4.4.1.Скатывание цилиндра с наклонной плоскости

Будем считать, что скатывание цилиндра радиусом R происходит без скольжения. Силы, действующие на цилиндр, указаны на (рис. 4.6). Сила Т – сила сцепления, которая обеспечивает скатывание цилиндра.

, , (4.12)

где ; отсчет направлений вращения выбран так, чтобы угловая скорость () увеличивалась при скатывании цилиндра.

Вычисляя Т из второго уравнения (4.12) и подставляя в первое, учитывая, что , получим

,

Или

. (4.13)

Таким образом, центр масс цилиндра движется с постоянным ускорением .