<<
>>

2.2. Измерение пространственных и временных отрезков

Вся кинематика основана на измерении пространственных и временных отрезков. Пространственные размеры определяются с помощью линейки, их измерение сводится к нахождению отношения длины пространственного отрезка к длине эталонной линейки. Аналогичным образом измерение времени сводится к нахождению отношения длительности промежутка времени к длительности эталона времени. Для этого используется тот или иной вид часов.

Существует важное инструментальное отличие часов от линейки. Чтобы измерять длину, нам достаточно иметь лишь один экземпляр линейки, т.к. подразумевается, что мы можем свободно перемещать линейку в пространстве. Напротив, перемещаясь в универсальном потоке времени, мы измеряем длительность процесса, используя последовательность эталонных временных промежутков, которые, как мы полагаем, строго совпадают между собой. Мы не можем использовать единственную реализацию эталона времени, т.к. не можем перемещаться во времени сами либо перемещать во времени другие тела или процессы. Часы - это как раз такой инструмент, который генерирует периодические процессы во времени - маркеры равных временных промежутков, используемых для сравнения с длительностью текущей фазы измеряемого процесса. При этом непосредственно убедиться в равенстве длительностей различных периодов колебаний мы не можем, возможно использование лишь косвенных аргументов (например, совпадение показаний многих часов различной природы).

Что же происходит, согласно СТО, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой и жестко связанного с ней наблюдателя?

Пусть в неподвижной системе покоится стержень, параллельный оси х, причем его концы в этой системе имеют координаты Х] и х2. Тогда длина стержня в этой системе будет равна Ах = Х2 - X]. Используя формулу связи между старыми и новыми координатами

х = (х' + vt') /yjl-p2 найдем (в один и тот же момент времени f) :

Xj =(Xj'+ Vt) /д/l"/?2 , X2 = (X2'+ Vt) /д/l-/?2

так что

Ax = X2- X7 = [fa' + Vt) - (X2' + Vf)[/^1-P2 = Ах'/ф-fi2 .

или

Ax' = Ахд/l-/?2 .

Таким образом, длина стержня Ах' в движущейся относительно него системе отсчета умножается на множитель (радикал), величина которого в общем случае меньше единицы. Иными словами, измерение длины стержня в один и тот же момент времени даст наибольший результат (собственную длину) в той системе отсчета, относительно которой стержень покоится.

Пусть, далее, в неподвижной системе отсчета имеются двое часов. Часы 1 неподвижны, тогда как часы 2 движутся. Пусть происходят два события в моменты времени tj и t2, отсчитанные по неподвижным часам. Используя формулу связи между старыми и новыми значениями времени

12

2. Время и теория относительности

t = (x'v/c2+t')/Jl-p2

будем искать выражение для интервала времени в системе отсчета, жестко связанной с движущимися часами 2 (т.е. в такой, где эти часы 2 покоятся в одной и той же точке х'). Имеем:

U = (x'v/c2+ t'j) /д/l-/?2 , h = (x'v/c2+ t'2) /д/l-/?2

так что

At = t2-t!= f(x'v/c2+ t'2) - (x'v/c2+ t'OJ/sjl-p2

или, в конечном счете

м' = мф-р2.

Таким образом, движущиеся относительно часов 1 (и жестко связанного с ними наблюдателя) часы 2 в общем случае показывают время (At') меньшее, чем часы 1 (At). Если скорость движущихся часов 2 стремится к скорости света, то показываемый ими промежуток времени стремится к нулю.

Примечание: С другой стороны, для этих движущихся часов 2, которые из пространственной точки А перемещаются в другую пространственную точку В, всякие движущиеся равномерно относительно них часы можно рассматривать в качестве вышеупомянутых часов 1, и всегда часы 2 покажут время меньшее, чем часы 1. Иными словами, время, отсчитываемое по часам, равномерно движущимся вместе с данным объектом из одной заданной пространственной точки в другую заданную точку (собственное время данного объекта), является наименьшим. Неверно было бы смешивать данную ситуацию с парадоксом близнецов (о котором речь впереди), когда несколько по-разному движущихся часов попадают из одной пространственно-временной точки в другую пространственно-временную точку - в этом случае наибольшее время покажут равномерно движущиеся часы, тогда как все прочие будут вынуждены (чтобы вовремя оказаться в конечной точке пространства-времени) двигаться неравномерно^.

В результате мы приходим к следующему важному выводу. Если в быстро движущейся ракете имеются два устройства - часы и линейка для измерения пройденного расстояния, то и эти часы, и эта линейка при движении (например, от одной планеты к другой) покажут и время, и расстояние в у раз меньшие, чем соответствующие время и расстояние, измеренные неподвижным наблюдателем одной из планет. При этом величина у равна

у=1/л/1-?

а скорость v движения ракеты относительно планеты или планеты относительно ракеты (т.е. взаимная скорость) оказывается, как и должно быть, одинаковой:

v = Ax/At = Ax'/At'

<< | >>
Источник: М. X. Шульман. ПАРАДОКСЫ, ЛОГИКА И ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ВРЕМЕНИ Москва 2006-2011. 2011

Скачать готовые ответы к экзамену, шпаргалки и другие учебные материалы в формате Word Вы можете в основной библиотеке Sci.House

Воспользуйтесь формой поиска

2.2. Измерение пространственных и временных отрезков

релевантные научные источники:
  • Проектирование и реализация системы профильной дифференциации математической подготовки студентов технических и гуманитарных специальностей университета
    Тамер Ольга Салихьяновна | Диссертация на соискание учёной степени доктора педагогических наук. Тольятти - 2002 | Диссертация | 2002 | Россия | docx/pdf | 6.24 Мб
    Специальность 13.00.08 - теория и методика профессионального образования. Актуальность исследования. Современное состояние науки и производства ставит перед непрерывным математическим
  • Ответы на экзамен Основы философии
    | Ответы к зачету/экзамену | 2016 | Россия | docx | 0.08 Мб
    Философия и жизненный мир человека. Образы философии в истории культуры. Сущность, структура и исторические т ипы мировоззрения. Генезис и специфика философского мировоззрения. Предмет, структура и
  • Ответы к билетам по философии
    | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Россия | docx | 0.13 Мб
    1. Предмет и методы философии 3. Основными методами философии Функции философии 2. Мировоззренческая функция 2. Философия как разновидность мировоззрения 3) Философия Древней Индии Буддизм №4.
  • Ответы по основам русской грамматики
    | Ответы к зачету/экзамену | 2015 | Россия | docx | 0.15 Мб
    1. Язык как система. Понятие о современном русском литературном языке. 2. Норма литературного языка. Изменение языковых норм. Нарушение языковых норм. 3. Нормы литературного языка и современная
  • Ответы по основам русской грамматики
    | Ответы к зачету/экзамену | 2015 | Россия | docx | 0.17 Мб
    1. Язык как система. Понятие о современном русском литературном языке. 2. Норма литературного языка. Изменение языковых норм. Нарушение языковых норм. 3. Нормы литературного языка и современная
  • Ответы к экзамену по философии
    | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Россия | docx | 0.12 Мб
    Философия и жизненный мир человека. Образы философии в истории культуры. Философия и жизненный мир человека. Сущность, структура и исторические типы мировоззрения. Генезис и специфика философского
  • Философия. 75 ответов к экзамену
    | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Россия | docx | 0.5 Мб
    Предмет и методы философии. Структура философского знания. Функции философии. Основной вопрос философии и его аспекты. Первые философские (досократические) школы Древней Греции. Философия софистов и
  • Ответы к экзамену по философии
    | Ответы к зачету/экзамену | 2017 | Беларусь | docx | 0.44 Мб
    1. Понятие мировоззрения, его структура и функции. Исторические типы мировоззрения 2. Роль философии в системе культуры. Функции философии. 3. Проблемное поле философии. Формирование системы
  • Шпаргалка по Философии
    | Шпаргалка | 2017 | Россия | docx | 0.16 Мб
    1.Понятие мировоззрения, его структура и функции. 2.Роль философии в системе культуры. Функции философии. 9.Статус и функции философии в средневековой европейской культуре 8.Характер древнегреческой
  • Философия ответы к зачёту
    | Ответы к зачету/экзамену | | docx | 0.26 Мб
    1. Философия, ее предмет, основные функции. 4 2. Структура философского знания, специфика его проблем. 4 3. Миф, религия, философия как исторические формы мировоззрения. Становление научной картины