Введение в логику причинности

Адекватная интерпретация сущности любых патологических изменений и формулирование заключения о причине смерти невозможны без предварительного анализа причинно-следственных отношений всех компонентов соответствующих патогенетических и танатогенетических процессов.

В этой связи разработка принципов анализа каузальных отно-

»_/ »_/ »_/ s~ »_/ s~

шений является важной теоретической проблемой биомедицины, изучением которой занимались многие исследователи-медики [25,70 и др.]. Несмотря на это, судебно-медицинская и прозекторская практика характеризуются отсутствием единого подхода к решению вопроса о причинно-следственных связях. Данное обстоятельство, прежде всего, объясняется недостатком существующих обоснований причинности в рамках какой-либо формальной логической системы, вследствие чего анализ каузальных связей в основном осуществляется, опираясь на интуитивные представления или неформализованные определения, а не на строгие правила. Это приводит к семантической неоднородности, полярности, а иногда и противоречивости медицинских заключений о причине смерти при решении однотипных практических задач. При этом указанные недостатки в принципе невозможно полностью устранить даже путем глубокого познания сущности изучаемых болезненных или травматических изменений. Выходом из сложившейся проблемной ситуации представляется построение формальной теории причинности таким образом, чтобы в ее рамках могло быть получено описание условий, полных и неполных причин, последовательностей причин, а также принципов построения заключительного клинического, патологоанатомического или судебно-медицинского диагноза.

В настоящее время единственной формальной системой, предназначенной для решения перечисленных задач, является разработанная нами вероятностная модель причинности [46]. В данном разделе характеризуются язык и аксиоматика данной теории, без доказательств приводятся основные выводимые утверждения^[2].

Принципиальным моментом при построении вероятностной модели причинности является необходимость фиксации комплекса Ψ условий, при наличии которого осуществляется реализация двух или более событий, актуальных в плане выяснения возможных причинно-следственных отношений. При этом сами исследуемые события в данный комплекс не входят.

По своей сути фиксируемый комплекс условий Ψ представляет собой совокупность событий, наличие которых существенно для реализации причинно-следственных связей между событиями, не входящими в данный комплекс. Фиксация комплекса условий Ψ может подразумевать не только наличие каких-либо событий, но и факт их отсутствия, если это существенно для выяснения причинно-следственных отношений.

Необходимость фиксации комплекса условий Ψ объясняется тем, что изменение его объема может влиять на рассмотрение причинно-следственных отношений между изучаемыми событиями. Например, причинение черепно-мозговой травмы, сопровождавшейся утратой сознания и, соответственно, способности потерпевшего к совершению активных действий, в случаях смерти от гипотермии расценивается лишь как условие, способствовавшее реализации патогенного действия причины, которой являлась низкая

_______________________________________ w ТЛ _____ w

температура окружающей среды. В то же время, при юридической оценке так называемого пассивного детоубийства, выразившегося в оставлении матерью новорожденного в условиях низкой температуры, в качестве причины смерти ребенка должно быть расценено действие (бездействие) матери.

Эти простые примеры показывают, что отсутствие фиксации комплекса условий Ψ при рассмотрении причинно-следственных отношений неизбежно приводит к возникновению противоречий.

Так, в примере с пассивным детоубийством причиной смерти новорожденного с медицинской точки зрения является гипотермия, а с юридической - действие матери. Это противоречие объясняется тем, что медицинская оценка причинных связей в данном случае производится без включения гипотермии в комплекс существенных условий Ψ, а юридическая - с ее включением. Поэтому все споры относительно причинности без фиксации комплекса условий Ψ следует признать заведомо неконструктивными.

Выделение комплекса Ψ необходимо также потому, что в материальной действительности анализируемые совокупности событий всегда представляют собой цепи причинных связей. Из-за этого для любого события, рассматриваемого нами в качестве причины, обязательно найдется своя собственная причина, которая в силу транзитивности причинной связи и должна быть квалифицирована в качестве первоначальной. Так, без фиксации комплекса Ψ в случаях смерти от гипотермии в качестве ее причины можно рассматривать не воздействие низкой температуры, а какое-либо иное, более раннее существенное событие - например, наступление зимы.

На практике при анализе причинно-следственных связей комплекс существенных условий Ψ чаще всего интуитивно очевиден, вследствие этого специально не оговаривается, а отсутствие его формальной фиксации обычно не приводит к абсурдным или противоречивым результатам, подобным таковым в приведенных примерах. Однако этого нельзя утверждать относительно всех практических ситуаций, в том числе и потенциально возможных.

С учетом изложенного в вероятностной модели причинная связь задается следующим формальным определением.

Определение. Событие А при фиксированном комплексе условий Ψ есть причина события В, если оно происходит раньше В, и вероятность наступления В при отсутствии А равна нулю, а при наличии А равна вероятности достоверного события.

Язык, индукционные правила формирования логических формул, множество формул языка системы, а также множества аксиом, фиксированных правил и допустимых правил секвенционального вывода формальной вероятностной теории причинности включают все компоненты аксиоматической теории вероятностей А.Н.

условимся обозначать каузальную импликацию символома события, заключающиеся в наступлении определенной последовательности событий через A,B,...,C, где А наступило раньше, чем В, а В - раньше, чем С.

Необходимым моментом анализа причинно-следственных отношений является конкретизация комплексов Ψ фиксированных и Ψ рассматриваемых событий. Тогда причинной связи присущи следующие постулированные свойства (аксиомы):

Из приведенных аксиом выводим широкий ряд других утверждений. Сформулируем наиболее важные из них.

Лемма о нулевой вероятности причины и следствия у невозможного события. Вероятность наличия причины и следствия у невозможного события равна нулю:

В аспекте рассмотрения указанной леммы необходимо сделать следующее пояснение. В теории вероятностей считается, что вероятность невозможного события есть нуль, обратное же утверждение неверно. Неэквивалентность невозможного события и нулевой вероятности привела к возникновению парадоксов нулевой вероятности и сложения многих «ничто» в «нечто» [67]. В этой связи рядом математиков было предложено делать различие между нулем и бесконечно малыми числами, в том числе приписывая нулевую вероятность только невозможным событиям [67]. С учетом этой поправки формулы (1) и (2) становятся эквивалентными формулам

Полученные выражения означают невозможность (отсутствие) причины и следствия у невозможного события.

Заметим также, что если

Третье следствие означает, что любое условие само становится причиной при расширении объема фиксированного комплекса Ψ путем добавления в него основной причины А.

Заметим также, что определение условия не накладывает каких-либо ограничений на взаимную последовательность наступления событий А и С:

А и С.

Одним из принципов вероятностной модели причинности является определение прямых и косвенных причинных связей.

Определение. Между событиями А и В при комплексе фиксированных условий Ψ имеется прямая причинная связь, если А есть полная или частичная причина следствия В:

Определение. Между событиями С и В имеется косвенная причинная связь, если С есть дополнительное к комплексу Ψ условие реализации В при действии причины А:

Используя данные определения, можно дать иную формулировку теоремы о транзитивности причинной связи.

Между первым и последним в последовательности событий A₁,A₂,...,A_n имеется прямая причинная связь A₁ ^ A_n, если таковая присутствует во всех парных звеньях данной цепи:

Завершающим этапом построения вероятностной модели причинности является задание правила, позволяющего квантифицировать роль событий в реализации каузальных отношений.

Правило минимизации множеств частичных причин. Рассмотрим произвольные события А, В и С такие, чтопри

комплексе Ψ. Для каждой частичной причины определим множество изоморфных ей событий

где A( x) и C (x) - характеристические свойства элементов соответствующих классов.

Тогда событиеесть основная, а событие- до

полнительная причина, если существует комплекс условий (возможно, не равный Ψ) такой, что выполняются

При необходимости сведения мультикаузальных отношений к монокаузальным основная причина должна рассматриваться как единственная причина следствия, а дополнительная - как условие.

Например, рассмотрим двухэлементное множество частичных причин AC ^ B, где А - перелом костей лицевого скелета с интенсивным назальным кровотечением, С - черепно-мозговая травма, сопровождающаяся утратой сознания, а В - аспирация крови. В данном случае интуитивно понятно, что аспирация крови невозможна без наличия двух частичных причин: источника кровотечения в верхние дыхательные пути и бессознательного состояния пострадавшего, обеспечившего затекание крови в терминальные дыхательные пути. Однако такое описание причинно-следственных отношений является неудовлетворительным при формулировании заключения о причине смерти и ее статистическом кодировании, поскольку осуществление последних требует квантифицирования роли перелома лицевого скелета и черепно-мозговой травмы в ге- незе аспирации крови.

Указанная процедура становится возможной при использовании правила минимизации множеств частичных причин. В данном примере множествовключает все потенциальные по

вреждения X, способные явиться источником кровотечения в дыхательные пути, а множество- все повреждения X, со

провождающиеся утратой сознания. Причем к числу последних следует отнести не только механические повреждения, но и интоксикации, например, этанолом.

Очевидно, что без источника кровотечения не будет аспирации крови, т.е.Однако для реализации следствия В

требование осуществимости какого-либо события из множества С необязательно, так как аспирация крови возможна и без утраты сознания. В частности, она может произойти при параличах, патологических и искусственно вызванных состояниях, характеризующихся потерей чувствительности слизистых оболочек дыхательных путей и подавлением соответствующих защитных рефлексов, в ус-

ловиях невесомости, да и просто при выраженной интенсивности интраназального кровотечения. Следовательно,

Поскольку требования (3) выполняются, то перелом лицевого скелета, сопровождавшийся кровотечением в дыхательные пути, является основной, а черепно-мозговая травма с утратой сознания - дополнительной причиной аспирации. Данное обстоятельство позволяет сформулировать причину аспирации в виде

В качестве второго примера рассмотрим двухэлементное множество частичных причин- воздействие низкой

температуры, С - острая алкогольная интоксикация, сопровождающаяся утратой сознания, а В - смерть. Используем в целях сведения каузального произведения АС к одноэлементному множеству правило минимизации множества частичных причин.

Тогда множество А содержит единственный элемент -

гипотермию, а класс С - множество элементов, каждый из которых обладает характеристическим свойством C(x), означающим утрату сознания. Поскольку тождества (3) выполняются, то гипотермия является основной, а острая алкогольная интоксикация с утратой сознания - дополнительной причиной смерти.

Правило минимизации может быть обобщено и на случаи множеств частичных причин с числом элементов, большим двух. Тем не менее, в практической работе возможны затруднения в логическом обосновании выбора какого-либо события в качестве основной причины. Так, при анализе множества частичных причин логически возможны ситуации:

I

В обеих указанных ситуациях среди элементов множеств частичных причин логически нельзя выделить основную и дополнительную причины. При этом в случае (4) каузальная импликация может и должна быть представлена множеством частичных причин. В случае же (5) каузальная импликация может быть представлена как множеством частичных причин, так и любым его отдельным элементом. На практике при необходимости представления множества частичных причин монокаузальной импликацией в случае (5) за основную целесообразно принять причину, имеющую большую вероятность быть таковой. Примером подобного подхода является

определение роли церебральной атрофии и травмы головы в генезе субдуральных гематом (см. раздел 3.3).

Следует подчеркнуть, что в общем случае множество частичных причин следствия В, состоящее из элементов A и F, из которых А - основная, а F - дополнительная причины, путем изменения объема фиксированных условий Ψ всегда можно представить тремя эквивалентными комбинациями:

Несмотря на свою эквивалентность, допустимые комбинации причинно-следственных отношений часто имеют различное социальное и юридическое значение. В принципе правило минимизации множеств частичных причин позволяет осуществить объективный выбор границ комплекса фиксированных условий Ψ. Однако в практике объем комплекса Ψ часто определяется, исходя не из логических правил, а конвенционально, т.е. согласно действующим нормативно-правовым актам или рекомендациям, преследующим определенные цели.

Важно отметить, что на объем комплекса фиксированных условий при анализе причинных связей всегда влияет характер конкретной практической задачи. В частности, обычно не имеет смысла включать в рассматриваемый комплекс Ψ события, наступившие раньше, чем наступило первое из событий, актуальных в данной практической ситуации. Кроме того, иногда дополнительно в комплекс фиксированных условий включаются и некоторые актуальные для данного случая события.

Для демонстрации этого утверждения включим в рассмотренную выше причинно-следственную цепь

приведшую к аспирации крови, еще одно немаловажное событие. Допустим, что после причинения лицевой и черепно-мозговой травм потерпевший в бессознательном состоянии находился в положении лежа лицом вниз, и в этот промежуток времени некто умышленно перевернул потерпевшего лицом вверх, после чего наступила аспирация крови. В данном случае юридическая оценка действий лица, создавшего условия для наступления смерти потерпевшего, потребует включения в комплекс фиксированных условий и наличие источника кровотечения, и факт травмы головы:

При таком объеме комплекса Ψ единственной (полной) причиной смерти будут действия лица, создавшего условия для затекания крови в дыхательные пути.

В судебно-медицинской экспертной практике подобные ситуации обычно встречаются при анализе причинно-следственных отношений между бездействием медицинских работников и наступлением смертельного исхода (осложнения) какой-либо травмы или заболевания. Например, рассмотрим причинно-следственную связь между травмой головы с причинением внутричерепной гематомы, неоказанием потерпевшему необходимой медицинской помощи (декомпрессионной трепанации черепа) и наступлением смерти.

Обычно редакция вопросов, поставленных следствием на разрешение эксперту, определяет границы комплекса фиксированных условий в этом и подобных случаях в виде

где событие А - травма головы; событие С - проведение декомпрессионной трепанации черепа; событие В - смерть потерпевшего. Т акая формулировка показывает, что при условии наличия внутричерепной гематомы отсутствие декомпрессионной трепанации является причиной смерти потерпевшего.

Таким образом, изложенная вероятностная теория причинности позволяет рассматривать любую частичную причину в качестве условия и наоборот. Кроме того, в рамках указанной теории произвольное событие А является полной причиной следствия В только при определенном комплексе фиксированных условий Ψ. Поскольку комплекс Ψ всегда может быть изменен, то фактически любая причина является частичной. Поэтому в рамках вероятностной модели можно говорить лишь об относительно полных причинах.

В заключение следует отметить, что вероятностная теория причинности допускает формализацию всех свойств причинной связи (конкретизированная необходимость и достаточность, гетерохрония, антирефлексивность, антисимметричность, непротиворечивость и транзитивность), а также описание условий, моно - и поликаузальности, полных и неполных причин. Основными метасвойствами вероятностной теории причинности являются следующие: непротиворечивость, выполнимость, неполнота и взаимная независимость аксиом. Указанные свойства данной теории позволяют использовать ее при составлении заключений о причине смерти и их статистическом кодировании.

6.2.