33. Функция влияния мгновенного сферического источника тепла.

Р-м сферическую пов-ть радиуса r’.

Предположим, что в нач.м-т времени на единице площади этой сф.пов-ти выделилось Q’ единиц тепла. Предполагается, что тепло равномерно распределено по всей пов-ти: Q’4pr’²=Q[Дж].

Р-м эл.уч-к сф.пов-ти ds, кот в сфер.ск имеет площадь:

ds=r’²sinq’dq’dj’

Этому эл.уч-ку пов-ти соот-т точечный источник тепла в пр-ве. Тогда суммарное действие всех таких источников, распределённых по пов-ти, представляет собой

Берём Q=1 u(r,r’,t)®G(r,r’,t)

Имеется среда, в кот. помещён сфер. объект, кот. нагрет до высокой Т. Нач.тем-ра опред-ся распределением температурной зависимости в шаре.

Реш-ем задачи (1)–(2) явл. ò Пуассона (3).