При решении наиболее важных дел иногда соединялись две, три или даже четыре дикастерии.

Функции гелиэи выходили за рамки чисто судебных дел. Гелиэя была высшим органом власти афинского народа, обладавшим такими полномочиями, которые превосходили полномочия Совета 500 и народного собрания. Кандидаты на должность подвергались проверке в гелиэе и могли быть отвергнуты ею, даже если они перед этим прошли жеребьевку или получили одобрение в народном собрании. Но что особенно важно — гелиэе принадлежало право отвергать постановления народных собраний, если против такого постановления была подана уже упомянутая ранее «жалоба на противозаконие» (ixbfxbcb юФфбюююфю).

Если какой-либо афинский гражданин заявлял, что принятый народным собранием закон противоречит существующим государственно-правовым установлениям, а потому наносит ущерб интересам граждан, действие данного закона приостанавливалось, и одна из специальных дикастерий гелиэи проводила тщательное расследование жалобы. В случае признания жалобы справедливой опротестованный закон объявлялся недействительным, а его инициатор подвергался серьезному наказанию (крупному штрафу, изгнанию или смертей казни). Если же жалоба не подтверждалась, привлекался к судебной ответственности гражданин, возбудивший процедуру "офтЗфю юФфФюююфю. Таким образом, гелиэя выступала в качестве своеобразного органа конституционного контроля, способного активно влиять на законодательство в целях укрепления его демократического характера.

Таким образом, в построении высших государственных органов Афин принцип властно-отраслевой специализации (народное собрание — преимущественно законодательный орган, Совет 500 — преимущественно исполнительно-распорядительный, гелиэя — преимущественно судебный) сочетался с системой «сдержек и противовесов», так что к реализации важнейших функций государственного руководства (осуществление законодательной, исполнительной и судебной власти) в той или иной степени привлекались все три названных органа. В частности, общая схема законодательного процесса строилась таким образом, что в нем участвовали они все: законопроект рассматривался в Совете 500, обсуждался и принимался в народном собрании, но закон мог утратить силу, если получал отрицательное заключение гелиэи. Исполнительная власть также не была сосредоточена в одних руках: кроме Совета 500 ее осуществляли и некоторые другие органы государственного управления, из которых наибольшее значение имела коллегия 10 стратегов и коллегия архонтов.

Коллегия 10 стратегов, избираемая народным собранием путем открытого голосования (первоначально по одному человеку от каждой филы, а впоследствии от всего населения), была органом высшего руководства вооруженными силами. Во время войны верховное командование вручалось одному из стратегов (по выбору народного собрания), в мирное время стратеги обладали равными правами. Кроме чисто военных функций(набор войска, командование воинскими формированиями, руководство пофаничными гарнизонами), стратегам могли быть поручены и другие дела, касающиеся внешней и внутренней безопасности государства (распоряжение средствами, выделяемыми на армию и флот, сбор чрезвычайных военных налогов, заключение перемирий, руководство доставкой продовольствия в Афины, председательствование в судах по делам о воинских преступлениях и т.