выпадет при третьем подбрасывании кубика?" Теория вероятностей утверждает, что вероятность выпадения конкретного числа одинакова для всех значений – чем больше число подбрасываний, тем более точное соотношение результатов можем наблюдать.