5 принятие решений В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Рассмотрим этот метод на примере проблемы выбора предприятия - поставщика радиоэлементов.

Пусть имеется четыре альтернативных варианта поставщика и, i = 1,4, они оцениваются тремя критериями - качество qR, цена qц и сервис qG. Данная задача характеризуется иерархией, представленной на рис. 3.

роблема

выбора поставщика

Цена

Сервис

Качество

и

и

и

и

и

и

и

2

3

4

U

и

и

и

2

3

4

2

3

4

и

РИС. 3 ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ЗАДАЧИ

Для установления предпочтения вводится шкала оценок (табл. 17).

17 Шкала оценок предпочтения Словесное выражение предпочтений Оценка в баллах ОТСУТСТВИЕ ПРЕДПОЧТЕНИЙ 1 Умеренное предпочтение 2 - 3 Среднее предпочтение 4 - 5 Сильное предпочтение 6 - 7 Очень сильное предпочтение 9 Используя эти оценки, заполняется исходная матрица попарного сравнения критериев. Пусть качество несколько предпочтительнее сервиса, а цена умеренно предпочтительнее сервиса. Эти предпочтения отражены матрицей A = ||агу| |зз в табл. 18.

18 Матрица попарного сравнения критериев Критерии Качество Цена Сервис КАЧЕСТВО 1 2 4 Цена 1/2 1 3 Сервис 1/4 1/3 1 Сумма 7/4 10/3 8

= J с весовыми

II lj 11з,з

По данным матрицы табл.

Ь« = 1

.j 3

a

.j i=1

I

а весовые коэффициенты

c.j = "31 ь.1

j=1

В нашем примере весовые коэффициенты для качества, цены и сервиса соответственно равны 0,557; 0,320 и 0,123, т.е. качество оценивается важнее цены примерно в 1,7 раза и в 4,5 раза

важнее сервиса.

Далее аналогичным образом по каждому критерию производится попарное сопоставление вариантов и вычисляются соответствующие весовые коэффициенты. Результаты сравнения вариантов по качеству приведены в табл. 20 и 20а, по цене - в табл. 21 и 21 а, по сервису - в табл. 22 и 22а.

20 Матрица сравнения вариантов по качеству Варианты и1 U 2 и3 и4 и1 1 5 6 1/3 и2 1/5 1 2 1/6 U3 1/6 1/2 1 1/8 и4 3 6 8 1 Сумма 131/30 25/2 17 39/24 20а Скорректированная матрица сравнения вариантов по качеству Варианты и1 и2 и3 и4 Весовой коэффициент,

dk. и1 30/131 2/5 6/17 8/39 0,297

и2 6/131 2/25 2/17 4/39 0,087 и3 5/131 1/25 1/17 3/39 0,053 и4 90/131 12/25 8/17 24/39 0,563 Сумма 1,000 21 Матрица сравнения вариантов по цене Варианты и1 и2 и3 и4 и1 1 1/3 5 8 и2 3 1 7 9 и3 1/5 1/7 1 2 и4 1/8 1/9 1/2 1 Сумма 173/40 100/63 27/2 20 21а Скорректированная матрица сравнения вариантов по цене

Варианты и1 и2 и3 и4 Весовой коэффи-циент, и1 40/173 21/100 10/27 8/20 0,303 U2 120/173 63/100 14/27 9/20 0,573 U3 8/173 9/100 2/27 2/20 0,078 U4 5/173 7/100 1/27 1/20 0,046 Сумма 1,000 22 Матрица сравнения вариантов по сервису Варианты и1 и2 и3 и4 и1 1 5 4 8 и2 1 /5 1 1/2 4 и3 1 /4 2 1 5 и4 1 /8 1/4 1/5 1 Сумма 63/40 33/4 57/10 18 22а Скорректированная матрица сравнения вариантов по сервису Варианты U1 U2 U3 U4 Весовой коэф-фициент, dci и1 40/63 20/33 40/57 8/18 0,597 и2 8/63 4/33 5/57 4/18 0,140

U3 10/63 8/33 10/57 5/18 0,213 U4 5/63 1/33 2/57 1/18 0,050 Сумма 1,000 С помощью весовых коэффициентов Ci, dki, , dci (табл.

Ri = c1dk.i + С2dцг + C3dci , i = 1,4 .

Результаты расчетов коэффициентов Ri, являющихся рейтингами поставщиков, приведены в табл. 23. Из сопоставления значений Ri видно, что наиболее предпочтительными являются варианты и1 и и4 .

23 Результаты расчета рейтингов Варианты Каче ство

Сервис Цена Весовой коэффици-ент, Ri и1 и2 и3 и4 0,5570,557-0,5570,557- 0,297 0,32 0,123-0,597

0,087 0,32 0,123-0,140

0,053 0,32 0,123-0,213

0,563 0,32 0,123-0,050 0-0,303 0-0,573 0-0,078 0-0,046 0,336 0,249 0,081 0,334 Сумма 1,000 Достоинством метода АНР является то, что он наряду с объективными данными (цена, качество и т.п.), может использовать неопределенную и субъективную информацию, применять опыт, проницательность и интуицию.