Відповіді до цікавих задач
Тема 1.
1. Два хлопчики повертаються на протилежний берег. Один залишається, а інший повертається до солдатів. Сам залишається на цьому березі, а один солдат переправляється на протилежний берег.
Інший хлопчик їде в човні назад, забирає другого хлопчика і повертається з ним на протилежний берег. Один хлопчик залишається на цьому березі, а інший повертається до солдатів і віддає човен наступному солдатові, який переправляється на протилежний берег і т. д.2. Одну годину (будильник не розбирає, де ранок, а де вечір).
3. Дев’ять.
4. Ні. Вдова - це жінка, у якої помер чоловік.
5. Є.
6. Ви - пілот. (Пілоту стільки років, скільки вам).
7. Вони були на протилежних берегах річки.
8. Три. (Три погасли, а інші згоріли).
9. 50.
10. Лист від чоловіка кинуть у поштову скриньку, ключа від якої дружина не може знайти.
11. Обидва поїзди будуть на однаковій відстані від Москви.
12. Тому, що вартовому спати не можна.
13. В усіх.
14. Сірника.
15. Так, хірург - мати сина.
16. 20.
17. Жодна, бо свині не розмовляють.
18. 2 кг.
19. Під мокрим.
20. Жовток не буває білим.
21. Пасажирів, які уціліли, не потрібно ховати.
22. 68 осіб.
23. Найстарша - Тоня, а Галя - наймолодша.
24. Слюсар Томенко, токар Яременко і зварювальник Стецюк.
25. Покиданець - бухгалтер, Морозенко - столяр, Соняк - маляр.
26. Лисенко Коля, Савченко Роман, Карпенко Михайло, Шевченко Наталя, Бойченко Софія.
Тема 2.
1. Електропоїзд їде без диму.
2. Чоловік був лисий.
3. Горошинки не ходять.
4. П’ять кутів.
5. Шосту годину.
6. Чорне.
7. Сергій викладає біологію в Києві.
8. Валерія грає на фортепіано і володіє англійською мовою.
9. Андрія кохає Зіна.
10. Міркування можуть бути проведені, наприклад, у такій послідовності. Якщо (3) вірно, тоді (10) і (12) - хибне, а це неможливо за умовою.
Значить, (3) хибне (тобто гаманець вкрав не Тео). Так як (3) - хибне, то і (9) - хибне. Так як (9) - хибне, то (8) - вірне. Так як (8) - вірне, то (15) - хибне. Якщо (15) - хибне, то (14) - вірне. Значить, винна Джуді.12. П’ятак і одна 10-копійчана монета.
13. Результати однакові: півтори години за протяжністю не відрізняються від 90 хвилин.
16. Запишемо суму натуральних чисел від 1 до 100: 1 +2+3+...+98+99+100. Гаусс побачив, що 1+100=2+99=3+98=...= 101. Таких пар буде 50. Отже, 101-50 = 5050 і є сума чисел від 1 до 100.
17. 5 землекопів.
18. На дорозі сидить дівчинка.
Тема 3.
1. Валерій грає на контрабасі і навчається в інституті аграрного бізнесу.
2. Протягом 5 хвилин бабуся смажить 4 котлети з одного боку. У наступні 5 хвилин вона знімає дві котлети, підсмажені з одного боку, зі сковороди і кладе ще не смажені котлети на сковороду. Інші дві, що підсмажилися з одного боку, перевертає на другий бік. Отже, за 10 хвилин підсмажились дві котлети повністю, а 4 котлети - з одного боку. За наступні 5 хвилин підсмажаться 4 котлети з другого боку.
12. Водій автомобіля - жінка.
14. Віра - 5 років, Борис - 8 років, Ніна - 13 років, Галя - 15 років.
15. Оля - перша, Марія - друга, Інна - третя, Наталя - четверта.
16. Щедренко - штурман, Коноваленко - бортмеханік, Семененко - пілот, Самійленко - синоптик, Потапенко - радист.
17. А - одесит, Б - полтавчанин, В - киянин, Г - тернополянин, Д - харків’янин, Е - москвич.
Тема 4.
1. а) Чи є правдою, що ця дорога веде до озера і що 2∙2=5?
2. 20 марок.
3. 66 років.
4. Ви мешканець цього міста?
5. 1 X + 4X + у x + 3 = X ; х = 28.
7. Мова йде про чорну смородину.
9. Засуджений сказав: «Мене спалять живцем». Якщо це правда, то його треба отруїти. Але у такому випадку це неправда.
Якщо це неправда, тоді його повинні спалити, але тоді це правда. Засудженого помилували.
10. 22 + 2 • 2 + 2 = 28.
11. а) 5 • 5 + 5 = 30; б) 6 • 6 - 6 = 30; в) 33-3=30.
13. 1-2-3-4-5-6-7-8-9.
17. Поняття про суму грошей, яку заплатили за морозиво, змішане з питанням про розподіл початкової суми грошей. Перехожі заплатили за морозиво 26 гривень і залишили 1 гривню - всього 27 гривень, і одержали по 1 гривні здачі, отже, разом 30 гривень.
Тема 5.
1. Юрієм.
2. Однакової ваги.
3. Праву руку.
4. Так, лід можна принести.
8. Хлопчики стояли в черзі в такому порядку: Олег, Юра, Володя, Михайло, Сашко.
9. Льоня - син Григорія Аркадійовича, катався з Олексієм Івановичем; Андрій - син Валентина Петровича, катався з Федором Семеновичем; Вадим - син Олексія Івановича, катався з Валентином Петровичем; Коля - син Федора Семеновича, катався з Григорієм Аркадійовичем.
10. Мудрець міг міркувати так: «Я бачу перед собою два ковпаки. Припустимо, що на мені чорний. Тоді другий мудрець повинен міркувати так: «Якщо на мені також чорний ковпак, то третій відразу б здогадався і заявив, що на ньому білий. Але він мовчить. Отже, на мені не чорний, а білий ковпак». Однак другий мудрець цього не каже, отже, на мені також білий ковпак».
11. В’язень запитує одного з двох слуг: «Якби я попрохав твого товариша вказати мені «двері свободи», то що б він мені відповів?»
В обох випадках слуга вкаже на «двері рабства».
12. Молоко - глечик, квас - банка, лимонад - пляшка, вода - склянка.
13. Учитель англійської мови Ткач виступив першим.
14. Навпроти Стефініна.
15. Микола - бібліотекар, Вадим - перукар, Антон - шофер, Сергій - слюсар.
16. Оцінки: математика (письмово і усно), фізика, література -
Богуш - 3, 5, 5, 3; Бурська - 5, 4, 4, 3; Ярош - 5,4, 3,4; Боярська - 4, 4, 5, 3.
17. Євген відпочивав перший рік у червні.
18. 4 студенти (розв’язувати задачу зручніше за допомогою кіл Ейлера).
19. Іван з Оленою, Степан з Марією, Федір з Надією.
20. Ліза - сестра Онищука, Валя - Мишка, Ніна - Охрімчука, Софія - Мороза.
21 Віктор - акробат (Москва), Андрій - волейболіст (Одеса), Тимофій - шахіст (Львів), Олег - плавець (Вінниця).
Тема 6.
1. У лютому.
2. Сухого.
3. Хтось повинен взяти яблуко з кошиком.
4. На географічній карті.
5. Коли дивимось на годинник.
6. Я-ми.
7. Покласти палички на кут стола.
8. «Ти спиш?».
9. Я сам.
10. 2 кг.
11. Не можна, бо через 72 год, тобто через три доби, буде знову 12 год ночі, а сонце вночі не світить (якщо це не полярний день).
12. Персик, горіх, вишня, яблуня, слива, груша.
13. Григорій, Віктор, Антон, Євген, Борис, Денис.
14. Туровський і Олена, Парубок і Софія, Музика і Катерина, Коваль і Наталя.
15. Андрій - банкір, Борис - лікар, Григорій - бухгалтер, Дмитро - актор, Віктор - учитель.
16. Риба живе у німця.
17. Біолог - італійська й англійська, математик - англійська й німецька, хімік - німецька й італійська, історик - італійська і російська.
18. Швидкість руху до поля бою від кількості солдатів не залежить.
19. Забули про другого гостя, і йому місця не знайшлося.
20. Італійські марки послав норвежець, а отримав їх швед.
21. Сміта вбив О’Нейл.
22. Зліва стояв бог Дипломатії, в центрі - бог Брехні, справа - бог Правди.