Цікаві задачі

Тема 1.

1. Невеликий військовий загін підійшов до річки, через яку потрібно було переправитись. Міст ремонтувався, а річка - глибока. Що робити? Раптом офіцер помітив біля берега двох хлопчиків у човні.

2. Професор лягає спати о восьмій вечора, а будильник заводить на дев’яту ранку. Скільки годин буде спати професор?

3. У Мамеда було 10 корів. Усі, окрім дев’яти, здохли. Скільки корів залишилось?

4. Чи може чоловік одружитися із сестрою своєї вдови?

5. Чи є 8 березня в Австралії?

6. Ви є пілотом літака, який летить з Лондона до Києва з двома посад­ками в Алжирі. Скільки років пілоту?

7. Двоє людей підійшли до річки. Край берега стояв човен, в який мо­гла поміститися тільки одна людина. Вони обоє переправилися через річку, і кожен пішов своїм шляхом. Як вони це зробили?

8. Горіло сім свічок. Три погасли. Скільки свічок залишилось?

9. На руках десять пальців. Скільки пальців на десяти руках?

10. Дружина пише чоловікові, який поїхав у відрядження: «У пошто­вій скриньці лежить пакет, але я не можу знайти ключа від скриньки». Чо­ловік відповідає в листі: «Ключ у правій шухляді письмового столу, а ключ від столу - в лівій шухляді шафи». Чи змогла дружина дістати пакет?

11. Один потяг іде з Москви до Києва, а інший - з Києва до Москви. Вирушили вони одночасно, але швидкість першого потяга у три рази біль­ша, ніж швидкість другого. Який потяг буде далі від Москви у момент їх зустрічі?

12. Якось вранці солдат, який був у нічному караулі, підійшов до цен­туріона і сказав: «Вночі мені приснився сон: полки варварів із півночі сьо­годні ввечері нападуть на нашу фортецю». Центуріон не дуже повірив у цей сон, але все-таки наказав про всяк випадок виставити додаткові карау­ли.

13. Зазвичай місяць закінчується тридцятим або тридцять першим чи­слом. У якому місяці є двадцять восьме число?

14. Ви заходите до малознайомої затемненої кімнати. На столі стоять гасова лампа і свічка. Що ви запалите насамперед?

15. Батько із сином потрапили в автомобільну катастрофу. Батько по­мер у шпиталі. До хлопця в палату заходить хірург і говорить, вказуючи на нього: «Це мій син». Чи можуть ці слова бути правдою?

16. Скільки цифр «9» у ряді чисел від 1 до 100?

17. У господаря є 6 свиней: 3 рожевих, 2 бурих і 1 чорна. Скільки сви­ней можуть сказати, що в цьому невеличкому стаді знайдеться хоча б одна свиня такої самої масті, як її власна?

18. Цеглина важить один кілограм плюс ще півцеглини. Скільки ва­жить цеглина?

19. Під яким кущем сидить заєць під час дощу?

20. Якщо ви любите граматику, то вас зацікавить питання, як правиль­но сказати: «не бачу білий жовток» чи «не бачу білого жовтка»?

21. Припустимо, що на кордоні США та Канади сталася авіаційна ка­тастрофа. У якій з двох країн повинні бути поховані пасажири, що уціліли?

22. «Туристи».

За кордон поїхала група туристів із 100 осіб. 10 із них не знали ні ні­мецької, ні французької мови. 75 знали німецьку мову. 83 людини знали французьку мову. Скільки туристів володіли двома іноземними мовами?

23. «Три сестри».

У сім’ї троє дітей. Тоні вдвоє більше років, ніж буде Галі тоді, коли Жені виповниться стільки ж років, скільки Тоні зараз. Хто з них найстар­ший, хто найменший, а хто середній за віком?

24. «Друзі».

На одному заводі працювало троє друзів: слюсар, токар і зварюваль- ник. Їхні прізвища: Яременко, Томенко і Стецюк. У слюсаря немає ні бра­тів, ні сестер. Він - наймолодший з друзів. Стецюк, що одружений на сестрі Яременка, старший від токаря. Назвіть прізвища слюсаря, токаря і зварю- вальника.

25. «Троє з однієї вулиці».

Морозенко, Соняк і Покиданець живуть на одній вулиці. Один із них - столяр, другий - маляр, а третій - бухгалтер.

Недавно маляр хотів попросити свого знайомого столяра зробити щось для своєї квартири, але йому сказали, що столяр працює в будинку бухгалтера.

Відомо також, що Покиданець ніколи не чув про Соняка. Хто чим за­ймається?

26. «Студенти».

Наталя, Софія, Коля, Роман і Михайло вчаться в Тернопільському на­ціональному економічному університеті. Їхні прізвища - Бойченко, Карпе- нко, Лисенко, Савченко і Шевченко.

Мати Романа померла. Батьки Наталі ніколи не зустрічались з батька­ми Колі.

Студенти Шевченко і Бойченко грають в одній баскетбольній команді.

Почувши, що батьки Карпенка збираються поїхати за місто, мати Ше­вченко прийшла до матері Карпенко і попросила, щоб та відпустила свого сина до них на вечір. Але з’ясувалось, що батько Колі вже домовився з батьками Карпенка і запросив їхнього сина до Колі.

Батько і мати Лисенко - гарні друзі батьків Бойченко. Усі четверо ду­же задоволені тим, що їхні діти збираються одружитись.

Установіть прізвище та ім’я кожного з хлопців та дівчат.

Тема 2.

1. Електропоїзд увійшов у тунель. В який бік димітиме, коли електро­поїзд вийде з тунелю, якщо вітер дме на південь?

2. Вулицею йшов чоловік. Раптово почалася злива. Парасолі у нього не було, капелюха теж. Його черевики, костюм і навіть сорочка наскрізь промокли, але жодна волосина на голові не змокла. Як таке можливо?

3. Скільки горошин може ввійти до банки?

4. Стіл має чотири кути. Один кут спиляли. Скільки кутів залиши­лось?

5. Котру годину показує годинник, якщо його стрілки спрямовані у протилежні боки і показують ціле число годин?

6. «Троє друзів».

На виставці зустрілися троє друзів: скульптор Білий, скрипаль Чор­ний, художник Руденко. Чорноволосий замітив: «Цікаво, що у жодного з нас прізвище не вказує на колір нашого волосся, хоча один із нас має чорне волосся, другий - біле, третій - руде». «Ти маєш рацію», - підтвердив Бі­лий.

7. «Три брати».

Три брати - Іван, Дмитро і Сергій - працюють у трьох інститутах у Києві, Львові та Харкові. Іван працює не в Києві, Дмитро - не у Львові. Киянин викладає не історію. Той, що у Львові, викладає хімію. Дмитро викладає не біологію. Яку дисципліну викладає Сергій і в якому місті?

8. «Чотири сестри».

Кожна з чотирьох сестер грає на одному музичному інструменті і го­ворить однією іноземною мовою. Та, що говорить французькою, грає на скрипці. Органістку звуть не Валерія. Дівчина, яка говорить німецькою мо­вою, не Ліда. Марія знає італійську і не грає на фортепіано. Тамара не грає на скрипці і не говорить англійською. Валерія не знає французької. Ліда не грає на арфі. Органістка не знає італійської. На якому музичному інстру­менті грає Валерія і яку мову знає?

9. «Закохані».

Четверо юнаків - Андрій, Борис, Юрій і Дмитро - закохані, але, як це часто буває у житті, без взаємності. Андрій кохає дівчину, яка закохана в юнака, який любить Таню. У Марію закоханий юнак, якого кохає дівчина, що її кохає Борис. Юрій закоханий у дівчину, яка сама кохає Дмитра. Зіна не кохає Бориса. Юнак, якого кохає Галя, не любить Зіни. Хто кохає Андрія?

10. «Крадіжка».

У вчительки однієї з початкових шкіл штату Нью-Йорк пропав гама­нець. Вкрасти гаманець міг тільки хто-небудь із п’яти учнів: Ліліан, Джуді, Девід, Тео або Маргарет.

При опитуванні цих дітей кожний із них дав по три відповіді:

Ліліан: 1) Я не брала гаманця.

2) Я ніколи в своєму житті нічого не крала.

3) Це зробив Тео.

Джуді: 1) Я не брала гаманця.

2) Мій тато досить багатий, і я маю власний гаманець.

3) Маргарет знає, хто це зробив.

Девід: 1) Я не брав гаманця.

2) З Маргарет я не був знайомий до вступу в школу.

3) Це зробив Тео.

Тео: 1) Я не винен.

2) Це зробила Маргарет.

3) Ліліан обманює, стверджуючи, що я украв гаманець.

Маргарет: 1) Я не брала гаманця учительки.

2) У цьому винна Джуді.

3) Девід може поручитись за мене, так як знає мене від дня народження.

При подальшому опитуванні кожний з учнів зізнався, що з висловле­них ним трьох міркувань два вірних і одне хибне.

Визначте, хто з учнів украв гаманець своєї учительки.

11. «Дресирувальники котів».

Олег, Борис і Віктор вирішили за прикладом Куклачова приступити до дресирування своїх кошенят. Борисове кошеня стрибало через палицю краще, ніж кошеня сіамської породи. Персидське кошеня стрибало краще ніж Мурзик. Вітине кошеня стрибало краще, ніж Пушок, а Тигрик стрибав не гірше, ніж персидське кошеня. Але сибірському кошеняті надоїло дреси­рування, і воно подряпало свого господаря. Кого подряпало сибірське ко­шеня?

12. У мене є дві монети на загальну суму 15 копійок. Одна із них - не п’ятак. Що це за монети?

13. Щоб проповзти по біговій доріжці стадіону за годинниковою стрі­лкою, равликові потрібно півтори години. Коли ж равлик повзе по тій самій доріжці проти годинникової стрілки, то повне коло він проповзає за 90 хвилин. Як пояснити те, що результати не співпадають?

14. Професор Квібл стверджує, що може поставити пляшку в центрі кімнати і вповзти в неї. Чи правда це?

15. Пані, яка їхала в таксі, була настільки говіркою, що вивела водія із рівноваги вже через п’ять хвилин після того, як сіла в таксі. Водій, не ви­тримавши, сказав: «Прошу вибачення, але я не чую жодного слова, тому що я глухий, як телеграфний стовп, і до того ж я забув дома свій слуховий апарат».

Почувши це, пані замовкла. Розрахувавшись у кінці поїздки, вона рап­том зрозуміла, що водій з неї покепкував - він зовсім не був глухий. Як вона здогадалась про це?

16. Розповідають, що в школі, де навчався в дитячі роки Карл Гаусс, який став згодом відомим математиком, учитель, щоб зайняти учнів класу на тривалий час самостійною роботою, запропонував обчислити суму всіх натуральних чисел від 1 до 100. Але малий Гаусс це завдання виконав май­же моментально. Як він це зробив?

17. 5 робітників за 5 годин викопують 5 метрів канави. Скільки робіт­ників викопають 100 метрів канави за 100 годин?

18.

Тема 3.

1. «Естрадний ансамбль».

Студенти Тернопільського національного економічного університету організували естрадний ансамбль. Михайло грає на саксофоні. Піаніст на­вчається на факультеті фінансів. Гітариста звати не Валерієм, а студента факультету банківського бізнесу звати не Леонідом. Михайло навчається не на факультеті аграрного бізнесу, Андрій - не піаніст і не навчається на факультеті міжнародної економіки. Валерій вчиться не на факультеті фі­нансів, а гітарист не навчається на факультеті аграрного бізнесу. Леонід грає не на контрабасі.

На якому інструменті грає Валерій, і на якому факультеті він навчається?

2. Бабусі треба підсмажити 6 котлет, а на сковороді вміщається лише чотири. Кожну котлету треба смажити 5 хвилин з одного боку і 5 хвилин з другого. Скільки часу потрібно для того, щоб підсмажити 6 котлет на цій сковорідці? Чи можна це зробити за 15 хвилин?

3. Як, маючи дві посудини на 9 і 4 літра, принести з річки 6 літрів води?

4. Десятилітрова посудина наповнена молоком. Маючи ще банки на 5 літрів і 3 літра, як відміряти 4 літра молока?

5. Десятилітрова посудина наповнена молоком. Маючи ще банки на 7 літрів і 3 літра, як відміряти 4 літра молока?

6. Із трьох однакових за зовнішнім виглядом кульок одна легша від ін­ших. Як одним зважуванням на шалькових терезах без гир визначити най­легшу кульку?

7. Як за допомогою шалькових терезів без гир відважити 14 кілогра­мів цукру, якщо в торбині є 16 кілограмів цукру?

8. Із восьми зовні однакових деталей одна легша від інших. Як її ви­явити двома зважуваннями на шалькових терезах без гир?

9. Якби Коля купив три зошити, то в нього залишилося б 11 копійок, а коли б він захотів купити 9 таких зошитів, то йому не вистачило б 7 копійок.

Скільки грошей у Колі?

10. Чи може місяць мати одночасно 5 неділь і 5 серед, або 5 неділь і 5 вівторків, або 5 неділь і 5 понеділків?

11. Яких однакових 5 днів може бути у лютому?

12. Водій автомобіля має двох сестер. Але вони не мають брата. Чи можливо таке?

13. Наталка каже: «Позавчора мені було 20 років, а в наступному році мені виповниться 22 роки». Чи це можливо?

14. «Четверо дітей».

У сім’ї четверо дітей. Їм 5, 8, 13 і 15 років. Дітей звати Ніна, Борис, Віра і Галя. Скільки років кожній дитині, якщо одна дівчинка ходить у дитячий садок, Ніна старша від Бориса, а сума років Ніни та Віри ділиться на 3?

15. «Чотири подружки».

Чотири подружки - Марія, Інна, Оля та Наталя - брали участь у змаган­нях із бігу і зайняли перших чотири місця. Встановіть, хто яке місце з них зайняв, якщо відомо, що в кожній з приведених нижче відповідей, які дали дівчата кореспондентові, що запізнився на фініш, істиною є тільки половина.

Наталя: Оля була другою, а Інна - третьою.

Марія: Ні, Наталю, Оля була першою, а другою була ти.

Оля: Та що ви, дівчата! Другою була Марія, а Інна прибігла четвертою.

16. «Авіатори».

В авіаційному підрозділі служать Потапенко, Щедренко, Семененко, Коноваленко і Самійленко. Їхні спеціальності: пілот, штурман, бортмеха­нік, радист і синоптик.

Визначте, яку спеціальність має кожний з них, якщо відомі наступні факти: Щедренко і Коноваленко не знайомі з управлінням літака; Потапен­ко і Коноваленко готуються стати штурманами; квартири Щедренка і Са- мійленка знаходяться поряд з квартирою радиста; Семененко, знаходячись у будинку відпочинку, зустрів Щедренка і сестру синоптика; Потапенко і Щедренко у вільний від роботи час грають у шахи з бортмеханіком і піло­том; Коноваленко, Семененко і синоптик захоплюються боксом; радист бо­ксом не захоплюється.

17. «Шість пасажирів».

У купе одного з вагонів поїзда «Москва - Варшава» їхали москвич, полтавчанин, тернополянин, киянин, харків’янин і одесит. Їхні прізвища починаються буквами: А, Б, В, Г, Д, Е.

У дорозі з’ясувалось, що А і москвич - лікарі, Д і полтавчанин - учи­телі, а тернополянин і В - інженери, Б і Е - учасники Великої Вітчизняної війни, а тернополянин в армії зовсім не служив. Харків’янин старший від А, одесит старший від В. Б і москвич зійшли в Києві, а В і харків’янин - у Вінниці.

Визначте професію і місце проживання кожного з цих шести пасажирів.

Тема 4.

1. «Дорога до озера».

Турист йшов до озера. Біля перехрестя двох доріг він зупинився. Одна дорога вела праворуч, інша - ліворуч; одна дорога вела до озера, а інша - до села. Біля перехрестя двох доріг сиділи два хлопці, один з яких завжди говорив правду, а інший завжди говорив неправду. Обидва відповідали на будь-яке питання або «так», або «ні». Все це було відомо туристу, але він не знав, який саме хлопець говорить неправду. Турист також не знав, яка дорога веде до озера. Тоді він поставив одне запитання обом хлопцям від­разу і від кожного з них отримав відповідь. На підставі цих відповідей ту­рист здогадався, яка дорога веде до озера. Яким було запитання туриста?

2. Володя сказав: «У мене 10 марок, а в тебе, Сергію, скільки?». Сер­гій відповів: «У мене стільки марок, скільки і в тебе, та ще половина всіх моїх марок». Скільки марок у Сергія?

3. Онук запитав у дідуся: «Скільки тобі років?». Дідусь відповів: «Якщо я проживу ще половину того, що прожив, та ще один рік, то мені буде 100 років». Скільки років дідусеві?

4. «Назва міста».

В одній країні по сусідству розташовані два знамениті міста: Прав- динськ і Брехнієво. Жителі першого міста завжди кажуть правду, і тільки правду. Мешканці другого міста кажуть неправду, і тільки неправду. Та, як не дивно, між жителями цих міст установилися дружні стосунки. Вони відвідують одні одних, і на вулицях кожного з міст можна зустріти і тих, і інших. В одне із цих міст закидають розвідника. Він знає назви міст та властивості їх мешканців, але не знає, в якому місті знаходиться сам. Щоб установити своє місцезнаходження, розвідник може випадковому зустріч­ному ставити лише одне запитання. Яке це запитання?

5. Розповідають, що на запитання, скільки в нього учнів, давньогрець­кий філософ і математик Піфагор відповів так: «Половина моїх учнів ви­вчає математику, четверта частина вивчає природу, сьома частина прово­дить час у мовчазних роздумах, іншу частину складають три діви». Скільки учнів було у Піфагора?

6. «Три сестри».

Жили три сестри. Одна була дуже правдива, друга казала завжди не­правду, а третя могла бути або правдивою, або обманювати (залежно від настрою).

Таня казала мені, що наймолодша із сестер товстіша від тієї, яка зав­жди обманює. Найстарша із сестер казала мені, що найтовстіша із них ста­рша від найправдивішої. А Зіна і найхудіша із сестер погодились (обидві) в тому, що найстарша із трьох завжди обманює. Найтовстіша і найстарша в один голос сказали, що Софія завжди обманює. А наймолодша із сестер по­шепталась із Софією, і та сказала, що молодша сестра їй тільки що сказала, що Зіна найтовстіша із сестер. Хто із сестер завжди каже правду? Хто товс­тіший? Хто наймолодший?

7. - Вона червона?

- Ні, чорна.

- А чому вона біла?

- Тому що зелена.

Про що йде мова?

8. «П’ять братів».

Один із п’яти братів розбив вікно. Андрій сказав: «Це або Вітя, або Толя». Вітя сказав: «Це зробив не я і не Юра». Вадим сказав: «Ні, один з них сказав правду, а другий - неправду». Юра сказав: «Ні, Вадиме, ти не­правий».

Їхній батько, якому, звичайно, можна довіряти, впевнений, що не мен­ше трьох братів сказали правду. Хто розбив вікно?

9. «Останнє слово засудженого».

Один мандрівник потрапив у полон до жорстокого племені дикунів і був поставлений перед дилемою: «Померти від отрути або згоріти жив­цем». Щоб зробити цей «вибір», бідолаха повинен був висловити лише одне твердження. Якщо при цьому він скаже правду, тоді його отруять, а якщо неправду - його спалять. Як засуджений зміг уникнути трагічного кінця?

10. Користуючись лише додаванням, напишіть число 28 за допомогою п’яти двійок.

11. Як виразити число 30 трьома п’ятірками? Як це зробити іншими цифрами?

12. За допомогою будь-яких арифметичних дій складіть число 100 з п’яти п’ятірок (є три варіанти).

13. Як розсадити 45 кролів у дев’ять кліток, щоб у всіх клітках була різна кількість кролів?

14. Членам однієї сім’ї разом 73 роки. Сім’я складається з чоловіка, дружини, дочки і сина. Чоловік старший від дружини на 3 роки, дочка ста­рша від сина на 2 роки. 4 роки тому членам сім’ї було разом 58 років. Скі­льки років зараз кожному членові сім’ї?

15. Є 9 кілограмів крупів і гирі 50 грамів і 200 грамів. Як за три рази відважити на шалькових терезах 2 кілограми крупів?

16. Дві дівчинки чистили картоплю. Одна обчищала за хвилину 2 кар­топлини, а друга - 3 картоплини. Разом вони обчистили 400 картоплин. Скільки часу працювала кожна з дівчаток, якщо друга працювала на 25 хвилин більше за першу?

17. Троє перехожих заплатили за три порції морозива 30 гривень і пі­шли. Продавець підрахувала і встановила, що ці 3 порції морозива кошту­ють 26 гривень. Вона повернула покупців, щоб віддати їм здачу 4 гривні. Ті, хто купив морозиво, взяли по 1 гривні, а 1 гривню залишили.

Спочатку покупці заплатили по 10 гривень, потім одержали по 1 гри­вні здачі, отже, заплатили по 9 гривень. Тоді 9 • 3 = 27 (гривень) та ще

1 гривню, яку залишили, разом становитимуть 28 гривень. Куди поділися

2 гривні?

18. Троє туристів, заплативши за обід 30 гривень, залишили їдальню. Господар їдальні, виявивши, що їх обід коштує лише 25 гривень, послав їм навздогін офіціанта, передавши ним 5 гривень. Вдячні туристи взяли собі по 1 гривні, а 2 гривні віддали офіціантові. Оскільки туристам, які заплати­ли за обід по 10 гривень, повернули по 1 гривні, то вони фактично заплати­ли по 9 гривень. Якщо до трьох дев’яток гривень додати ще ті дві гривні, які отримав офіціант, то ми одержимо 29 гривень. Але куди поділася одна гривня?

Тема 5.

1. Мене звати Юрієм. У моєї рідної сестри лише один брат. Як його звати?

2. Що важче: кілограм пуху чи кілограм заліза?

3. Що можна потримати тільки у лівій руці?

4. Чи можна принести воду в ситі?

5. Як поставити два стільці біля стін кімнати так, щоб біля кожної з чотирьох стін стояло по одному стільцю?

6. Чи можна поставити три стільці так, щоб біля кожної стіни стояв один стілець?

7. Як поставити чотири стільці біля стін кімнати, щоб біля кожної з чотирьох стін стояло по два стільці?

8. «У черзі».

У черзі за квитками в кіно стоять: Юра, Михайло, Володя, Сашко і Олег.

Відомо, що:

1) Юра купить квиток раніше, ніж Михайло, але пізніше, ніж Олег.

2) Володя і Олег стояли поряд.

3) Сашко не стоїть поруч ні з Олегом, ні з Юрою, ні з Володею.

Хто за ким стоїть?

9. «У парку».

Олексій Іванович, Федір Семенович, Валентин Петрович і Григорій Аркадійович були якось зі своїми дітьми у міському парку культури і від­починку. Вони каталися на оглядовому колесі. У кабінах колеса виявились разом: Льоня з Олексієм Івановичем, Андрій з батьком Колі, Вадим з бать­ком Андрія, Федір Семенович із сином Валентина Петровича, а Валентин Петрович з сином Олексія Івановича.

Назвіть, хто чий син, і хто із ким катався, якщо ні один із хлопчиків не катався зі своїм батьком.

10. «Три мудреці».

Три мудреці сперечались, хто з них мудріший. Суперечку допоміг ви­рішити випадковий перехожий, який запропонував їм таку загадку.

- Ви бачите у мене 5 ковпаків, - сказав він. - Три білих і два чорних. Заплющіть очі!

З цими словами він одягнув кожному мудрецю на голову по білому ковпаку, а два чорних заховав до торби.

- Можете розплющити очі, - сказав перехожий. - Хто вгадає, якого кольору ковпак у нього на голові, той і буде мудріший.

Довго сиділи мудреці, поглядаючи один на одного. Нарешті один ви­гукнув: - На мені - білий!

Як він здогадався?

11. «Двері свободи».

Султан, який утримував в’язня у в’язниці, наказав зачинити його у кі­мнаті разом зі своїми двома вірними слугами. Один із них завжди говорить неправду, а інший, навпаки, завжди говорить правду. У кімнаті було тільки двоє дверей: «двері свободи» і «двері рабства». Двері, через які в’язень захоче вийти з кімнати, і вирішать його долю.

В’язень має право задати лише одне запитання одному з двох слуг. Звичайно, в’язень не знає, який з них говорить правду, а який неправду. Чи може в’язень знайти спосіб, як вийти на волю?

12. «Посудини з рідиною».

У пляшці, склянці, глечику і банці знаходиться молоко, лимонад, квас і вода. Відомо, що:

1) Вода і молоко не в пляшці.

2) Посудина з лимонадом стоїть між глечиком і посудиною з квасом.

3) У банці не лимонад і не вода.

4) Склянка стоїть між банкою і посудиною з молоком.

В якій посудині знаходиться кожна рідина?

13. «Педрада».

Під час обговорення підсумків навчального року на педраді виступи­ли 6 осіб, причому: математик виступав раніше біолога, але після Омельче- нка, географ виступав раніше Костенка, Ткач виступав першим, історик - другим, а хімік - останнім; Дацюк підтримав математика, але не погодився з біологом й істориком, Борін виступав раніше географа, Костенко ви­ступав після Дацюка і математика. Після кого виступав учитель англійської мови?

14. «Студенти».

За квадратним столом сиділи чотири студенти. Фінансист сидів навпроти Мельника, поруч із банкіром. Міжнародник сидів поруч із Стефі- ніним. Сусіди Письменного - юрист та Пилипенко. Навпроти кого сидів банкір?

15. «Професії».

В одному дворі живуть четверо юнаків. Відомо, що Андрій і шофер старші від Сергія; Микола і слюсар захоплюються плаванням; бібліотекар - наймолодший з цих юнаків; увечері Антон і перукар грають доміно проти Сергія і бібліотекаря. Визначте професію кожного з цих юнаків.

16. «Абітурієнтки».

Чотири абітурієнтки, що складали письмовий іспит з математики та літератури й усний з математики та фізики, набрали по 16 балів і були при­йняті в інститут. Ні в кого з них оцінки повністю не збігались з оцінками іншої. Богуш склала усний іспит з математики краще, ніж Бурська, але письмову роботу з математики написала гірше від Ярош. Всього з матема­тики вони набрали стільки ж балів, скільки Боярська. Боярська на письмо­вих іспитах набрала 7 балів, але фізику склала краще від Бурської. З фізики двом виставили п’ятірки. З літератури ніхто не мав оцінки «5», але роботу Ярош оцінили вище, ніж роботу Бурської. Бурська і Ярош одержали з мате­матики однакові оцінки. Хто які оцінки одержав?

17. «Відпустка».

Протягом останніх чотирьох років Євген, Федір, Дмитро і Борис, які працюють на одному і тому ж підприємстві, йшли у відпустку в травні, червні, липні або серпні. Час їхніх відпусток ні разу не співпадав, і жоден із них не одержував відпустки в один і той же місяць. Першого року Дмитро відпочивав у липні, а другого - в серпні. Другого року в травні відпустку мав Євген. Третього року в червні відпустку мав Борис, а четвертого року в липні відпочивав Федір. У якому місяці відпочивав Євген першого року?

18. «У театрі».

Протягом місяця в театрі міста Тернополя йшли спектаклі за п’єсами українських авторів: І. Карпенка-Карого, Лесі Українки, І. Котляревського. Із 40 студентів першого курсу факультету фінансів кожен подивився або спектаклі всіх трьох авторів, або спектаклі тільки одного з них. Спектаклі

І. Карпенка-Карого дивилися 13 студентів, на спектаклях за п’єсами Лесі Українки були 16 осіб, а на спектаклях І. Котляревського змогли побувати 19 студентів. Скільки студентів дивилися спектаклі всіх трьох авторів?

19. «Три сім’ї».

У трьох сім’ях чоловіки на 3 роки старші від своїх жінок. Відомо, що Іван на три роки молодший від Надії, Федору і Марії разом 56 років, а Сте­пану і Олені - 50 років. Хто з ким одружений?

20. «Хто чий брат?»

На дискотеці розігрували цукерки. Мишко виграв 1 цукерку, Онищук - 2, Мороз - 3, Охрімчук - 4. Їх сестри Валя, Ліза, Ніна та Софія також брали участь у цій лотереї. Ліза виграла стільки ж цукерок, скільки її брат, Валя - удвічі більше, ніж її брат, Ніна - втричі більше від свого брата, а Софія - в 4 рази більше. Всього дівчата виграли 28 цукерок. Треба за цими даними встановити, хто чий брат.

21. «У таборі».

У дитячому таборі, крім інших, було 4 дітей, які прибули з Вінниці, Львова, Москви і Одеси. У себе в школах вони захоплювались різними ви­дами спорту. Відомо, що Андрій і акробат приїхали не з Вінниці, Віктор і шахіст приїхали не з Одеси. Москвич і львів’янин молодші від Олега. Ти­мофій і москвич не захоплюються плаванням. Плавець і шахіст обіграли в доміно Андрія і москвича. Волейболіст ніколи не був у Львові. Хто з якого міста приїхав і яким видом спорту займався?

Тема 6.

1. У якому місяці людина менше всього їсть?

2. Якого каміння немає у морі?

3. У кошику три яблука. Поділіть їх між трьома студентами таким чи­ном, щоб кожен отримав одне яблуко і одне яблуко залишилося б у кошику.

4. Де знаходяться міста без будинків, ріки без води і ліси без дерев?

5. Коли ми дивимось на цифру 2, а говоримо 10?

6. Які займенники псують дороги і їх остерігаються водії?

7. Як за допомогою тільки двох паличок утворити на столі квадрат?

8. На яке запитання не можна відповісти «так»?

9. Син мого батька, але мені не брат. Хто це?

10. Якщо курка стоїть на одній нозі, то вона важить 2 кілограми. Скі­льки буде важити курка, якщо стоятиме на двох ногах?

11. Якщо о 12 годині ночі йде дощ, то чи можна очікувати, що через 72 години буде сонячна погода?

12. «У саду».

Вздовж алеї, що йде в меридіональному напрямку, ростуть вишня, гру­ша, горіх, персикове дерево, слива та яблуня. Відомо, що яблуня міститься на північ від груші, але на південь від горіха. Груша росте поруч із сливою, а горіх - поруч з персиковим деревом. Між вишнею і персиковим деревом є ще одне дерево, а між яблунею і персиковим деревом - два дерева; стільки ж дерев між грушею і вишнею. В якому порядку ростуть дерева?

13. «Переможці».

Намагаючись пригадати переможців торішніх змагань, п’ять осіб за­явили, що, на їх думку:

1) Антон був другим, Борис - п’ятим;

2) Віктор був другим, Денис - третім;

3) Григорій був першим, Борис - третім;

4) Антон був третім, Євген - шостим;

5) Віктор був третім, Євген - четвертим.

В якому порядку зайняли місця названі спортсмени, якщо в кожній за­яві була правильною лише одна частина?

14. «Хто чий брат?»

Під час прогулянки до лісу Туровський випив одну склянку соку, Па­рубок - 2 склянки, Музика - 3, Коваль - 4. Катруся випила соку стільки ж, скільки її брат, Наталя - вдвічі більше, Олена - втричі більше, Софійка - в чотири рази більше від свого брата. Всього діти випили 32 склянки соку. Хто чий брат?

15. «Хто ким став?»

П’ятеро випускників школи заговорили одного разу, хто ким стане. Андрій вважав, що банкіром може стати будь-хто з них, але тільки не Дми­тро. Віктор стверджував, що йому подобається професія бухгалтера. А Дмитро вважав, що професія бухгалтера найкраще підходить для Григорія. Борис говорив, що він ніколи не буде лікарем, стверджуючи при цьому, що Андрій може стати вчителем. Григорій же стверджував, що з Бориса вийде чудовий актор.

Життя у випускників склалося по-різному. Виявилось, що ті, хто став учителем і бухгалтером, помилялися в своїх міркуваннях. Актор і банкір виявились цілком правими.

Встановіть, хто з них яку професію вибрав.

16. «Тест А.Ейнштейна».

У п’яти сусідніх будинках, які пофарбовані в різні кольори, мешкають п’ять чоловіків різних національностей. У кожного з них є своя улюблена тварина, улюблена марка сигарет і свій улюблений напій. Відомо, що:

1) англієць мешкає у червоному будинку;

2) швед тримає собаку;

3) датчанин п’є чай;

4) зелений будинок стоїть зліва від білого;

5) мешканець зеленого будинку п’є каву;

6) у того, хто курить «Pall Mall», є папуга;

7) мешканець із середнього будинку п’є молоко;

8) мешканець жовтого будинку курить «Dunhill»;

9) норвежець мешкає у першому будинку;

10) той, хто курить «Marlboro», мешкає біля того, хто тримає кота;

11) людина, у якої є кінь, мешкає біля того, хто курить «Dunhill»;

12) той, хто курить сигарети «Winfield», п’є пиво;

13) норвежець мешкає біля голубого будинку;

14) німець курить «Rothmans»;

15) той, хто курить «Marlboro», мешкає поряд з людиною, яка п’є воду.

У кого живе риба?

17. «Міжнародний конгрес».

На міжнародному конгресі зустрілися біолог, історик, математик і хі­мік. Кожний з них володів двома іноземними мовами з числа таких: анг­лійська, німецька, російська. При цьому не було такої мови, якою б володі­ли всі, але була одна, якою володіли троє. Ніхто не знав німецьку і російсь­ку одночасно.

Хоч хімік і не розмовляє по-англійськи, він може бути перекладачем, якщо захочуть поговорити біолог і історик.

Історик знає російську мову і може поговорити з математиком, хоч той і не знає російської мови.

Хімік, біолог і математик не можуть розмовляти втрьох однією мо­вою.

Якими мовами володіє кожний з учених?

18. «Що відповів рядовий?»

Прапорщик вирішив узнати, скільки часу потрібно його солдатам, щоб дістатися до поля бою. Він запитав рядового: «Якщо п’ять солдатів мо­жуть пройти одну п’яту кілометра за п’ять хвилин, то скільки потрібно сол­датів, щоб пройти 4 кілометри за 100 хвилин?» Що відповів рядовий?

19. «Куди подівся один гість?»

Чи можна посадити 11 гостей на 10 стільців так, щоб на кожному сті­льці сиділо по одній людині? Ви думаєте - ні? Ні, можна, треба тільки це зробити вміючи.

Робіть так. Першого гостя посадіть на перший стілець. Потім попро­сіть одинадцятого гостя сісти тимчасово на той же стілець. Посадивши цих двох гостей на перший стілець, ви садите: третього гостя на другий стілець; четвертого гостя на третій стілець; п’ятого гостя на четвертий стілець, шос­того гостя на п’ятий стілець, сьомого гостя на шостий стілець, восьмого гостя на сьомий стілець, дев’ятого гостя на восьмий стілець, десятого гостя на дев’ятий стілець. Як бачите, залишається вільним десятий стілець. На нього ви й посадите одинадцятого гостя, який тимчасово сидів на першому стільці.

Тепер ви щасливо вийшли зі скрутного становища: ви розсадили всіх одинадцять гостей на десяти стільцях. Але все-таки, куди дівся один гість?

20. «Філателісти».

5 філателістів з Англії, Італії, Швеції і Норвегії обмінюються мар­ками.

Кожен із них послав іншому по одному набору марок однієї з країн. Однак, жоден не отримав марок своєї країни. Наприклад, італійські марки отримав не-італієць. Норвезькі марки послав не той філателіст, який отри­мав італійські марки. Француз послав норвежцю шведські марки. Філате­ліст з країни, марки якої отримав італієць, послав норвезькі марки філателі­сту тієї країни, марки якої послав італієць.

Хто послав італійські марки і кому?

21. «Смерть у ресторані».

Четверо чоловіків обідали в ресторані. Раптом один із них зіскочив і крикнув: «Мене отруїли» - і впав мертвим. Його сусідів за столом тут же заарештували. На допиті в поліції вони дали покази. Як виявилось пізніше, кожен із допитаних двічі сказав правду і один раз обманув.

Ватсон: 1) Я не отруїв Сміта.

2) Я сидів поряд з О’Нейлом.

3) Нас обслуговував постійний офіціант.

Роджерс: 1) Сміт сидів навпроти мене.

2) Сьогодні в нас був новий офіціант.

3) Офіціант не вбивав Сміта.

О’Нейл: 1) Роджерс не винен.

2) Сміта отруїв офіціант.

3) Ватсон збрехав, коли сказав, що нас обслуговував постійний офіціант.

Хто вбив Сміта?

22. «Три боги».

Давним-давно в одній зі східних країн був знаменитий оракул. Його вустами говорили три боги: бог Правди, бог Брехні і бог Дипломатії. Вони зображались абсолютно однаковими фігурами, розміщеними за алтарем, перед яким люди, які шукали поради, падали на коліна. Боги завжди охоче відповідали на питання. Але так як вони були дуже подібні один до одного, ніхто не міг визначити, чи то відповідає бог Правди, якому треба вірити, чи то бог Брехні, який завжди говорить неправду, чи то бог Дипломатії, який може або збрехати, або сказати правду. Але одного разу знайшовся чоловік, який вирішив розпізнати кожного з богів. Він ввійшов у храм і запитав бога, який стояв зліва:

- Хто стоїть поряд з тобою?

- Бог Правди, - такою була відповідь.

Тоді він запитав бога, який стояв у центрі:

- Хто ти?

- Бог Дипломатії, - була відповідь.

Останнє питання він задав богові, що стояв справа:

- Хто стоїть поряд з тобою?

- Бог Брехні, - була відповідь.

- Тепер все зрозуміло, - сказав чоловік.

Що ж він зрозумів із відповідей оракула?