4. 4. 2. Маятник Максвелла
Маятник Максвелла представляет собой диск, подвешенный на нерастяжимой нити. Нить конечной длины намотана на ось диска и закреплена на оси (рис.
4.7). Уравнения движения маятника имеют вид
, 
, (4.14)
где 
- момент инерции всего диска относительно оси, проходящей через центр масс; 
- радиус оси диска, на которую намотана нить; Т – сила натяжения.
Структура уравнений маятника Максвелла полностью аналогична структуре уравнений цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости (уравнения 4.12) и решаются аналогично.
Получаем из (4.14)
Откуда
(4.15)
Проследим динамику движения маятника. Ускорение диска всегда постоянно и направлено вниз. Его числовое значение тем меньше, чем больше момент инерции . При достаточно большом моменте инерции диск будет иметь малое ускорение. В пределе 
, 
, а 
; так и должно быть, потому что диск просто висит на нити без движения. При 
сила натяжения нити 
.
Рассмотрим еще один пример плоского движения тела.
Пример. На двух нерастяжимых невесомых нитях одинаковой длины подвешен в точке О однородный стержень АВ массой m и длиной 2L (рис. 4.8). Нити со стержнем образуют углы 
. В некоторый момент времени нить ОВ обрывается. Найти натяжение Т нити ОА непосредственно после момента обрыва.
Решение. Движение стержня после разрыва нити плоское. В момент разрыва ускорение центра находится по теореме об ускорениях при плоском движении. За полюс выберем точку А. Вычислим ускорение центра масс стержня АВ, т.е. ускорение точки С:
(4.16)
здесь 
- ускорение полюса А, 
- ускорение центра масс при его вращении относительно полюса А. Поскольку точка А может двигаться только по окружности радиуса ОА, а ее скорость в момент обрыва нити равна нулю, то 
. Проекцию ускорения точки А по касательной обозначим 
.
Обозначим модуль углового ускорения стержня через 
, а модуль угловой скорости через 
(начальный момент времени равен нулю).
и направлена вдоль стержня от точки С к точке А; 
и направлена перпендикулярно стержню в точке А (рис. 4.9). 
Выберем систему координат xСy, как показано на (рис. 4.9). Тогда ускорение точки 
имеет следующие проекции на эти оси:
(4.17)
Поскольку 
закон плоского движения (4.11) с учетом (4.17) запишется
(4.18)
где учтено, что момент инерции стержня относительно его центра 
, равен 
.
Из третьего уравнения (4.18) выразим 
и подставим в первое уравнение, получим
.
Отсюда находим
.