15. Собств.зн-я и собств.ф-ции итерированных ядер в теории Гильберта-Шмидта.

Теорема: Если y_K(x) – это полная ортонормальная с-ма собств. ф-ций симметр.ядра K(x,t) (с-ма всех собств. ф-ций, отвечающих всем собств.зн-ям симметр.ядра, приведённая к ортонормальному виду), соответствующая собств.

Ур-е д/собств.ф-ций однородное.

[] – итерированное ядро K₂(z,t).

– инт.ур-е, собственное зн-е l_k², ядро K₂(x,t).

Далее домножаем на K(z,x), интегрируем ? третье итер.ядро и т.д.