Другие способы решения

В п. 1.3 описан способ решения задачи о напряженно-деформированном состоянии оболочки глаза в предположении, что циркляж наложен узкой лентой или нитью. При этом предполагалось, что решение быстро затухает при удалении от циркляжной ленты.

Результаты расчетов по формулам (4.3)—(4.6) приведены в табл.7. Сравнение с расчетами по формулам (3.7) для узкой ленты (представлены в скобках ) показывает хорошее совпадение результатов для ленты шириной 2.5 мм (разность составляет меньше 2%.)

Для ленты шириной 9 мм деформации (прогиб под лентой и удлиннение ПЗО) более существенно (на 15—18 %) отличаются от значений, полученных по соотношениям для узкой ленты. Изменения внутриглазного давления отличаются от результатов, вычисленных по соотношениям (4.3)-(4.6), на 1—2 %.

Т аблица7

Известно [21,22], что теория оболочек, построенная на гипотезах Кирхгофа — Лява, может приводить к заметным погрешностям при расчете не очень тонких оболочек, находящихся под дйствием неплавных нагрузок, причем наибольшая погрешность при этом возникает за счет того, что полагают равными нулю поперечные сдвиги. В связи с этим интересно сравнить результаты, полученные выше, с расчетами по геометрически нелинейной теории типа Тимошенко [21]. Полагая, что внутренняя геометрия срединной поверхности остается в процессе деформации неизменной, деформации растяжения — сжатия малы, а изгибы произвольны, уравнения равновесия в осесимметричном случае можно представить в виде

Компоненты тангенциальной деформации и сдвига имеют вид

компоненты изгибной деформации

С учетом соотношении (4.8), (4.9) уравнения (4.7) представляют систему нелинейных дифференциальных уравнений относительно трех переменных u,w, 7, которая после переноса нелинейных членов в правую часть решается методом итераций.

Для широкой ленты (шириной 9 мм) изменение ПЗО, вычисленное по уравнениям (4.9), на 6 — 10 % меньше, чем значение, определяемое по линейным уравнениям, но так же, как и в случае узкой ленты, изменения формы деформации и объема деформированной оболочки приводят к более высокому (на 7 — 12 %) значению внутриглазного давления.

зо

1.3.