Модель многослойной безмоментной оболочки вращения
В работе [41] А.П. Нестеров и Е.А. Егоров описывают структуру склеральной решетчатой пластинки следующим образом: ’’Решетчатая пластинка состоит из нескольких параллельно расположенных листов плотной соединительной ткани, содержащей не только коллагеновые, но и эластические волокна.
Количество их индивидуально варьирует в широких пределах. Каждый лист имеет отверстия круглой или овальной формы различных размеров, некоторые из них имеют соединительные перемычки. Отверстия в различных листах совпадают, образуя канальцы, по которым проходят пучки нервных волокон... Самый задний лист плотнее и массивнее всех остальных.”В работах [69,73] было высказано предположение, что ущемление нервных волокон в отверстиях решетчатой пластины происходит из-за вызванного повышенным внутриглазным давлением смещения составляющих ее пластин друг относительно друга.
Рассмотрим в связи с этим большие осесимметричные деформации тонкой безмоментной многослойной оболочки вращения в форме купола с упругими связями между слоями [7].
Расстоянием между слоями пренебрегаем, поэтому до деформации положение оболочки выражается функциями
где .so, го, го, фо — длина дуги, отсчитываемая от вершины купола, расстояние до оси вращения, вертикальная координата и угол между нормалью к оболочке и осью вращения соответственно.
После деформации (рис. 25) форма оболочки описывается функциями
где Tj обозначены суммарные (по слоям) усилия.
Таким образом, получена полная система 2п + 2 дифференциальных уравнений относительно неизвестных T*(s), Sq(s), (p(s), r(s).
В безразмерных переменных
При численном интегрировании краевой задачи (3.2)—(3.4) используется метод пристрелки: задаются значения Т*(0) = tk, и получаемая задача Коши решается методом Рунге—Кутта до выполнения равентсва г = г», после чего величины tk определяются из условий (3.4).
Расчеты прводились для двух- и трехслойных пластин при различных параметрах Ск и а*,. В широком диапазоне изменения этих параметров при учете особенностей строения решетчатой пластинки (последний ’’наружний” слой является ’’более плотным и массивным”: ftjy > hk при к < N, а также более жестким [15,41,42]) получается, что наиболее сильные относительные смещения происходят на уровне последнего слоя, причем эти смещения увеличиваются к краю пластины. Это соответствует ’’специфическому нарушению зрительных функций”— ’’нарушениям на периферии и в парацентральной части поля зрения” [15,41,42] и тому факту, что, как отмечается в монографии [42], ” начальные дистрофические изменения в нервных волокнах определяются на уровне заднего края решетчатой пластинки склеры.”